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高一数学两角和与差的三角函数及二倍角公式练习题解析版

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卖家[上传人]：精****

文档编号：268182744

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1、两角和与差的三角函数及二倍角公式一、单选题1已知，则（）ABC1D【答案】D【分析】由平方关系求出，再由二倍角公式计算【详解】因为，所以，所以故选：D2若角的终边过点，则（）ABCD【答案】D【分析】先利用任意角三角函数的定义求和，再利用二倍角的余弦公式计算即可.【详解】由角的终边过点知，故.故选：D.3函数，则f(x)的奇偶性为（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【答案】A【分析】根据正弦和余弦两角和的公式对函数化简，可得，由此即可判断结果.【详解】由题意可知，所以函数为奇函数.故选：A.4在中，则的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定【答案】C【详解】，若是钝角，此不等式显然成立，三角形为钝角三角形，若是锐角，则，是三角形内角，从而，为钝角，三角形仍然为钝角三角形故选：C【点睛】易错点睛：本题考查三角形形状的判断解题过程中，由常常直接得出，然后可判断出是钝角，三角形是钝角三角形，也选择了正确答案，但解题过程存在不全面即应该根据角是锐角还是钝角分类讨论实际上就是不等式性质的应用要正确二、多选题5下列式子的运算结果为的是（）ABCD【答案

2、】BC【分析】利用两角和与差的正弦，余弦，正切公式化简及特殊角的三角函数求值，即可判断选项.【详解】对于A，不合题意；对于B，符合题意；对于C，符合题意；对于D，不符合题意；故选：BC6下列四个等式其中正确的是（）ABCD【答案】AD【分析】根据利用两角和与差的正切、正弦、二倍角公式进行三角恒等变换一一计算可得答案.【详解】A选项，所以正确；B选项，所以错误；C选项，，所以错误；D选项，所以正确.故选：AD.【点睛】本题考查三角恒等变换，两角和与差的正弦正切公式、二倍角公式等，公式要熟练记忆是解本题的关键. 三、填空题7设、都是锐角，且，则_.【答案】【分析】由是锐角，求出的值，再由是锐角，得出的值，将角转化成，利用两角和差的余弦公式化简计算，并验证即可.【详解】因为是锐角，所以，因为是锐角，所以，又，所以，所以当时，，此时，即，与矛盾，舍去，当时，，符合要求.故答案为：【点睛】本题主要考查了两角和与差的正余弦公式以及同角三角函数基本关系，属于中档题，熟练掌无公式并应用是解题的关键.8若cos()，cos 2，并且、均为锐角且，则的值为()【答案】【分析】根据、均为锐角且，得

3、到0，分别求得sin()，sin 2，然后又cos()cos2()求解.【详解】因为、均为锐角且，所以0，又cos()，所以sin()，因为cos 2，所以sin 2，cos()cos2()，cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，故答案为：【点睛】方法点睛：（1）解题中注意变角，如本题中2()；（2）通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则：已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好四、解答题9设，其中，（1）求以及的取值范围（2）求的值【答案】（1），；（2）【分析】（1）由，以及不等式知识求出，,再根据，可得，（2）根据，利用两角差的余弦公式可求得结果.【详解】（1），,又，所以，.（2），又且，又，【点睛】关键点点睛：将所求角拆成两个已知角进行求解是解题关键.10已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）化简函数，结合三角函数的性质，即可求得函数的单调递增区间；（2）由，得到，进而求得，再结合两角差的余弦公式，即可求解.【详解】（1）由题意，函数，令，解得，所以函数的单调增区间为.（2）由，可得，因为，可得，所以，.【点睛】1、三角函数式的化简求值要遵循的“3看”原则：（1）一看角：通过看角之间的差别与联系，把角进行合理拆分，从而正确使用公式；（2）二看函数名称：看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；（3）三看结构特征：分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”等.2、三角函数式的化简方法：在三角函数式的化简中要注意“弦切互化”，“异名化同名”，“异角化同角”“降幂或升幂”等基本的运算规律在化简中的应用.

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