2017-2018学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷

1、2017-2018学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共27分）1（3分）若分式的值为零，则x的值是 2（3分）2015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为 米3（3分）五边形的内角和为 度4（3分）如图，ACD是ABC的外角，若ACD125，A75，则B 度5（3分）（）2017（1）2018 6（3分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC18，DE8，则BCE的面积等于 7（3分）化简： 8（3分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，BCE的周长是8，ABBC2，则ABC的周长是 9（3分）如图，已知长方形ABCD的边长AB20cm，BC16cm，点E在边AB上，AE6cm，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s则经过 s，BPE与CQP全等二、选择题（每小题3分，共24

2、分）10（3分）下列标志是轴对称图形的是（）ABCD11（3分）以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、1cmC1cm、3cm、1cmD2cm、2cm、5cm12（3分）下列运算中，正确的是（）Aaa2a2Bx2+x2x4Cx8x2x4D（a3）2a613（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD14（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOCNOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS15（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b216（3分）甲、乙两地相距m千米，某人骑自行车从甲地出发a小时到达乙地，返回时改乘汽车，结果返回甲地的时间比去时少用3小时，则此人

3、乘汽车的速度比骑自行车的速度快（）A千米/小时B千米/小时C千米/小时D千米/小时17（3分）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D为BC中点，直角MDN绕点旋转，DM、DN分别与边AB，AC交于E、F两点，下列结论：DEF是等腰直角三角形； AECF； BDEADF； BE+CFEF其中正确的是（）ABCD三、解答题（共69分）18（16分）计算：（1）（3）2+（3）0+（）1；（2）（3xy）（5x2y）+6x2（xy22y2）；（3）8a8a2（3a5）2a54a4；（4）4（x+1）2（2x+5）（2x5）19（5分）如图，B处在A处的南偏西60方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处南的偏东80方向，求ACB20（5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，BE，AFDC，ABDE，求证：ABCDEF21（6分）解方程：+122（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，1），C（1，0）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上找一点P，使得PA+PC的值最小，直接写出点P的坐标23（6分）先化简

4、，再求值：（1），从1，0，1中选择一个适当的数作为a的值代入24（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25（8分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A、提取公因式；B、平方差公式；C、两数和的完全平方公式；D、两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底 （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解26（10分）如图1，点P、

5、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数2017-2018学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共27分）1（3分）若分式的值为零，则x的值是0【分析】分式值为零的条件得x0，且x30，直接得到答案【解答】解：由分式的值为零的条件得x0，且x30，故答案为：0【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2（3分）2015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为1.22106米【分析】绝对值小于1的

6、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000001221.22106故答案为：1.22106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）五边形的内角和为 540度【分析】n边形内角和公式为（n2）180，把n5代入可求五边形内角和【解答】解：五边形的内角和为（52）180540故答案为：540【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，解答时要会根据公式进行正确运算和数据处理4（3分）如图，ACD是ABC的外角，若ACD125，A75，则B50度【分析】根据三角形的内角与外角之间的关系解答即可【解答】解：ACD125，ACD+ACB180ACB55A+ACB+B180（三角形内角和定理）B180AACB180755550【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和5（3分）（）2017（1）2018【分析】根据同底数幂

7、的乘法法则与积的乘方运算法则计算即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘【解答】解：（）2017（1）2018故答案为：【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6（3分）如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC18，DE8，则BCE的面积等于72【分析】过E作EFBC于F，根据角平分线性质求出EFDE8，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：过E作EFBC于F，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，DE8，DEEF8，BC18，BCEF18872，故答案为：72【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出EFDE8是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等7（3分）化简：x+2【分析】先转化为同分母（x2）的分式相加减，然后约分即可得解【解答】解：+x+2故答案为：x+2【点评】本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键8（3分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，BCE的周长是8，ABB

8、C2，则ABC的周长是13【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AECE，根据三角形周长求出BE+CE的值，求出AB，即可得出答案【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，BCE的周长为8，AB+BC8，ABBC2，AB5，BC3，ABAC，AC5，ABC的周长是：AC+AB+BC5+5+313故答案为：13【点评】本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AB和BC的长，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键9（3分）如图，已知长方形ABCD的边长AB20cm，BC16cm，点E在边AB上，AE6cm，如果点P从点B出发在线段BC上向点C运动，同时，点Q在线段DC上从点D向点C运动，已知点P的运动速度是2cm/s则经过1或4s，BPE与CQP全等【分析】设P运动的时间为ts，由条件分两种情况，当BPECQP时，则有BEPC，由条件可得到关于t的方程，当BPECPQ，则有BPPC，同样可得出t的方程，可求出t的值【解答】解：分两种情况：当EBPC，BPQC时，BPECQP，AB20cm，AE6cm，EB14cm，PC14cm，BC16cm，BP2cm，点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，t221（s）；当BPCP，BEQC时，BEPCQP，由题意得：2t162t，解得：t4（s），故答案为：1或4【点评】本题主要考查全等三角形的判

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