2022年广东省河源市市级名校中考二模数学试题(含答案解析)
25页1、2022年广东省河源市市级名校中考二模数学测试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形,大正方形与小正方形的边长之比是21,若随机在大正方形及其内部区域投针,则针孔扎到小正方形(阴影部分)的概率是( )A0.2B0.25C0.4D0.52一次函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若,是一元二次方程3x2+
2、2x9=0的两根,则的值是( ).ABCD4如图,ABC的面积为8cm2 , AP垂直B的平分线BP于P,则PBC的面积为( )A2cm2B3cm2C4cm2D5cm25不解方程,判别方程2x23x3的根的情况()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根6如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是()A60cm2B50cm2C40cm2D30cm27如图,ABC的面积为12,AC3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()A3B5C6D108小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )ABCD9下列计算正确的有( )个(2a2)36a6 (x2)(x+3)x26 (x2)2x24 2m3+m3m3 161A0B1C2D310下列算式的运算结果正确的是()Am3m2=m6 Bm5m3=m2(m0)C(m2)3=m5
3、Dm4m2=m2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间为_s12若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_13随意的抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同),那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_14如图,在RtABC中,ACB90,BC2,AC6,在AC上取一点D,使AD4,将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,连接BP,取BP的中点F,连接CF,当点P旋转至CA的延长线上时,CF的长是_,在旋转过程中,CF的最大长度是_.15不等式组的解集为_16甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8; =8,则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_S乙2(填“”“”或“=”)三、解答题(共8题,共72分)17(8分)一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到
4、红球的概率18(8分)如图,O的直径AD长为6,AB是弦,CDAB,A=30,且CD=(1)求C的度数;(2)求证:BC是O的切线19(8分)如图,在正方形中,点是对角线上一个动点(不与点重合),连接过点作,交直线于点作交直线于点,连接(1)由题意易知,观察图,请猜想另外两组全等的三角形 ; ;(2)求证:四边形是平行四边形;(3)已知,的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由20(8分)如图1,直角梯形OABC中,BCOA,OA=6,BC=2,BAO=45 (1)OC的长为; (2)D是OA上一点,以BD为直径作M,M交AB于点Q当M与y轴相切时,sinBOQ=; (3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点O沿线段OA向点A运动;同时动点D以相同的速度,从点B沿折线BCO向点O运动当点P到达点A时,两点同时停止运动过点P作直线PEOC,与折线OBA交于点E设点P运动的时间为t(秒)求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标21(8分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半
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