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【信息技术2.0】A1技术支持的学情分析－初中数学《一元二次方程》学情分析

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一元二次方程学情分析教材分析1. 核心素养本章所涉及的数学思想方法主要有：解方程过程中的转化、化归思想，配方法以及分类讨论思想，由实际问题抽象为方程模型的建模思想。2.本章学习目标（1）联系一元一次方程、方程组和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。（2）了解一元二次方程及其相关概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法。（3）理解配方法的意义，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。（4）掌握根的判别式的有关应用，理解一元二次方程两根与系数的关系。（5）能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题，解决问题的意识和能力。（6）经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。教学目标本章内容面对的学生是初三年级十三四岁左右，他们思维活跃，模仿性强，已经开始占主导地位的抽象逻辑思维，逐步由经验型向理论型转化。观察、记忆、想象诸能力迅速发展，能超出直接感知的事物提出假设和进行推理、论证，很大程度上还需要感性经验的支撑。一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型，一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。前面已经学习了一元一次方程、二元一次方程组以及分式方程、平方根、因式分解等知识，对于解方程的基本思路（使方程逐步化为x=a的形式）已经比较熟悉，按照这种思路继续学习一元二次方程的解法.本章还要讨论与方程的根有关的几个基本问题（判别式与方程的根、根与系数的关系等），在此基础上学习利用一元二次方程模型解决简单的实际问题。本章的学习将为后续的二次函数等打下学习基础。本章教学重点、难点重点：解一元二次方程的基本思路和具体解法. 难点：建立一元二次方程模型解决实际问题.

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