中考一元二次方程知识点总结(一元二次方程详细知识点初三复习,希望有经验者给总结一下)

1、WORD（可编辑版本）中考一元二次方程知识点总结(一元二次方程详细知识点初三复习,希望有经验者给总结一下)1.一元二次方程具体学问点 初三复习,盼望有阅历者给总结一下【要点综述】： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是学校数学的单个重点内容，也是同学今后研习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前，先说明一下它与一元一次方程区分。依据定义可知，只含有单个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为： 一元二次方程有三个特点：（1）只含有单个未知数；（2）未知数的最高次数是2;(3)是整式方程。因此推断单个方程是否为一元二次方程，要先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理，如能整理为的形式，这么这一个方程便是一元二次方程。下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 如下表：。 2.学校数学一元二次方程学问点只含有单个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0(a0)， 其中a

2、x2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项。一元二次方程的解 -b+（b2-4ac）/2a -b-（b2-4ac）/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac3.中考二次函数的学问点二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0，且a打算函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口；当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同打算对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab5.常数项c打算抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0,c） 6.抛物线与x轴交点个数 = b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 = b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 = b2-4acV.二次函数与一元二次方程 特殊地，二次函数（以下称函数）y=ax2;+bx+c， 当

3、y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax2;+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 答案补充 画抛物线y=ax2时，应先列表，再描点，最终连线。 列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时肯定要用光滑曲线连接，并留意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式 （1）一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a0). (2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a0). (3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a0. 说明：（1）任何单个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是（h,k）,h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上；当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点 答案补充 假如图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax2；假如对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax2

4、+k定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a0，且a打算函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。IaI还可以打算开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x是自变量，y是x的函数 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0) 顶点式抛物线的顶点 P(h,k) :y=a(x-h)2+k 交点式仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线：y=a(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化： 一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax2+bx+c，其顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b2)/4a），即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b2)/4a 一般式和交点式的关系 x1,x2=-b（b2-4ac）/2a（即一元二次方程求根公式）。 4.学校数学学问点总结学校数学学问点总结 一、基本学问 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：整数正整数/0/

5、负整数分数正分数/负分数 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何单个有理数都可以用数轴上的单个点来表示。假如两个数只有符号不同，这么咱们称其中单个数为另外单个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 肯定值：在数轴上，单个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值。正数的肯定值是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0的肯定值是0。两个负数比较大小，肯定值大的反而小。 有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把肯定值相加。异号相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 单个数与0相加不变。 减法：减去单个数，等于加上这一个数的相反数。 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。任何数与0相乘得0。 乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：除以单个数等于乘以单个数的倒数。0不能作除数。 乘方：求N个相

6、同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：假如单个正数X的平方等于A，这么这一个正数X就叫做A的算术平方根。 假如单个数X的平方等于A，这么这一个数X就叫做A的平方根。单个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数沒有平方根。求单个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：假如单个数X的立方等于A，这么这一个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求单个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，肯定值的意义完全一样。 每单个实数都可以在数轴上的单个点来表示。 3、代数式 代数式：单独单个数或者单个字母也是代数式。 合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 在合并同类项时，咱们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分

7、式 整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。单个单项式中，全部字母的指数和叫做这一个单项式的次数。单个多项式中，次数最高的项的次数叫做这一个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，便是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用单个多项式的每一项乘另外单个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一块作为商的单个因式。多项式除以单项式，先把这一个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把单个多项式化成几个整式的积的形式，这类变化叫做把这一个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解

8、法、十字相乘法。 分式：整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，这么这一个便是分式，对于任何单个分式，分母不为0。 分式的分子与分母同乘以或除以同单个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以单个分式等于乘以这一个分式的倒数。 加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程：在单个方程中，只含有单个未知数，并且未知数的指数是1，这么样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）单个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合单个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这一个二元一次方程的单个解。 二元。 9

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