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【信息技术2.0】A5技术支持的课堂导入初中数学《一元一次不等式》问题描述

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常见问题

1、4.一元一次不等式问题描述数学教学是数学活动的教学,是师生交流、互动和共同发展的过程,教学中,要将学生推到学习的前沿,注重发挥学生的学习主体性和主观能动性.1.关注与旧知识的联系,提高思维能力.有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.教学过程中,要关注不等式、函数、方程的内在联系,不等关系与相等关系的辩证关系,要类比等式(方程)进行不等式的教学,这样不仅有利于学生认识不等式,而且可以使学生体会知识之间的内在联系,从整体上把握知识,发展学生的辩证思维.例如,在研究不等式的基本性质时,可以类比等式的基本性质,并比较其异同.2.设置丰富的问题情境,体会知识的发生、发展过程.教学中,要充分发挥教科书中“做一做”“想一想”“议一议”等栏目提供的问题情境,组织学生进行探究性学习.例如,在“不等关系”一节的教学中,要让学生经历探索不等式模型的形成过程,要给学生留有充分的思考与活动时间,使其初步体会学习不等式的价值,通过充分经历观察、试验、归纳、类比、概括和数学表示的过程,自然过渡到“模型化”,教师不要急于求成,要关注学生学习能力的提高.3.恰当把握打牢基础与培养能力的关系.不等式的基本性质、不等式

2、(组)的解法及不等式(组)解集的数轴表示是学生后续学习的重要基础和必备技能,一定量的练习是完全必要的,但不宜停留在简单的模仿训练与机械记忆的层次上,更不必强调解不等式(组)的步骤,要引导学生能够说出一个不等式为什么可以从一种形式变为另一种形式,它的解集为什么能在数轴上表示,为什么可以通过数轴迅速准确地确定不等式组的解集,发展其代数变形能力、说理能力和数形结合能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.在教学过程中,对学生求解不等式(组)的基本训练要自始至终加以关注,而不宜一步到位突击训练.如解决一些实际问题时,建立不等式模型之后要关注其求解过程、结果的准确性、解释结果的合理性,在这个过程中,使学生进一步体会解不等式(组)与解方程(组)的异同.4.恰当把握实际背景题目的难度,关注学生多角度的思考.对于一元一次不等式(组)的应用,最重要的是帮助学生建立不等意识,学习将实际问题数学化.有实际背景的题目的难度要控制在教科书例题、习题的难度以下,不要人为加大难度.相应地,教师要鼓励学生自主探索与合作交流,引导学生主动地从事观察、试验、猜测、验证、推理与交流等活动.同时,要鼓励解法的多样性,如对某些实际问题,学生可用方程、函数知识处理,只要学生的解法合理,就应当予以鼓励,不必强求统一.重要的是发展学生的思维策略,促进学生一般数学观的建立.5.关注学生的个体差异,提高学生的学习积极性.教学过程中,要尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立.标准指出:“学生的个体差异表现为认知方式与思维谋略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要.”本章教学要提倡解决问题策略的多样化,发展学生的学习个性,允许出错,对学习有困难的学生,教师要耐心倾听他们的看法,适时引导,增强其学习的兴趣和自信心.对于学有余力的学生,要多提供一些材料,指导他们自学,发展他们的数学才能.例如,对于本章“读一读”中一元一次不等式组的应用的学习,教师可以提供有关简单线性规划的材料让学有余力的学生阅读,尝试解决一些简单的实际问题,从中体会最优化思想.

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