2022年河南省郑州市中考数学考前模拟试卷（含答案）

1、2022年河南省郑州市中考数学考前模拟冲刺试题一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）实数1是1是的（）A相反数B绝对值C倒数D以上都不正确2（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD3（3分）武侯祠是全国第一批重点文物保护单位，位于成都市武侯区武侯祠大街231号，占地15万平方米，始建于公元221年，原是纪念诸葛亮的专祠，将数据15万用科学记数法表示为（）A15104B15105C1.5105D1.51064（3分）如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知120，则2的大小是（）A50B20C60D705（3分）某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（）A28件B29件C30件D31件6（3分）关于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象关于原点对称By随x的增大而减小C图象分别位于第一、三象限D若点M（a，b）在其图象上，则ab37（3分）某药品经过两次降价，由每盒72元调至56元，若设平均每次降低的百分率为x，根据题意，可得方程（）A72（1x

2、）256B72（1x2）56C72（12x）56D72（1+x）2568（3分）以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A3，4，6B8，6，10C14，8，7D2，5，69（3分）如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FHBC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（）BECE；HPBE；HF1；SBFD1ABCD10（3分）如图，矩形ABCD中，AB2，BC4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将ABP沿直线AP折叠，使点B落到点B处；作BPC的角平分线交CD于点E设BPx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）若不等式3x24的解都能使关于x的不等式a+5成立，则a的取值范围是 12（3分）已知一次函数yx5的函数值随自变量的增大而 13（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是 14（3分）如图，四边形ABCD是

3、菱形，BD4，AD2，点E是CD边上的一动点，过点E作EFOC于点F，EGOD于点G，连接FG，则FG的最小值为 15（3分）如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将CDE折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠AEF，使得点A的对应点A与点D重合，以FG为对称轴折叠BFG，使得点B的对应点B落在CF上（1）写出图中一组相似三角形（除全等三角形） ；（2）若A60，则的值为 三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）（1）计算（3.14）0+（）1|4|+22（2）化简17（9分）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分10分，6分及以上为合格）：（）该校七年级参加竞赛的人数为 ，图中m的值为 （）求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数18（9分）如图，一次函数yx+5的图象与反比例函数y（k为常数，且k0）的图象相交于A（2，m）和B两点（

4、1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出不等式x+5的解集 （3）将一次函数yx+5的图象沿y轴向下平移b个单位（b0）使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求b的值19（9分）为有效预防新型冠状病毒的传播，图1为医院里常见的“测温门”，图2为该“测温门”截面示意图小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60经测量该测温门的高度AD为2.5米，小聪的有效测温区间MN的长度是1米，根据以上数据，求小聪的身高CN为多少？（注：额头到地面的距离以身高计）（参考数据：1.732，结果精确到0.01米）20（9分）如图，在五边形ABCDE中，ABAE，BBAEAED90，CAD45，试猜想BC、CD、DE之间的数量关系，小明经过仔细思考，得到如下解题思路：将ABC绕点A逆时针旋转90至AEF，由BAED90，得DEF180，即点D、E、F三点共线，易证ACDAFD，猜想BC、CD、DE之间的数量关系是 ；类比探究如图，在四边形ABCD中，ABAD，ABC

5、+D180，点E、F分别在边CB、DC的延长线上，EAFBAD，连接EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明21（9分）2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额640多亿美元的项目合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？（列二元一次方程组解应用题）（2）设甲、乙两种商品的销售总收入为W万元，销售甲种商品m万件，写出W与m之间的函数关系式；若甲、乙两种商品的销售收入为5400万元，则销售甲种商品多少万件？22（10分）已知二次函数yax2+bx+c，它与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出a，b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）求顶点坐标，画出函数图象，并求当1x2时函数的最大值和最小值23（10分）在正方形ABCD中，点P是CD边上一点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A顺时针旋转90得到线段AF，连接DE、EF（1）

6、如图，若EF恰好经过点B，求证：DEEF；探究BE、BF、BA三条线段的数量关系并证明你的结论（2）如图，若EF恰好经过点C，当CF2CE时，求tanBCF的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：1是1的相反数，故选：A2【解答】解：从前面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形，所以选A3【解答】解：15万1500001.5105故选：C4【解答】解：如图，直尺的对边平行，120，3120，218090370故选：D5【解答】解：（203+30+403）730件，故选：C6【解答】解：反比例函数y，该函数图象关于原点轴对称，故选项A正确；在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项B错误；该函数图象为别位于第一、三象限，故选项C正确；若点M（a，b）在其图象上，则ab3，故选项D正确；故选：B7【解答】解：第一次降价后的售价为72（1x），则第二次降价后的售价为72（1x）（1x）72（1x）256，72（1x）256故选：A8【解答】解：A、32+4262，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、62+82102，故是直角三角形，故本选项符

7、合题意；C、82+72142，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、22+5262，故不是直角三角形，故本选项不符合题意故选：B9【解答】解：由于ABCD，AEDE，BAECDE，所以BAECDE，BECE，所以正确由于EBC不是等边三角形而是等腰三角形，而P是EC中点，所以BP并不垂直于EC，BE2EP，只有当BPE90时sinEBP，但EBP并不等于90，所以不正确，由此排除B、C选项由于P是EC中点，假如HPEB，则HP是一条中位线，即H是BC中点，有三角形的性质：各边中线的交点到各顶点的距离是本条中线长度的三分之二，由此可知F并不是各中线的交点，而E向BC的垂线就是中线，所以H并不是BC中点，故HP并不是平行于BE，所以错误，由排除法可知选项A正确，故选：A10【解答】解：ABP沿直线AP折叠得到ABP，APBAPB，PE平分BPC，BPECPE，APB+EPB18090，C90，CPE+CEP90，APBCEP，BC90，ABPPCE，BPx，CEy，矩形ABCD中，AB2，BC4，PC4x，yx（4x）x2+2x该函数图象是抛物线，开口向下故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11【解答】解：不等式3x24的解集为x2，不等式a+5的解集为x，不等式3x24的解都能使关于x的不等式a+5成立，2，解得a故答案为：a12【解答】解：yx5中，k0，函数值y随自变量x的增大而增大，故答案为：增大13【解答】解：列表如下124812482281644832881632由表知，共有12种等可能结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的有4种结果，所以两次取出的小球上数字之积等于8的概率为，故答案为：14【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，ADDC，EFOC于点F，EGOD于点G，四边形OGEF是矩形，如图，连接OE，则OEGF，当OEDC时，GF的值最小，BD4，AD2，OC4，SODCODOCDCOE，242OE，OE，则FG的最小值为故答案为：15【解答】解：（1）ECDFGB，理由如下：四边形ABCD是菱形，BD，由折叠可知：DCDE，BFBG，CDEFBG，由折叠可知：DECDEC，AEFAEF，DEC+DEC+AEF+AEF180，DEC+AEF90，CEF90，同理：EFG90，ECFG，ECDCAE，

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