小学六年级数学上册知识点归纳(20220205122249)

1、1 小学六年级数学上册知识点归纳第一单元：位置1、用 数对确 定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3 ，5) 表示 ( 第三列，第五行) 2、图形 左、右平移 ： 列变，行不变图形 上、下平移：行变，列不变第二单元分数乘法一、 分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：6541表示求65的四分之一是多少。1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：655 表示求 5 个65的和是多少 ? 二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。( 整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便， 能约分的要先约分，再计算。注意： 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外），分数值不变。三、乘法中比较大小时规律：一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数， 积大于这个数。 一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数 (0 除外 ) ，积小于这个数。一个数(0 除外 ) 乘 1，积等

2、于这个数。四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b ) c = a ( b c )乘法分配律：( a + b )c = a c + b c 六、分数乘法的解决问题( 已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数几分之几1、找单位“ 1”：在分数句中分数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧： (1) “的” 相当于“” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2) 分数前是“的”：单位“ 1”的量分数=具体量(3) 分数前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量 (1 - 分数 )= 具体量；单位“ 1”的量 (1+分数 )= 具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是1; 0 没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。( 要说清谁是谁的倒数) 。2 2、求倒数

3、的方法：(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2) 、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。 (3) 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4) 、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、 真分数的倒数大于1; 假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于1。第三单元：分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。乘法：因数 因数 = 积 除法：积 一个因数 = 另一个因数2、分数除法的计算法则：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数; 当除数小于1( 不等于 0) ，商大于被除数; 当除数等于1，商等于被除数。“ ”叫做 中括号 。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题三、比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 ，比号后面的数叫做比的后项 。比的

4、前项除以后项所得的商，叫做比值 。比的后项不能为0.例如 15 ：10 = 15 10=3/2( 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度 =时间。3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注意 ：体育比赛中出现两队的分是2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。( 二) 、比的基本性质3 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外 ) ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外 ) ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 )

5、 ，比值不变。2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比 。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。3. 化简比 ：(2) 用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：1510 = 15 10 = 3/2 = 325. 按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第五单元：百分数一、百分数的意义和写法1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、 百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0 以外的自然数。二、百分数和分数、小数的互化( 一 ) 百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。( 二 ) 百分数的和分数的互化4 1、

6、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数( 除不尽时，通常保留三位小数) ，再把小数化成百分数。( 三) 常见的分数与小数、百分数之间的互化三、用百分数解决问题(一 ) 一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100% ，出米率、出油率达不到100% ，完成率、增长了百分之几等可以超过100% 。( 一般出粉率在70、80% ，出油率在30、40% 。) 5 ( 二) 、折扣： 商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折 =0.8=80 , 六折五 =0.65=65 2、 成数 ：一成是十分之一，也就是10% 。三成五就是十分之三点五，也就是35% ( 三) 、纳税 1、纳税： 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、 纳税的意义： 税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济

7、、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额 。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额 = 总收入 税率(四 ) 利息 1、存款分为活 期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义： 人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率 。利息 =本金利率时间注意 ：如要上利息税，则：税后利息=利息 (1 - 利息税率 ) 国债和教育存款的利息不纳税第六单元：统计一、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。二、 常用统计图的优点：1、 条形统计图 ：可以清楚的看出各种数量的多少。2、 折线统计图 ：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、 扇形统计图： 能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、 扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。( 因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 第七单元：数学广角一、 “鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、 “鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表猜测法2、假设法 (1) 假如都是兔 (2) 假如都是鸡 (3) 古人“抬脚法”：3、列方程法

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