《志鸿优化设计》2021届高考数学人教A版理科一轮复习教学案：第十一章概率与统计11．8用样本估计总体

1、11.8用样本估量总体1理解分布的意义和感化，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点2理解样本数据尺度差的意义和感化，管帐算数据尺度差3能从样本数据中提取底子的数字特征(如平均数、尺度差)，并给出合理的诠释4会用样本的频率分布估量总体分布，会用样本的底子数字特征估量总体的底子数字特征，理解用样本估量总体的思惟5会用随机抽样的底子方式和样本估量总体的思惟解决一些简单的现实问题1用样本的频率分布估量总体分布(1)频率分布表与频率分布直方图频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例巨细的角度，来暗示数据分布纪律，它可以使我们看到整个样本数据的频率分布环境绘制频率分布直方图的步调为：_；_；_；_；_.(2)频率分布折线图来历:1毗连频率分布直方图中_，就获得频率分布折线图(3)总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个规模内取值的百分比，它能给我们供给加倍邃密的信息(4)茎叶图统计中还有一种被用来暗示数据的图叫做茎叶图茎是指_的一列数，叶是从茎的_发展出来的数2用样本的数字特征估量总体的数字特征(1)众数：一组数据中呈现次数最多的数(2

2、)中位数：将数据从小到年夜摆列，假设有奇数个数，那么最中心的数是中位数；假设有偶数个数，那么中心两数的平均数是中位数(3)平均数：_，反映了一组数据的平均水平(4)尺度差：s_，反映了样本数据的离散水平(5)方差：s2_，反映了样本数据的离散水平1某部分方案对某路段进展限速，为查询拜访限速60 km/h是否合理，对经由过程该路段的300辆汽车的车速进展检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，绘制成如下列图的频率分布直方图，那么这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()A75辆 B120辆C180辆 D270辆2一个样本数据按从小到年夜的挨次摆列为：13,14,19，x,23,27,28,31，此中，中位数为22，那么x等于()A21 B22 C23 D203如图是某黉舍进行的活动会上，七位评委为某体操工程打出的分数的茎叶统计图，去失落一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差别离为()A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,44甲、乙两人角逐射击，两人所得的平均环数一样，此中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5,6,9,10,

3、5，那么这两人中成就较不变的是_5某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，那么在区间4,5)上的数据的频数为_一、用样本的频率分布估量总体分布【例11】 为了理解某校本年筹办报考飞翔员的学生的体重环境，将所得的数据清算后，画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，那么报考飞翔员的学生人数是_【例12】 从高三学生中抽取50名同窗加入数学竞赛，成就的分组及各组的频数如下(单元：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估量成就在60,90)分的学生比例方式提炼频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例巨细的角度，暗示数据分布的纪律图中各小长方形的面积等于响应各组的频率，它直不雅反映了数据在各个小组的频率的巨细请做练习练习安定晋升2,4二、用样本的数字特征估量总体【例2】 从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，别离测得它们的株高如下：(单元：cm)甲：25,41,40,37,22,14,19,

4、39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？方式提炼1用样本的平均数、方差可以估量总体的平均数和方差平均数可反映总体取值的平均水平，方差可以反映总体的不变性，方差越年夜，不变性越差，方差越小，不变性越好2茎叶图的长处是保留了原始数据，便于记实及暗示，能反映数据在各段上的分布环境可是茎叶图不克不及直接反映总体的分布环境，往往要按照茎叶图所给数据求出其数字特征，进一步估量总体环境请做练习练习安定晋升1,3巧用中点值来估算【典例】 (12分)(2021广东高考)某校100论理学生期中测验语文成就的频率分布直方图如下列图，此中成就分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)按照频率分布直方图，估量这100论理学生语文成就的平均分；来历:1ZXXK(3)假设这100论理学生语文成就某些分数段的人数(x)与数学成就响应分数段的人数(y)之例如下表所示，求数学成就在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1

5、1213445尺度解答：(1)由题意得：(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(3分)(2)平均分约为550.05650.4750.3850.2950.0573.(7分)(3)易得数学成就在50,90)内的人数为520402590，(10分)数学成就在50,90)之外的人数为1009010.(12分)答题指导：1.用样本频率分布来估量总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估量总体分布，难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用在计数和计较时必然要精确，在绘制小矩形时，宽窄要一致经由过程频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估量2假设取值x1，x2，xn的频率别离为p1，p2，pn，那么其平均值为x1p1x2p2xnpn；假设x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，那么ax1b，ax2b，axnb的平均数为ab，方差为a2s2.来历:1ZXXK1(2021陕西高考) 对某商铺一个月内天天的顾客人数进展了统计，获得样本的茎叶图(如下列图)，那么该样本的中位数、众数、极差别离是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,

6、47,532为了普及环保常识，加强环保意识，某年夜学随机抽取30论理学生加入环保常识测试，得分(非常制)如下列图，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，那么()AmemoBmemoCmemo Dmome3甲、乙两个别能康复练习小组各有10名组员，颠末一段时候练习后，某项体能测试成果的茎叶图如下列图，那么这两个小组中体能测试平均成就较高的是_组4(2021山东高考)如图是按照部分城市某年6月份的平均气温(单元：)数据获得的样本频率分布直方图，此中平均气温的规模是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，那么样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_参考谜底根底梳理自测常识梳理1(1)求极差决议组距与组数将数据分组列频率分布表画频率分布直方图(2)各小长方形上端的中点(4)中心旁边2(3)(4)来历:Z.xx.k.Com(5)(x1)2(x2)2(xn)2根底自测1C解析：据直方图可得300辆中车速低于限速的汽车

7、所占的频率为100.025100.0350.6，故其频数为3000.6180.2A解析：因为样本数据个数为偶数，中位数为22，故x21.3C解析：去失落最高分93，最低分79.平均分为(8484868487)85，方差s2(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)21.6.4乙解析：乙7，(57)2(67)2(97)2(107)2(57)24.4，s甲2s乙2，乙的成就较不变530解析：样本数据在1,4)和5,6上的频率为(0.050.100.150.40)10.7，故样本数据在4,5)上的频率为10.70.3，其频数为1000.330.考点探讨打破【例11】 48解析：据图可得第4小组及第5小组的频率之和为5(0.0370.013)0.25，故前3个小组的频率之和为10.250.75，即第2小组的频率为0.750.25.又第2小组的频数为12，故样本容量为48.【例12】 解：(1)频率分布表如下：成就分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2490,10080.16合计50

8、1.00(2)频率分布直方图如下列图(3)成就在60,90)的学生比例即为学生成就在60,90)的频率，即估量成就在60,90)分的学生比例为(0.200.300.24)100%74%.【例2】 解：(1)甲(25414037221419392142)30，乙(27164427441640401640)31，甲乙(2)(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2104.2，同理128.8，乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整洁练习练习安定晋升1A解析：由茎叶图可知中位数为46，众数为45，极差为681256.应选A.2D解析：由标题问题所给的统计图示可知，30个得分中，按巨细挨次排好后，中心的两个得分为5,6，故中位数me5.5，又众数mo5，平均值，mome.来历:Zxxk.Com3甲解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成就别离为x甲75.5，x乙75.4，故平均成就较高的是甲组49解析：因为组距为1，那么样本中平均气温低于22.5 的城市频率为0100.120.22.平均气温低于22.5 的城市个数为11，所以样本容量为50.而平均气温高于25.5 的城市频率为0.18，所以，样本中平均气温不低于2

《《志鸿优化设计》2021届高考数学人教A版理科一轮复习教学案：第十一章概率与统计11．8用样本估计总体》由会员那****丑分享，可在线阅读，更多相关《《志鸿优化设计》2021届高考数学人教A版理科一轮复习教学案：第十一章概率与统计11．8用样本估计总体》请在金锄头文库上搜索。