蚌埠市2009—2010学年度第二学期期终教学质量监测 2.doc

蚌埠市 2009—2010 学年度第二学期期终教学质量监测高一数学 （ 数学必修 3+5）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的A、B 、 C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．下列统计图中，没有数据信息的损失、所有的原始数据都可以从中得到的是（ ）A.条形统计图 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图2．下列语句运行的结果是（ ）a=3b=3x=5S=a+b－xPrint SA.1 B.2 C.10 D.03．在 中，若 ， ， ，则 （ ）ABC△ 43tan120C3BABA.3 B.4 C.5 D.64．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查。

现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数 k =16，即每 16 人抽805=取一个人在 1~16 中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33 ~ 48 这 16 个数中应取的数是（ ）A．40． 　B．39． C．38． D．37．5．一位母亲记录了儿子 岁至 岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回39归模型为 ． 用这个模型预测这个孩子 岁时的身高，则正确的叙述是（ 7.19.yx10）年龄 /岁 3 4 5 6 7 8 9身高/ cm94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0A．身高一定是 B．身高在 以上15.8c 145.3cmC．身高在 左右 D．身高在 以下43 86．在长为 10㎝的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25cm2 与 49 cm2 之间的概率为 （ ）A． 5B． 5C． 5D． 10 7．数列{ 2312n}的前 n 项和为（ ）A． 421n B． 21n C． 21n D． 42n8．设 06输 出 ,n结束是否蚌埠市 2009—2010 学年度第二学期期终教学质量监测高一数学参考答案及评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C B C A D C B D二、填空题： 11． 12．9 13． （ 为整数） 14． 23 15．850,1452n 1,24三、解答题： 16． （本题满分 12 分）解：（1）根据基本不等式： 2xy所以 ，即 . ……………………………………………………5 分21xy8（2） ……10 分22233yxyxxxy等号成立，当且仅当 ，即 时取到.…………12 分21yx,12y17． （本题满分 13 分）解：(1)设分数在 内的频率为 ，根据频率分布直方图，70,8x则有 ，.152..05)1可得 ，所以频率分布直方图如右图所示.3x……………………………6 分（求解频率 4 分，画图 2 分）（2）平均分为：． 450.1.560.175.380.259.71x……………………………………10 分（3）根据图中信息，这次考试的优秀率为=30﹪ ……………………………………………13 分.2..318． （本题满分 12 分）解：（1）根据题意， ，解得 .2214460Sdd2d所以 . ……………………………………………………6 分2,nna（2）根据题意， ，得 ，2142111460Sadada12da所以 . ……………………………………………………12 分23118ad19． （本题满分 13 分）解：（1）从 8 人中选出日语、韩语和阿拉伯语志愿者各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件空间 =｛ (A1, B1, Cl) , (A1, B1，C 2） , (A1，B 2，C l) , (A1, B2, C2 ) , (A1, B3, Cl ) , (A1, B3, C2) , (A2, B1, Cl) , (A2, B1, C2) , (A2, B2, Cl) , (A2, B2, C2） , (A2 , B3, Cl) , (A2, B3，C 2） , (A3, B1, Cl ) , (A3 , B1，C 2） , (A3, B2, Cl) , (A3, B2，C 2） , (A3, B3 , Cl ) , (A3 , B3，C 2） ｝共 18 个基本事件组成． ………………………………………………4 分（2）用 M 表示“A 1 恰被选中 ”这一事件，则 M = { (A1, B1, Cl) , (A1, B1，C 2） , (A1，B 2，C l) , (A1, B2, C2 ) , (A1, B3, Cl ) , (A1, B3, C2)} ，事件 M 由 6 个基本事件组成，因而 …………………………………………………8 分（3）用 N 表示“B 1 和 Cl 不全被选中 ”这一事件，则其对立事件 表示“B 1 和 Cl 全N被选中”这一事件， 3 个基本事件组成，所以 由对立事件的概率公式得………………………………………………13 分20． （本题满分 12 分）解：在△ABD 中，设 BD=x，则 ，…………………………………3 分BDAADBcos22即 ， 6010142xx整理得： , 9解之： ， （舍去） ，………………………………………………8 分62由正弦定理，得：, ……………………………………………………10 分BCDsinsi∴ ≈11.3 (km)。

283015oB答：两景点 与 的距离约为 11.3 km ………………………………12 分21． （本题满分 13 分）解：（1）当 时，由 得， 2n21nSa121nnas, 1as )()(nn是以 2 为公比的等比数列a令 n=1 得 11,,a的通项公式是 …………………………………………………………5 分n 2n（2）由 ……………………………6 分11(2)nb 得0211()3()()nnTL…………………………………………8 分(22相减得： 11 21 12()))()3nnn nn ……………………………………………………………10 分316,nT（3）没有确定的结果输出！ …………………………………………………………11 分原因如下：该流程图的作用首先是求出数列 的前 n 项和 ，然后找出数列bnT中使 成立的 n 的值，并输出 的值， nb6n,nT……………………………………………12 分而由（2）可得数列 的前 n 项和 ，不可能满足 ， b6n6n所以该程序将永远执行下去没有确定的结果输出． …………………………………13分（其它解法酌情赋分）。