重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第九章《数列》第1讲 数列的基本概念指导课件 新人教A版.ppt

第九章 数列第1讲数列的基本概念考纲要求考纲研读1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数.1.数列的通项公式揭示了项与项数之间的联系，要掌握求通项公式的常用方法．2．数列是一种特殊的函数，可结合函数的性质研究数列的性质，如研究数列的最大项、通项或前 n 项和的最值等问题.1．数列的定义一定顺序排列的一列数按照______________________称为数列，数列中的每个数称为该数列的项．数列可以看作是定义域为 N*的非空子集的函数，其图象是一群孤立的点．2．数列的表示方法解析法递推法________、________、_______、_______．图象法列举法3．数列的分类(1)数列按项数的多少分为：有穷数列，无穷数列．(2)数列按前后项的大小来分：①递增数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ②递减数列：对于任何 n∈N*，均有_________； ③摆动数列：例如：－1,1，－1,1，－1，…；④常数数列：例如：6,6,6,6，….4．通项公式序号如果数列{an}的第 n 项与_____之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即an＝f(n)．并不是每个数列都有通项公式，有通项公式的数列，其通项公式也不一定唯一．an＋1>anan＋10，即2n＋1－k>0恒成立．∴k<2n＋1，则k<3.其定义域为正整数集，若数列{an}递增，则必有—≤1，故k≤2.k2　　　　　　　函数的单调性与数列的单调性既有联系又有区别，即数列所对应的函数单调，则数列一定单调，反之，若数列单调，其所对应的函数不一定单调，关键是数列是定义域为正整数集的特殊函数．所以，数列的单调性一般要通过比较an＋1与an的大小来判断，若an＋1>an，则数列为递增数列，若an＋1