专题04 一次方程(组)及其应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)

1、专题04 一次方程（组）及其应用考向1 一次方程（组）及其解法【母题来源】（2021浙江温州）【母题题文】解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x【母题来源】（2021浙江金华）【母题题文】 已知是方程3x+2y10的一个解，则m的值是 【母题来源】（2021浙江嘉兴）【母题题文】已知二元一次方程x+3y14，请写出该方程的一组整数解 【母题来源】（2021浙江丽水）【母题题文】 解方程组：【母题来源】（2021浙江台州）【母题题文】解方程组：【试题分析】以上中考真题主要考察了一元一次方程与二元一次方程组的解法步骤以及二元一次方程的多解问题；【命题意图】一次方程（组）的解法是对等式基本性质的熟悉程度的检验，也是后续方程求解的基础，准确掌握一元一次方程以及二元一次方程组的解法，是考生拿到此考点分值的重点；【命题方向】一次方程（组）的解法在浙江中考中占比不大，分值在06分，个别城市几乎不会单独出题，出题也基本在选择或者填空题的前半部分，属于难度较小的一类题。而简答题出题通常放在第17-18题，考生复习过程中，主要熟悉该方程类型中的解法步骤，

2、不在过程上失分即可。【得分要点】一 等式的基本性质等式的概念表示相等关系的式子，叫做等式等式的性质性质1如果a=b，那么ac=bc性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么等式的传递性如果a=b，b=c，那么a=c二 一元一次方程及其解法1.一元一次方程：只含有1个未知数（元），未知数的最高次数是1次的整式方程叫做一元一次方程。2.解一元一次方程的一般步骤及注意事项：步骤名 称方 法注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）不含分母的项也要乘以最小公倍数；分子是多项式的一定要先用括号括起来2去括号去括号法则（可先分配再去括号）注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（即方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计

3、算出结果。若左边右边，则x=a是方程的解；若左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。：上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解三 二元一次方程（组）及其解法1. 二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程：二元一次方程的解必须是两个未知数同时确定的组合，用大括号括起来即可；1个二元一次方程的解不唯一，可能有无数个；二元一次方程中用一个未知数来表示另一个未知数，依据的是等式的基本性质；2. 二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组3. 二元一次方程组解法：代入消元法加减消元法 ：代入消元法解题步骤：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；把这个未知数的值代入代数式，求

4、得另一个未知数的值；写出方程组的解；：加减消元法解题步骤：将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；写出方程组的解；考向2 一次方程（组）的应用【母题来源】（2021浙江杭州）【母题题文】 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x0），则（）A60.5（1x）25B25（1x）60.5C60.5（1+x）25D25（1+x）60.5【母题来源】（2021浙江宁波）【母题题文】我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）ABCD【母题来源】（2021浙江绍兴）【母题题文】我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若

5、每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有 两【母题来源】（2021浙江衢州）【母题题文】九章算术是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤16两）雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）ABCD【母题来源】（2021浙江台州）【母题题文】小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间【母题来源】（2021浙江温州）【母题题文】某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装

6、1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【试题分析】这些题都考了在实际问题中一元一次方程或二元一次方程组的应用；【命题意图】中考中对一次方程（组）的应用，旨在考察考生对列方程（组）解应用题的一般方法步骤，单独出题时难度都不大，找准等量关系，结合其一般方法步骤即可解决；【命题方向】一元一次方程或者二元一次方程组的应用在浙江中考中占比不大，单独出题时考题主要以选择或者填空题出题，综合出题时可和一元一次不等式或者函数等知识点结合，此时方程应用部分的难度一般不大；故在该考点的中考复习中，一是要熟悉其解题步骤，二是要注意步骤之外的关系转化，如行程问题中的单位统一等；【得分要点】列方程解应用题的一般步骤：步骤“点睛”“审”（即审题）“审”题目中的已知量、未知量、基本关系；“设”（即设未知数）一般原则是：问什么就设什么；或未知

7、量较多时，设较小的量，表示较大的量“列”【即列方程（组）】找准题目中的等量关系，根据等量关系列出方程“解”【即解方程（组）】根据一次方程（组）的解法解出方程，注意解方程的过程不需要在解答中体现“验”（即检验）检验分两步，一是检验方程是否解正确；二是检验方程的解是否符合题意“答”（即写出答案）最后的综上所述1.（2021宁波模拟）我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（）ABCD2.（2021滨江区三模）以方程组的解为坐标，点（x，y）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.（2021丽水模拟）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车以下四个方程：40m+1545（m1）；40m1545（m1）；1；其中正确的是（）ABCD4.（2021宁波模拟）我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问

8、各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）ABCD5.（2021金华六校联考）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是 元6. （2021南浔区模拟）九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 两7. （2021浙江丽水）解方程：8.（2021温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：销售方式单价促销备注整个（没剥好）6元/kg总价不足50元优惠3元；满50元优惠6元；整个菠萝蜜可剥果肉约占30%菠萝蜜果肉（剥好）18元/kg没有优惠小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为 kg9.（2021绍兴市五校模考）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？10.（2021乐清市一模）某物流公司现有货物67吨，计划同时租用A型和B型两种车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物已知用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货13吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货21吨（1）求

《专题04 一次方程(组)及其应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)》由会员那****人分享，可在线阅读，更多相关《专题04 一次方程(组)及其应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)》请在金锄头文库上搜索。