南开大学复习资料-高等数学(二)
9页高等数学(二)课程期末复习资料 一、客观部分:(单项选择、多项选择、不定项选择、判断)(一)、单项选择部分1( C )。(A) (B) (C) (D)2 ( A )。3( B )。4 ( A )。(A)0; (B)1;(C)2; (D)35( D )。(A)-2; (B)-1;(C)0; (D)16 ( B )。7 ( A )。8( B )。9( C )。(A)-2; (B)-1;(C)0; (D)110( D )。(A)-1; (B)0; 11( C )。(A) (B) (C) (D)12( D )。13( A )。14( A )。(A)0; (B)1;(C)2; (D)315( B )。(A)0; (B)1;(C)2; (D)316 A17 A 18 D 二、主观部分:(一)、填空部分1. _。答案:。2. _.答案:。3. 设向量,则向量的模为_.答案:。4. _.答案:。5. _.答案:。6. =_。答案:。7. _.答案:。8. 设向量,则与该向量同方向的单位向量为_.答案:。9. _.答案:。10. _.答案:。11. = _。答案:。12. _.答案:。13. 设向量,则与该向量反方向的单位向量为_.答案:。14. _.答案:。15. _.答案:。16. _.答案:。17. _.答案:。18. _.答案:。(二)、计算题1. 计算 。参考答案:设,则=-=.2. 。参考答案:。3. 计算。参考答案:设u=arcsin,则 = =+= =4. 参考答案:5. 计算 。参考答案:设,则 = = = =26. 参考答案:7. 计算。参考答案:。8. 计算反常积分。参考答案:=.9. 计算反常积分。参考答案:10.求函数的极值。参考答案:11.参考答案:12.已知直角平行六面体的长、宽、高之和为定数,求其最大体积。 参考答案:设平行六面体的长、宽、高分别为 。依题意有 , 。又设令 解得唯一驻点,实际问题可知为最大值点,即当长、宽、高均为时,其体积最大,这时,体积。13. 参考答案: 14. 参考答案: 15. 参考答案:
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