北京市北京一零一中学2021-2022学年七年级下学期开学数学试题
22页1、北京市北京一零一中学2021-2022学年七年级下学期开学数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列是一元一次方程的是()ABCD2第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月4日在北京开幕此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园,园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米将1712000用科学记数法表示应为()ABCD3已知,满足方程组,则的值为()ABCD4如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做的依据是()A垂线段最短B两点之间,直线最短C两点确定一条直线D两点之间,线段最短5如图,甲从A点出发向北偏东70方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15方向走到点C,则BAC的度数是()A85B105C125D1606方程的正整数解的对数是()A1对B2对C3对D4对7如图所示的工件的主视图是【】ABCD8点 A、B、C 在同一条数轴上,其中点 A、B 表示的数分别为3、1,若 BC2,则 AC 等于()A3B2C3 或 5D2 或 69中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”其
2、中的“筹”原意是指孙子算经中记载的“算筹”算筹是古代用来进行计算的工具,它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图)当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间:个位、百位、万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用横式表示;“0”用空位来代替,以此类推例如3306用算筹表示就是,则2022用算筹可表示为( )ABCD10下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD二、填空题11比较大小:_(填“”、“”或“”)12若,则的值是_13若是关于x的一元一次方程的解,则a的值为_14若,则的补角的度数为_.15若|4a+3b|+(3b+2)20,求多项式2(2a+3b)23(2a+3b)+8(2a+3b)27(2a+3b)的值为 _16在有理数的原有运算法则中,我们补充定义一种新运算“”如下:,例如:,下面给出了关于这种新运算的几个结论:若,则若,则其中正确的结论有_(只填序号)17是不为2的有理数,我们把称为的“哈利数”如:3的“哈利数”是,的“哈利树
3、”是,已知,是的“哈利数”,是的“哈利树”,是的“哈利数”,依次类推,则_18如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm(1)求数轴上点B所对应的数b为 _;(2)点P是图1数轴上一点,P到A的距离是到B的距离的两倍,求点P所表示的数为_三、解答题19计算:(1)(81)(2)(16);(2)2(3)34(3)+1520解方程:(1);(2)21如图,已知MON60,点A在射线OM上,点B在射线ON下方请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题(要求:不写画法,保留画图痕迹)(1)过点A作直线l,使直线l只与MON的一边相交;(2)在射线ON上取一点C,使得OCOA,连接AC,度量OAC的大小为 ;(精确到度)(3)在射线ON上作一点P,使得APBP最小,作图的依据是 22补全解题过程已知:如图,AOB=40,BOC=60,OD平分AOC,求BOD的度数解:AOCAOB+ ,又AOB40,BOC60,AOC OD平分AOC,AODAOC( )A
4、OD50BODAOD BOD 23已知实数使得多项式化简后不含项,求代数式的值24列方程(组)解应用问题:“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物自2019年正式亮相后,相关特许商品投放市场,持续热销某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具,连续两个月的销售情况如表:月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1004014800第2个月1606023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格25历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示例如f(x)x23x5,把x某数时多项式的值用f(某数)来表示例如x1时多项式x23x5的值记为f(1)(1)23(1)57(1)已知g(x)2x23x1,分别求出g(1)和g(2);(2)已知h(x)ax32x2ax6,当h()a,求a的值;(3)已知f(x)2(a,b为常数),当k无论为何值,总有f(1)0,求a,b的值26如图1,将一段长为60厘米绳子拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠若将绳子沿、点折叠,点、分别落在,处(1)如图
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