2018版高考数学大一轮复习第十章算法初步、统计与统计案例10.2随机抽样优质课件文新人教A版

1、10.2随机抽样-2-知识梳理双基自测23415自测点评1.总体、个体、样本、样本容量的概念统计 中所考察对象的全体构成的集合看做总体,构成总体的每个元素作为个体,从总体中抽取的所组成的集合叫做样本,样本中个体的叫做样本容量.一局部个体数目-3-知识梳理双基自测自测点评234152.简单随机抽样(1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个地抽取n个个体作为样 本(nN),如果每次抽取时总 体内的各个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样.(2)常用方法:和.(3)适用范围:总体个数较少.不放回时机都相等抽签法随机数法-4-知识梳理双基自测自测点评23415(1)定义义:当总总体个数比较较多时时,首先把总总体分成均衡的假设设干局部,然后按照预预先定出的规规那么,从每一局部中抽取一个个体,得到所需要的样样本,这这种抽样样方法叫做系统统抽样样.(2)适用范围围:总总体个数较较多.-5-知识梳理双基自测自测点评23415(1)定义义:一般地,在抽样时样时 ,将总总体分成互不穿插的层层,然后按照,从各层层独立地抽取一定数量的个体,将各层层取出的个体合在一起作为样为样 本,这这种

2、抽样样方法叫分层层抽样样.(2)适用范围围:适用于总总体由差异比较较明显显的几个局部组组成.一定的比例-6-知识梳理双基自测自测点评23415(1)不管哪种抽样样方法,总总体中的每一个个体入样样的概率都是一样样的.(2)系统统抽样样一般也称为为等距抽样样,入样样个体的编编号相差分段间间隔k的整数倍.(3)分层层抽样样是按比例抽样样,每一层层入样样的个体数为该层为该层 的个体数乘以抽样样比.2-7-知识梳理双基自测3415自测点评1.以下结论结论 正确的打“,错误错误 的打“.(1)简单简单 随机抽样样是一种不放回抽样样.()(2)在抽签签法中,先抽的人抽中的可能性大.()(3)系统统抽样样在起始局部抽样时样时 采用简单简单 随机抽样样.()(4)用系统统抽样样从102个学生中抽取20人,需剔除2人,这样对这样对 被剔除者不公平.()(5)在分层层抽样样中,每个个体被抽到的可能性与层层数及分层层有关.() 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)-8-知识梳理双基自测自测点评234152.在“世界读书读书 日前夕,为为了了解某地5000名居民某天的阅读时间阅读时间 ,从中抽取了200

3、名居民的阅读时间进阅读时间进 展统计统计 分析.在这这个问题问题 中,5000名居民的阅读时间阅读时间 是() 答案 答案关闭A-9-知识梳理双基自测自测点评234153.(教材例题题改编编P12例3)某校高三年级级有男生500人,女生400人.为为了解该该年级级学生的安康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进进展调查调查 ,这这种抽样样方法是() 答案 答案关闭C-10-知识梳理双基自测自测点评234154.某中学初中部共有110名教师师,高中部共有150名教师师,其性别别比例如下图图,那么该该校女教师师的人数为为() 答案 答案关闭C-11-知识梳理双基自测自测点评234155.从编编号分别为别为 0,1,2,79的80件产产品中,采用系统统抽样样的方法抽取容量为为10的样样本,假设编设编 号为为58的产产品在样样本中,那么该样该样 本中产产品的最大编编号为为. 答案解析解析关闭由样本容量为10,可知每8件产品抽取1件,又编号为58的产品在样本中,故样本中产品的最大编号为58+16=74. 答案解析关闭74-12-知识梳理双基自测自测点评1.在每种抽样样方法中,每个

4、个体入样样的可能性都是一样样的.2.系统统抽样样一定要注意均匀分组组,等间间距抽取,第一组应组应 用简单简单 随机抽样样抽取样样本.3.分层层抽样样最关键键的是把握层层数和抽样样比(要清楚各层层的抽样样比和整体抽样样比是一致的).-13-考点1考点2考点3例1(1)下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的是三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见-14-考点1考点2考点3(2)总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数6开场向右读取,依次读取两个数字,那么取出来的第5个个体的编号为()思考使用简单 随机抽样应满 足的条件是什么?-15-考点1考点2考点3答案:(1)D(2)D解析:(1)A,B不是简单随机抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C不是简单随机抽样,因为总体的个体

5、有明显的层次差异;D是简单随机抽样.(2)取出来的5个个体的编号依次是08,02,14,07,01,应选D.解题心得1.简单随机抽样需满足:(1)被抽取的样本总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)不放回抽取;(4)等可能抽取.2.简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况).-16-考点1考点2考点3对点训练1(1)以下抽取样本的方式是简单随机抽样的有()从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;箱子里有100支铅笔,从中选取10支进展检验,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子里;从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.个个个个(2)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进展检验,利用随机数表抽取样本时,将800袋牛奶按000,001,799进展编号,假设从随机数表第7行第8列的数开场向右读,那么得到的第4个样本个体的编号是.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)87421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916

6、9556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954-17-考点1考点2考点3答案:(1)A(2)068解析:(1)不满足样本的总体数有限的特点;不满足不放回抽取的特点;不满足逐个抽取的特点.(2)由随机数表,可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是,第4个样本个体的编号是068.-18-考点1考点2考点3例2(1)(2021河北衡水金卷)某中学三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每班编号,依次为1到24,现用系统抽样的方法,抽取4个班级进展调查,假设抽到的编号之和为48,那么抽到的第二个编号为()(2)某单位有40名职工,现要从中抽取5名职工,将全体职工随机按140编号,并按编号顺序平均分成5组.按系统抽样方法在各组内抽取一个号码.假设第1组抽出的号码为2,那么所有被抽出职工的号码为.思考具有什么特点的总体适合用系统抽样抽取样本? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-考点1考点2考点3解题心得1.当总体中的个体数较

7、多,并且没有明显的层次差异时,可用系统抽样的方法,把总体分成均衡的几局部,按照预先制定的规那么,从每一局部抽取一个个体,得到需要的样本.2.在利用系统抽样时,经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况,这时可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.-20-考点1考点2考点3对点训练2(1)某商场举办新年购物抽奖活动,将160名顾客随机编号为001,002,003,160,采用系统抽样的方法抽取幸运顾客,抽取的幸运顾客中最小的两个编号为007,023,那么抽取的幸运顾客中最大的编号应该是()(2)将参加夏令营的600名学生编号为001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的一个号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300住在第营区,从301到495住在第营区,从496到600住在第营区,三个营区被抽中的人数依次为()A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9 答案解析解析关闭(1)由两个最小编号知间隔为16,共分成了10组,故最大编号为7+916=151.(2)依题意可知,在随机抽

8、样中,首次抽到003号,以后每隔12个号码抽到一个人,则分别是003,015,027,039,构成以3为首项,12为公差的等差数列,故可分别求出在001到300中有25人,在301到495中共有17人,在496到600中有8人,所以选项B正确. 答案解析关闭(1)A(2)B-21-考点1考点2考点3考向一总体数量,求各层抽取数量例3某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况,需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本,假设采用分层抽样法,设甲产品中应抽取的产品件数为x,某件产品A被抽到的概率为y,那么x,y的值分别为()思考在分层抽样中,抽样比是什么?每一层是按什么比例来抽取的? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-22-考点1考点2考点3考向二抽取人数,确定总体或各层数量例4(1)交通管理部门为了了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区驾驶员有96人.假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,那

9、么这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101B.808C.1212 D.2012(2)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,从高中生中抽取70人,那么n为()思考在分层抽样中,每个个体入样的可能性与抽样的个数和总体数量之比有怎样的关系? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-23-考点1考点2考点32.在分层层抽样样中,各层层所抽取的个体数与该层该层 所包含的个体数的比等于样样本容量与总总体容量的比,即niNi=nN.3.分层层抽样样适用于总总体是由差异明显显的几局部组组成的情况,这样这样 更能反映总总体的情况,是等可能抽样样.-24-考点1考点2考点3对点训练3(1)(2021河南新乡名校联盟押题)某村有2500人,其中青少年1000人,中年人900人,老年人600人,为了调查本村居民的血压情况,采用分层抽样的方法抽取一个样本,假设从中年人中抽取36人,从青年人和老年人中抽取的个体数分别为a,b,那么直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为.(2)某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、8

10、00名.为了了解该校高中学生的牙齿安康情况,按各年级的学生数进展分层抽样.假设高三抽取20名学生,那么高一、高二共需抽取的学生数为.-25-考点1考点2考点3(3)(2021湖南高考冲刺卷)一个社会调查 机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如下图的频率分布直方图,现要从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查 ,那么月收入在2500,3000)(元)内应抽出人.-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点31.简单简单 随机抽样样是最根本的抽样样方法,是其他两种抽样样方法的根底;三种抽样样方法的适用范围围不同,要根据总总体的具体情况选选用不同的抽样样方法;三种抽样样方法的共同点都是等可能抽样样,即抽样过样过 程中每个个体被抽取的可能性相等,表达了这这三种抽样样方法的客观观性和公平性;假设样设样 本容量为为n,总总体容量为为N,那么用这这三种方法抽样时样时 ,每一个个体被抽到的可能性都是-28-考点1考点2考点32.三种抽样样方法的比较较-29-考点1考点2考点31.系统统抽样样要注意根据所抽取样样本个数进进展分组组,并确定好间间隔,遇到不

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