2022年山东理科数学及答案资料
11页1、2019 年山东理科数学真题及答案注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合24260MxxNx xx,则MNI= A43xxB42 xxC22xxD23xx2设复数z满足=1iz,z在复平面内对应的点为(x,y) ,则A22+11()xyB221(1)xyC22(1)1yxD22( +1)1yx3已知0.20.32log 0.220.2abc,则AabcBacbCcabDbca4古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512(5120.618 ,称为黄金分割比例) ,著名的“断臂维纳斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512若某人满足上述两个黄金分割比例,且
2、腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是A165 cm B175 cm C 185 cm D190cm 5函数f(x)=2sincosxxxx在, 的图像大致为ABCD6我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6 个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3 个阳爻的概率是A516B1132C2132D11167已知非零向量a,b满足| 2| |ab,且()abb,则a与b的夹角为A6B3C23D568如图是求112122的程序框图,图中空白框中应填入AA=12ABA=12ACA=112ADA=112A9记nS 为等差数列na的前n项和已知4505Sa,则A25nanB310nanC228nSnnD2122nSnn10已知椭圆C的焦点为121,01,0FF() ,(),过F2的直线与C交于A,B两点若22| 2 |AFF B,1| |ABBF,则C的方程为A2212xyB22132xyC22143xyD22154xy11关于函数( )sin |sin|f xxx有下述四个结论:f(x) 是
3、偶函数f(x) 在区间(2,)单调递增f(x) 在, 有 4 个零点f(x) 的最大值为2 其中所有正确结论的编号是ABCD12已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,ABC是边长为2 的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,CEF=90,则球O的体积为A68B64C62D6二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。13曲线23()exyxx在点(0)0,处的切线方程为_14记Sn为等比数列 an 的前n项和若214613aaa,则S5=_15甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束)根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6 ,客场取胜的概率为0.5 ,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41 获胜的概率是_16已知双曲线C:22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点若1F AABu uu ru uu r,120F B F Buu u r uuu u r,则C的离心率为 _三、解答题:共70 分。解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60 分。17 (12 分) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设22(sinsin)sinsinsinBCABC(1)求A;(2)若22abc,求 sinC18 (12 分)如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,BAD=60,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点(1)证明:MN平面C1DE;(2)求二面角A- MA1- N的正弦值19 (12 分)已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为32的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P(1)若 |AF|+|BF|=4 ,求l的方程;(2)若3APPBuuu ruu u r,求 |AB| 20( 12 分)已知函数( )sinln(1)f xxx,( )fx为( )f x的导数证明:(1)( )fx在区间( 1,)2存在唯一极大值点;(2)( )f x有且仅有2 个零点21( 12 分)为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新
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