(整理版)中考数学压轴题及答案
52页1、中考数学压轴题及答案1.四川省宜宾市:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A-1,0、B0,3两点,其顶点为D.(1) 求该抛物线的解析式;(2) 假设该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;(3) AOB与BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.注:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为2. 11浙江衢州直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如下图,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠局部(图中的阴影局部)的面积为S;(1)求OAB的度数,并求当点A在线段AB上时,S关于t的函数关系式;(2)当纸片重叠局部的图形是四边形时,求t的取值范围;(3)S存在最大值吗?假设存在,求出这个最大值,并求此时t的值;假设不存在,请说明理由.3. 11浙江温州如图,在中,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当
2、点与点重合时,点停止运动设,1求点到的距离的长;2求关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围;3是否存在点,使为等腰三角形?假设存在,请求出所有满足要求的的值;假设不存在,请说明理由4.11山东省日照市在ABC中,A90,AB4,AC3,M是AB上的动点不与A,B重合,过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN令AMx 1用含x的代数式表示NP的面积S; 2当x为何值时,O与直线BC相切? 3在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?5、浙江金华如图1,双曲线y=(k0)与直线y=kx交于A,B两点,点A在第一象限.试解答以下问题:(1)假设点A的坐标为(4,2).那么点B的坐标为 ;假设点A的横坐标为m,那么点B的坐标可表示为 ;2如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k0)于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形;设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?假设可能,直接写出mn应满足的条件;假设不可能,
3、请说明理由. 6. 浙江金华如图1,在平面直角坐标系中,己知AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.1求直线AB的解析式;2当点P运动到点,0时,求此时DP的长及点D的坐标;3是否存在点P,使OPD的面积等于,假设存在,请求出符合条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由.7.(浙江义乌)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE我们探究以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: 1猜测如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断2将原题中正方形改为矩形如图46,且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)题中得到的结论哪些成立,哪些不成立?假设成立
4、,以图5为例简要说明理由.3在第(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值8. (浙江义乌)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与B、C作直线将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E1将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积图中阴影部份为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一局部,NQ为射线,N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;当时,求S关于的函数解析式;2在第1题的条件下,当直线向左或向右平移时包括与直线BC重合,在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?假设存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;假设不存在,请说明理由9.(山东烟台)如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.1求证:BDEBCF; 2判断BEF的形状,并说明理由;3设BEF的面积为S,求S的取值范围.10.(山东烟台)如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个后得到抛物线,交轴于C、D两点.1求抛物线对应的函数表达式;
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