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安徽省合肥市2021届高三下学期3月第二次教学质量检测理科数学试题试题

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卖家[上传人]：大学****料库

文档编号：192757101

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1、合肥市2021年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。第I卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足z-iz=4i（i是虚数单位），则z在复平面内的对应点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知A=x|x20，|）的形式，则an= .16.已知空间三条直线l1,l2,l3满足l1/l2/l3,两两之间的距离都为2

2、.点A,B是直线l1上的两动点，且AB=2,C,D分别在直线l2,l3上运动下列命题：四面体ABCD的体积是定值；四面体ABCD的棱AB与CD所成角为,CDsin是定值；四面体ABCD表面积的最小值为+4;四面体ABCD的内切球的体积最大值为其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan =（n-1）2n+1+2（nN*）.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=,数列bn的前n项和为Sn,求证：Snb0）的离心率为,右顶点M到左焦点的距离为3,直线l与椭圆C交于点A,B.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线MA,MB的斜率为k1,k2.若4k1k2+9=0,求AB|的最小值21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=a（x+2）ex-（x+3）2（aR,e为自然对数的底数）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a时，证明：f（x-2）Inx-x2-x-3.请考生在第22、23题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）。在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C2与曲线C1交于点A,B,M（-2,2）,求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a,b,c为正数，且满足a+b+c=3.（1）证明：（2）证明：

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