1、第六章 薄壁空间结构 第一节 概述基本概念壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。这两个曲面间的距离称为壳体的厚度。平分壳体厚度的曲面为壳体的中面。当壳厚远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳。 通常法线法截面法截线法曲率主曲率 ， 两方向正交高斯曲率：两主曲率的乘积。正高斯曲率曲面，球面、椭圆抛物面零高斯曲面，柱面、锥面负高斯曲面，双曲抛物面矢率：矢高与底面短边之比。扁壳：矢率小于1/5薄壳结构的曲面形式1、旋转曲面：由一条平面曲线（母线）绕该平面内某一给定的直线（旋转轴）旋转一周所形成的曲面。 旋转壳：球形壳、椭球壳、抛物球壳、圆柱壳、锥形壳2、平移曲面：由一条竖向曲线作母线沿着另一条竖向曲线（导线）平行移动所形成的曲面。 椭圆抛物面壳、双曲抛物面壳3、直纹曲面：由一段直线（母线）的两端分别沿二固定曲线（导线）移动所形成的曲面。柱面、柱状面（俩导线曲率不同），锥面、锥状面（一直一曲导线），扭曲面（俩相互倾斜但不相交的直导线），双曲抛物面。薄壳结构的内力以中面单位长度上的内力作计算单元，正向力 、 ，顺剪力 ；横剪力 ，弯矩 ，扭矩 无矩假定：假定整个薄壳的所有横截面上无弯
2、矩和 扭矩。无矩状态下，薄壳的内力只有薄膜内力，应力是沿薄壳厚度均匀分布的，材料强度可得到充分利用。满足无矩理论的条件：1、壳体具有均匀连续变化的曲面，2、壳体上的荷载是均匀连续分布的，3、壳体各边界转角与法向位移不受约束。薄壳结构的施工1、现浇混凝土壳体整体性最好；但支架与模板用量大，曲面模板制作复杂，费材费工时，因壳体太薄，无法用更有效的振捣设备，不易保证混凝土的浇注质量，其厚度一般比预制壳板厚。2、预制单元、高空装配成整体壳体壳体划分成若干单元预制后在工地吊装、拼合、固定。整体性较差。3、地面现浇或预制单元装配后整体提升所需设备起重量较大4、装配整体式叠合壳体利用钢丝网水泥薄板作模板，其上浇注钢筋混凝土现浇层5、采用柔模喷涂成壳薄壳的优点：材料省、经济；自重小，为大跨度提供有利条件；曲面多样化，易提供丰富多彩的建筑造型。缺点：体型复杂，现浇时费工费模料，施工不便；板厚太小，隔热效果不够好，长期日晒雨淋易开裂；天棚曲面易引起室内声音反射和混响。第二节 圆顶薄壳一、圆顶的结构形式与特点圆顶薄壳是正高斯曲率的旋转曲面壳，是极古老而近代仍在大量使用的一种结构形式。具有很好的空间工作性能，
3、圆顶的覆盖跨度可以很大而其厚度却很薄，壳身内应力通常很小，钢筋配置及壳身厚度常由构造要求及稳定验算来确定，材料用量很省。常用于平面为圆形的建筑，如杂技院、天文馆、剧院等的屋盖及圆水池的顶盖。目前最大直径已达200多米。圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件组成。壳身：平滑圆顶（最常用）肋形圆顶 当由于采光要求需将圆顶表面划分为若干区格，或当壳体承受集中荷载，或当壳身厚度太小不能保证壳体的稳定性时，或采用装配整体式时多面圆顶 由数个拱形薄壳相交而成支座环：功能和拱式结构中的拉杆一样，可有效地阻止圆顶在竖向荷载作用下的裂缝开展及破坏，保证壳体基本上处于受压的工作状态，并实现结构的空间平衡。可采用普通钢筋混凝土梁或预应力混凝土梁。支承结构：1、通过支座环支承在房屋的竖向承重构件上。2、支承在斜柱或斜拱上。3、支承在框架上。4、直接落地并支承在基础上。二、圆顶的受力特点过渡点支座环的受力边缘处 的竖向分量为 水平分量为 支座环内 产生的拉力为 产生的拉力为三、圆顶的结构构造1、圆顶结构壳板厚度一般由构造要求确定，建议取圆顶半径的1/600，现浇不应小于40mm，装配整体式不应小于30mm。2、在
4、壳板内受压区域及主拉应力小于混凝土抗拉强度的受拉区域，可按0.20%的最小配筋率配置构造钢筋，直径不小于4mm，间距不超过250mm。其余部分按计算配筋，钢筋间距不大于150mm。厚度不大于60mm时，弯矩较小区域可采用单层配筋，超过该厚度或当壳体受有冲击及振动荷载时，应采用双层配筋。3、由于支座环对壳板边缘变形的约束作用，壳板的边缘附近将会产生径向的局部弯矩。应将壳板靠近边缘部分局部加厚，并配置双层钢筋。加厚部分须做成曲线过渡，加厚范围不小于壳体直径的1/12-1/10，钢筋直径为4-10mm，间距不大于200mm。4、支座环梁可用普通钢筋混凝土或预应力混凝土梁。非预应力配筋时，受力钢筋应采用焊接接头，大跨圆顶支座环梁宜配置预应力钢筋。5、当建筑上由于通风采光等要求需在壳体顶部开孔洞时，应在孔边设圆环加强。6、为了方便施工，可采用装配整体式圆顶结构。第三节 筒壳筒壳的组成：壳身、侧边构件及横隔两个横隔间距离称为筒壳的跨度 ，两个侧边构件间距离称为筒壳的波长 。 不同，筒壳的受力状态就不同， 增加到一定程度时，筒壳就会象弧形截面梁一样受力；当 减小时，筒壳的空间工作性能就愈来愈明显，这
5、主要反映了横隔对空间工作的影响。筒壳结构是横向拱的作用与纵向梁的作用的综合。筒壳的受力特点长壳 （ ）因横隔间距很大，纵向支承的柔性很大，壳体的变形与梁一致，拱圈的刚度相对较大，拱圈可以看成是不变形的，这与梁的平截面假定一致。可按梁理论计算。短壳（ ）因为横隔间距很小，所以纵向支承的刚度很大，拱圈的刚度相对较小。壳体的弯曲内力很小，可以忽略，壳体内力主要是薄膜内力，可按薄膜理论计算。中长壳 （ ）壳体的薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用有弯矩理论来分析它的全部内力。 筒壳的结构构造1、短壳壳板的矢高 不应小于 ，对普通跨度的屋盖，厚度可采用50-100mm边梁宜采用矩形截面，其高度一般为 ，且不应小于 ，宽度为高度的1/5-2/5。横隔宜采用拉杆拱。当波长较大时，也可采用拱形桁架。横隔构件的间距一般采用6-12m。壳板内配筋可采用 100-160mm的双向钢筋网，配筋率不应低于0.2%。2、长壳长壳的截面高度建议采用 ，壳板的矢高不应小于波长的1/300-1/500，但不能小于50mm。 第四节 折板结构折板结构是以一定角度整体联系的薄板体系。与筒壳没有本质区别，受力性能良好，构造简单，
6、施工比筒壳方便，模板消耗量少。折板结构一般由折板、边梁和横隔三部分组成。折板结构的形式主要有无边梁（如预制V形板）和有边梁两种，有边梁的折板一般为现浇结构，由折板、边梁和横隔三部分组成，与筒壳类似。折板结构可以有单波和多波，单跨和多跨。板宽一般不宜大于3.5m，使其厚度不超过100mm，顶板宽度应为波长的0.25-0.4，波长一般不应大于12m，跨度可达27m。现浇折板倾角不宜大于30度。折板结构的受力特点及计算要点根据受力特点的不同，可分为长折板 （ ） 短折板( )。短折板结构受力与短筒壳相似，但实际工程中由于波长不宜太大，故短折板并不多见。常见的一般为长折板结构，受力性能与长筒壳相似。对于边梁下无中间支承且 的长折板，可沿纵横方向分别按梁理论计算。在折板纵向，可取一个波长作为计算单元，把折板看成以横隔为支座的梁，折板的截面可折算成T形截面或工字形截面。在折板纵向，可取1m板带按多跨连续板计算，折板的转折处及边梁处可视为连续板的支座。 第五节 双曲扁壳双曲扁壳由壳身及周边竖直的边缘构件所组成。壳身可以是光面的，也可以是带肋的。一般常采用抛物线平移曲面。边缘构件一般是带拉杆的拱或拱形
7、桁架，跨度较小时也可以用等截面或变截面的薄腹梁，当四周为多柱支承或承重墙支承时，也可用柱上的曲梁或墙上的曲线形圈梁作边缘构件。四周的边缘构件在四角交接处应有可靠连接构造措施，以有效地约束壳身的变形。同时，边缘构件在其自身平面内应有足够的刚度，否则，壳身内将产生很大的附加内力。双曲扁壳的受力特点由于其扁平，可近似认为双曲扁壳曲面上的正交曲线族与其投影平面上相对应的曲线族并无什么区别，因此可将平板理论中的某些公式直接应用到双曲扁壳结构的计算中来，使计算分析大为简化。分析结果表明，双曲扁壳在满跨均布竖向荷载作用下的内力以薄膜内力为主，但在壳体边缘附近要考虑曲面外弯矩的作用。根据对扁壳结构的分析，可把壳体结构分为三类区域分别配筋：中央区，弯矩、扭矩、顺剪力都很小，主要内力为压应力，可仅按构造要求配筋；边缘区，正弯矩较大，需要配置抗弯钢筋；角隅区，扭矩和顺剪力均较大，因此具有较大的主拉应力和主压应力，该区域是壳体的关键部位。第六节 双曲抛物面壳双曲抛物面壳的特点1、壳体的稳定性好。2、双曲抛物面也是直纹曲面，因此壳面的配筋和模板制作都较简便。3、工程上常用的扭壳是从双曲抛物面中沿直纹方向切取的一部分，可以用单块作屋盖，也可以结合成多种组合型扭壳。双曲抛物面壳的受力特点双曲抛物面壳体一般均按无矩理论计算。这种结构在竖向均布荷载作用下，曲面内不产生法向力，仅存在顺剪力。剪力产生主拉应力或主压应力，作用在与剪力成45度角的截面上，整个壳面可以想象为一系列拉索与受压拱正交而组成的曲面。
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