高一幂函数指数函数对数函数练习卷11-教师用卷

1、高一幂函数指数函数对数函数练习卷11一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是( )A. m=-2B. m=-1C. m=-2或m=-1D. -3m-1解：由题意，m2+3m+3=1，m2+3m+2=0，m=-1或m=-2，当m=-1时，幂函数为y=x-4，图象不过原点，但不关于原点对称，不合题意；当m=-2时，幂函数为y=x-3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；故选A2. 已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是()A. bacB. abcC. acbD. bca解：0a=0.320.30=1，b=log20.320=1，ba0且a1)的图象恒过定点P，点P在幂函数y=f(x)的图象上，则lgf(2)+lgf(5)=()A. -2B. 2C. -1D. 1解：函数且a1)的图象恒过定点P2,4点P在幂函数y=f(x)=x的图象上，4=2,=2fx=x2则故选：B6. 函数f(x)=xloga|x|x|(0a0-loga(-x),x0，且

2、0a0时，f(x)=logax(0alogax在x(0,12上有解，则a的取值范围是( )A. 0,22B. 22,1C. D. 22,1(1,+)解：因为x(0,12,所以4x(1,2,又因为有解，令，y2=4x，所以只要的最小值小于y2=4x的最大值2即可，当a1时，在x(0,12上的最小值趋于负无穷大，一定小于2，所以a1时一定有解;当0a1时，在x(0,12上的最小值为，所以，解得0apnB. npmC. pnmD. pmn解：因为函数f(x)=2|x|+x2的定义域为R，而f(-x)=2|-x|+-x2=2x+x2=f(x)，所以函数f(x)=2|x|+x2为R上的偶函数，因此flog213=f-log23=flog23又因为函数y=2x和函数y=x2在(0,+)上单调递增，而当x(0,+)时，f(x)=2x+x2，所以函数f(x)在(0,+)上单调递增又因为log23(1,2)，7-0.1(0,1)，log425=log25(2,3)，所以log425log237-0.10，因此f(log425)f(log23)f(7-0.1)，所以pmn故选D二、多选题（本大题共4小题，

3、共20.0分）9. 能满足不等式(12)2a+1(12)3-2a的a的取值可以是()A. 12B. 1C. 2D. 4解：因为y=(12)x在R上是减函数且(12)2a+1(12)3-2a，所以不等式(12)2a+13-2a，即a12结合选项知BCD符合故选BCD10. 下列说法正确是()A. 命题“x1，x+ex2”的否定形式是“x1，x+ex2”B. 若函数y=f(x)的定义域是12,2，则函数y=f(2x)的定义域为-1,1C. 若xR，则函数y=x2+4+1x2+4的最小值为2D. 若-1xy5，则-6x-y1，x+ex2”的否定形式是“x1，x+ex2”，故A正确；若函数y=f(x)的定义域是12,2，则对于函数y=f(2x)，有122x2，求得-1x1，故函数y=f(2x)的定义域为-1,1，故B正确；xR，则令t=x2+42，则函数y=x2+4+1x2+4=t+1t在2,+)上是单调递增函数，故当t=2时，函数y取得最小值为52，故C错误；若-1xy5，则x-y0且-5-y1，故有-6x-y0，故D正确，故选：ABD11. 已知函数f(x)=(12)x的图象与函数y=g(

4、x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1x2+2)，则关于函数y=h(x)说法正确的是( )A. 函数y=h(x)的图象关于原点对称B. 函数y=h(x)的图象关于y轴对称C. 函数y=h(x)的最小值为1D. 函数y=h(x)在(0,1)上为增函数解：因为函数f(x)=(12)x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，所以函数f(x)=(12)x与y=g(x)互为反函数，g(x)=log12x，则h(x)=g(1x2+2)=log12(1x2+2)=log2(x2+2)，因为h(x)的定义域为R，且h(-x)=log2(-x)2+2=log2(x2+2)=h(x)，所以函数y=h(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以A不正确，B正确，因为u=x2+2在(-,0)上单调递减，在(0,+)上单调递增，函数y=log2u在定义域内单调递增，所以根据复合函数的单调性可得，函数y=h(x)在(-,0)上单调递减，在(0,+)上单调递增，h(x)min=h(0)=1，所以C、D正确故选BCD12. 已知实数a，b满足等式3a=2b，则下列不等式可能成立的是()A. 0abB.

5、0baC. ab0D. ba0，当k=1时，a=b=0；当k1时，a=log3k0，b=log2k0，所以0ab，A正确；当0k1时，a=log3k0，b=log2k0，所以ba0，D正确故选：AD三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若方程有两个不同解，则实数k的取值范围是解：作函数y=|3x-1|的图象如下，结合图象可知，实数k的取值范围是(0,1)故答案为(0,1)14. 已知-2,-1,-12,12,1,2,3，若幂函数f(x)=x为奇函数，且在(0,+)上递减，则=解：-2,-1,-12,12,1,2,3，幂函数f(x)=x为奇函数，且在(0,+)上递减，0，当是整数时，是奇数，=-1满足当为-12时，f(x)=x不是奇函数，不满足题意，故答案为-115. 函数y=2|x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调，则k的取值范围是解：函数y=2|x-1|=2x-1,x121-x,x1,作出函数y=2|x-1|图像如下：结合函数图像可知，要使函数y=2|x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调，即使k-11，即0k1a239-3a+120 ，或0a1a224-2a+12

6、0 解求得6a7；解求得0a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(3)当a=3时，求函数f(x)的最大值解：(1)要使函数有意义，则有3-x0x+30，解得-3x0，又函数y=log3t在定义域上单调递增，因为x(-3,3)，则当x=0时，t=9-x2取得最大值9，此时y=log3(9-x2)取得最大值log39=2，所以函数f(x)的最大值为219. 已知函数y=ax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20，记f(x)=axax+2(1)求a的值；(2)证明f(x)+f(1-x)=1；(3)求f(12019)+f(22019)+f(32019)+f(20182019)的值解：(1)函数y=ax(a0且a1)在1,2上单调递增或单调递减，所以舍去)，即a=4;(2)由(1)知fx=4x4x+2所以fx+f1-x=4x4x+2+41-x41-x+2=4x4x+2+44x44x+2=4x4x+2+24x+2=1；(3)由(2)知f12019+f20182019=1，f10092019+f10102019=1，所以原式=1+1+1=100920. 已知函数f(x)=4x-m2x+1-8(1)若m=1，求方程f(x)=0的解；(2)若对于x0,2，f(x)-2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当m=1时，f(x)=4x-2x+1-8，f(x)=0，即有4x-2x+1-8=

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