2025年精品解析：中考数学考前押题卷三（青岛地区专用）.doc

2025年精品解析： 中考数学考前押题卷三（青岛地区专用）一、单选题(★) 1. 的倒数是（ ） A． 2024B． C． D． (★) 2. 2023年9月23日晚， 第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重举行， 国家主席习近平出席开幕式并宣布本届亚运会开幕． 以下四幅图依次是1982年、1990年、2010年、2023年亚运会的会徽， 其中是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． (★) 3. 随着冬季的到来， 哈尔滨的冰雪旅游热度持续提升， 据哈尔滨市文化广电和旅游局数据显示， 2024年元旦假期3天， 哈尔滨市累计接待游客 万人次， 实现旅游总收入 亿元． 游客接待量和旅游总收入均达到历史峰值． 将 亿用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． (★) 4. 如图①， 先沿着长方体左右两边的对角线将上方部分剪去， 得到如图②的几何体， 再用沿着图②图形的前后两个面的对角线将右边部分剪去， 得到如图③的几何体它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“阳马”． 图③“阳马”的俯视图是（ ） A． B． C． D． (★★) 5. 计算： （ ） A． 1B． C． D． (★★★) 6. 如图， 将 先绕点 顺时针旋转 ， 得到 ， 再作 关于 轴的对称图形 ， 则顶点 的坐标是（ ）． A． B． C． D． (★★★) 7. 2023年12月8日， 山东济南到河南郑州的高速铁路全线通车， 将两城之间的“ V字形”路线变成了“一字形”路线， 为郑州、济南建设“强省会”提供更多可能． 已知通车前从济南西站到郑州东站的路程约为 ， 通车后总路程缩短了 ， 速度提升到了原来的2倍， 时间缩短了90分钟． 设通车前的平均速度为 ， 那么 满足的分式方程为（ ）． A． B． C． D． (★★) 8. 如图， 是 的外接圆， 连接 并延长交 于点 D， 若 ， 则 的度数为（ ）． A． B． C． D． (★★★) 9. 如图， 在正方形 中， E是 的中点， 连接 ， 过点 C作 ， 交 的延长线于点 F， 若 ， 则 长为（ ）． A． B． 1C． D． (★★★★) 10. 如图， 二次函数 与 轴交于 A 、 B两点， 与 y轴交于点 C， 其中 A点坐标为 ， 对称轴为 ． 下列结论： ① ；② ；③ ；④ 若 m是不等于1的实数， 则 恒成立；⑤无论 取何值， 方程 均有两个不相等的实数根． 其中正确的有（ ）个． A． 2B． 3C． 4D． 5 二、填空题(★★) 11. 计算： _______________ ． (★★) 12. 2023年8月14日， 莱西市人民政府发布了2023年青岛教育系统招聘工作人员拟聘用人员公示， 为一年一度的教师招聘画上了圆满的句号． 本次考试采用先笔试后面试的方式进行， （其中面试分值按照模拟上课70%、答辩30%的比例加权计算出面试得分， 并设置最低分60分）， 总成绩按照笔试40%、面试60%的比例加权计算， 保留两位小数， 尾数四舍五入， 择优录取． 已知甲、乙、丙三名考生的各类成绩如下表， 最终被录取的是 __________ ． 成绩 项目姓名笔试模拟上课答辩甲906050乙807040丙708040 (★★★) 13. 已知二次函数 与一次函数 的图象有交点， 则 的取值范围是 __________ ． (★★★) 14. 2023年5月底， 由中国商飞公司制造的 圆满完成商业首飞， 对中国涉足国际航空领域大国政治具有象征意义． 如图是 机翼设计图， 已知 ， ， 与水平线的夹角为 ， 则 等于 ______________ ． (★★★) 15. 如图， 在菱形 中， 对角线 交于点 O， 以 O为圆心作菱形 的内切圆， 分别交 于 E 、 F 、 G 、 H， 若 ， 则阴影部分面积为 ___________ （结果保留π）． (★★★★) 16. 如图， 在矩形 中， ， ， 某数学小组对其进行了如下操作： ①先将矩形沿 对折， 使 与 完全重合， 然后展开， ②再沿 折叠， 使点 恰好落在折痕 上的 点． 若两条折痕交于点 ， 则以下结论正确的是 _______ ． （请填写序号）① ；② ；③ 连接 ， 则四边形 是菱形；④ 三、解答题(★★) 17. 如图， 政府准备在 A 、 B 、 C 、 D四个小区中间的空地建造一个圆形的中心公园 M， 要求在 三条道路上各开一个门， 请你帮忙划定中心公园 M的最大范围． (★★) 18. （1）化简： （2）解不等式组： (★★) 19. 2023年12月4日是我国第23个普法宣传日， 也是我国第10个宪法日， 为了深入开展普法宣传教育， 莱西某中学决定开展一次“我是普法小能手”的线下答题比赛． 九年级三班通过预选赛选拔出了满分选手 A 、 B 、 C 、 D 、 E（其中 A 、 B为女选手， C 、 D 、 E为男选手）， 现决定用抽签的方式确定两名参赛选手， 老师将5个大小重量相同的小球上分别标记 A 、 B 、 C 、 D 、 E， 并放入暗箱中摇匀， 然后从中抓取两个， 抓到的编号即为参赛选手的编号． 请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果． 并求出参赛选手是一男一女的概率． (★★★) 20. 随着中国经济的迅速发展和国家政策的大力支持， 国产汽车在市场中的占有律越来越高． 如图是某型号红旗汽车近光灯照明示意图． 车主王先生发现近光灯的上行光线 照射高度偏低， 于是要求工程师调高高度． 已知车灯离地面的距离 为 ， 有效射程 为 ． 原上行光线与水平方向的夹角为 ， 工程师向上调高了 至 ． (1)求灯光有效射程末端提高了多少米？ (2)现有一人骑电动车迎面刚好行驶到车灯的有效范围内， 若人的眼睛到地面的距离为 ， 调整后的车灯会不会照射到电动车驾驶员的眼睛？请说明理由． （参考数据： 结果保留两位小数） (★★★) 21. 随着国家对 “全民健身”的宣传和推进， 社区居民们的健身意识有了显著提高． 某校九年级二班数学探究小组为了解社区居民健身情况， 随机走访了部分社区居民， 调查结果制成了条形统计图和扇形统计图． (1)这次抽样的样本容量是 ． 并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中， m = ， n = ． (3)科学研究表明， 运动时间1h以上算合格， 若社区共有居民3000人， 请你估计其中达到合格标准的有多少人？ (★★★) 22. 【问题提出】 小红遇到这样一个问题： 如图1， 中， ， ， 是中线， 求 的取值范围． 【构建模型】 她的做法是： 延长 到 E， 使 ， 连接 ， 证明 ， 经过推理和计算使问题得到解决． 她的这种做法把中线延长了一倍， 所以我们通常称为“倍长中线法”． 请回答： （1）小红证明 的判定定理是： ． （2） 的取值范围是 【模型应用】 （3）如图2， 在 中， 是 的中线， ， 在 上取一点 E， 连接 ， 若 ， 则“燕尾”四边形 的面积为 ． (★★★) 23. 1824年， 德国物理学家欧姆通过大量实验， 归纳得出了著名欧姆定律： 导体中的电流 ， 跟导体两端的电压 成正比， 跟导体的电阻 成反比， 即 ． 某校九年级物理探究小组在物理实验室发现了一块没有刻度的滑动变阻器， 为了以后方便使用， 组长小彬决定带领小组成员给它重新制作刻度尺． 他们将两节 的干电池， 一个开关， 一个电流表以及滑动变阻器串联成如下电路． 若滑动变阻器滑动到距离 B端 处时的电流表的数值比滑动变阻器滑动到距离 B端 处时的电流表的数值减小了 ． (1)你能帮小组成员计算出滑动变阻器的最大电阻是多少吗？（请列分式方程进行计算） (2)由于实验室器材匮乏， 学校拟购买电流表和滑动变阻器共50个， 已知电流表每个10元， 滑动变阻器每个15元， 若滑动变阻器的数量不少于电流表数量的2倍， 则学校买这批仪器至少要花多少钱？ (★★★) 24. 如图， 在 中， ， 的垂直平分线交 于点 E， 交 于点 O， 交 于点 F． (1)求证： ． (2)连接 ， 当 与 满足什么数量关系时， 四边形 是正方形？证明你的结论． (★★★) 25. 图1所示是温州南塘河面上的一座石拱桥， 已知其桥洞均可近似看作形状相同的抛物线． 经测量， 在正常水位时， 主桥洞顶端离水面 ， 水面宽度 ；右侧第一个小桥洞顶端离主桥洞顶端的水平长度为 ， 铅直高度为 ． 图2所示为主桥洞和右侧第一个小桥洞的截面图． (1)在图2中建立适当的平面直角坐标系， 求出主桥洞的函数关系式 (2)在（1）坐标系前提下， 直接写出第一个小桥洞的函数关系式 (3)水位正常时， 一艘长 ， 宽 ， 高 的渔船能否顺利通过右侧第一个小桥洞？请通过计算说明． (★★★) 26. 如图， 在矩形 中， 连接 ， 将 绕点 C顺时针旋转 得到 ． 点 P从点 B出发沿 方向以 的速度匀速运动， 同时点 Q以同样的速度从点 E出发沿 方向匀速运动． 设点 P运动时间为 ts， （ ） (1)当 s时， ． (2)当 时， 设四边形 的面积为 求 S与 t之间的函数关系式；并求出当 t为何值时 S最小． (3)是否存在某一时刻 t， 使 ？若存在， 求出 t的值；若不存在， 请说明理由． 。