有关量、单位和符号的一般原则.pdf

有关量、单位和符号的一般原则 == Quantities and units-General principles 国家技术监督局 1993-12-27 批准1994-07-01 实施引言本标准等效采用国际标准 ISO31 - 0 ： 1992 《量和单位 第零部分：一般原则》 本标准是目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一，这一系列国家标准是：GB 3100 国际单位制及其应用；GB 3101 有关量、单位和符号的一般原则；GB 3102 ． 1 空间和时间的量和单位；GB 3102 ． 2 周期及其有关现象的量和单位；GB 3102 ． 3 力学的量和单位；GB 3102 ． 4 热学的量和单位；GB 3102 ． 5 电学和磁学的量和单位；GB 3102 ． 6 光及有关电磁辐射的量和单位；GB 3102 ． 7 声学的量和单位；GB 3102 ． 8 物理化学和分子物理学的量和单位；GB 3102 ． 9 原子物理学和核物理学的量和单位；GB 3102 ． 10 核反应和电离辐射的量和单位；GB 3102 ． 11 物理科学和技术中使用的数学符号；GB 3102 ． 12 特征数；GB 3102 ． 13 固体物理学的量和单位。

上述国家标准贯彻了 《中华人民共和国计量法》 、 《中华人民共和国标准化法》 、 国务院于 1984 年 2 月 27 日公布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》和《中华人民共和国法定计量单位》 主题内容与适用范围本标准规定了各科学技术领域使用的量、单位和符号的一般原则其中包括物理量、方程式、量和单位、一贯单位制，特别是国际单位制的原则说明1 本标准适用于各科学技术领域2 量和单位2 ． 1 物理量、单位和数值在 GB 3101 和 GB 3102 ． 1~3102 ． 13 中只处理用于定量地描述物理现象的物理量物理量可分为很多类，凡可以相互比较的量都称为同一类量，例如：长度、直径、距离、高度和波长等就是同一类量在同一类量中，如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量，则这一类量中的任何其他量，都可用这个单位与一个数的乘积表示，而这个数就称为该量的数值例：钠的一条谱线的波长为： λ ＝ 5.896 × 10-7m λ 物理量波长的符号， m 为长度单位米的符号，而5 ． 896 × 10-7 则是以米作单位时，这一波长的数值 按量和单位的正规表达方式， 这一关系可以写成A ＝ { A } ? [A] 式中， A 为某一物理量的符号， [A] 为某一单位的符号，而 { A } 则是以单位 [A] 表示量 A 的数值。

对于矢量和张量， 其分量亦可按上述方式表示 如将某一量用另一单位表示， 而此单位等于原来单位的 k 倍，则新的数值等于原来数值的 l/k 倍因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关例：把波长的单位由 m 改成 nm ，为原单位 m 的 10-9 倍，使量的数值为用 m 表示时的量的数值的109 倍，于是， λ ＝ 5.896 × 10-7m ＝ 5.896 × 10-7 × 109nm ＝ 589.6nm 关于数值表示法的说明：为了区别量本身和用特定单位表示的量的数值，尤其是在图表中用特定单位表示的量的数值，可用下列两种方式之一表示：a ． 用量与单位的比值，例如： λ /nm ＝ 589 .6 ；b ． 把量的符号加上花括号，并用单位的符号作为下标，例如： { λ } nm ＝ 589 ． 6 但是，第一种方式较好2 ． 2 量和方程2 ． 2 ． 1 量的数学运算两个或两个以上的物理量，只要都属于可相比较的同一类量，就可以相加或相减一物理量可按代数法则与另外的物理量相乘或相除 A 和 B 两个量的乘积和商应满足下列关系：AB ＝ { A }{ B } ? [A][B] 因此， 乘积 { A }{ B } 为量 AB 的数值 { AB } ， 而乘积 [A][B] 为量 AB 的单位 [AB] 。

同样， 商 { A } /{B }为量 A ／ B 的数值 { A /B } ，而商 [A] ／ [B] 为量 A ／ B 的单位 [A ／ B ] 例：作匀速运动的质点的速度 v 为 : 式中， l 为在时间间隔 t 内所经过的距离因此，若质点在时问问隔 t ＝ 2s 内所经过的距离 l ＝ 6m ，则速度 v 等于：指数、对数和三角函数等函数中的变量，都是数、数值或量的量纲一的组合 ( 参阅 2 ． 2 ． 6) 例：exp(W ／ kT ) ， ln(p ／ kPa) ， sin α ， sin( ω t) 注：两个同一类量的比和该比的函数，如该比的对数，都是不同的量2 ． 2 ． 2 量方程式和数值方程式在科学技术中所用的方程式有两类：一类是量方程式，其中用物理量符号代表量值 ( 即数值×单位 ) ；另一类是数值方程式 数值方程式与所选用的单位有关， 而量方程式的优点是与所选用的单位无关 因此，通常都优先采用量方程式例：在 2 ． 2 ． 1 条中已给出的一个简单的量方程式：如分别用千米每小时、米和秒作为速度、长度和时间的单位，则可导出下列数值方程式：在此方程中所出现的数字“ 3 ． 6 ”是由所选择的特定单位造成的。

如作另外的选择，则此数字即随之改变如在此方程式中删去表明单位符号的下标，则得：这是一个不再与所选用的单位无关的方程式，所以不宜使用如果要采用数值方程式，则在文中必须指明单位2 ． 2 ． 3 经验常量或常数根据经验得出的关系常采用某些物理量的数值方程式表示，它与具体物理量的单位有关这种数值间的经验关系式也可以转换为包含一个或多个经验常量的量方程式，这种量方程式的优点是方程式的形式与单位的选择无关但是，与采用其他物理量的情况一样，方程式中的经验常量的数值与所用的单位有关例：在某观测点有几个单摆，每个单摆的长度 l 和周期 T 的测量结果可以表示为一个量方程式：式中，经验常量 C 为：C ＝ 2 ． 006s ／ m1 ／ 2 理论表明： C ＝ 2 π g -1/2 ，式中 g 为当地自由落体加速度2 ． 2 ． 4 量方程式中的数字因数量方程式有时包含数字因素，这些数字因数与方程式中量的定义有关例 1 ：质量为 m ，速度为 v 的质点的动能 E k 为：例 2 ：半径为 r 的球体在电容率为 ε 的介质中的电容 C 为：C ＝ 4 π ε r 2 ． 2 ． 5 量制和量的方程式；基本量和导出量物理量是通过描述自然规律的方程式或定义新量的方程式而相互联系的。

为制定单位制和引入量纲的概念， 通常把某些量作为互相独立的， 即把它们当作基本量，而其他量则根据这些基本量来定义，或用方程式来表示后者称为导出量用多少或用哪些量作为基本量，只是一个选择问题在 GB 3101 和 GB 3102 ． 1~3102 ． 13 中所包括的全部物理量，都是以七个基本量即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的2 ． 2 ． 6 量的量纲任一量 Q 可以用其他量以方程式的形式表示，这一表达形式可以是若干项的和，而每一项又可表示为所选定的一组基本量 A ， B ， C ， , 的乘方之积，有时还乘以数字因 δ 数，即：δ A α B β C γ…而各项的基本量组的指数 ( α ， β ， γ ，, ) 则相同于是，量 Q 的量纲可以表示为量纲积 dimQ ＝ A α B β C γ ,式中， A ， B ， C ， , 表示基本量 A ， B ， C ， , 的量纲，而 α , β γ ， , 则称为量纲指数所有量纲指数都等于零的量，往往称为无量纲量其量纲积或量纲为 A0B0C0 , ＝ l 这种量纲一的量表示为数例：若以 L,M 和 T 分别表示三个基本量长度、质量和时间的量纲，则功的量纲可表示为 dim W ＝L2MT-2 ，其量纲指数为 2 ， l 与 -2 。

在以七个基本量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的量制中，其基本量的量纲可分别用 L ， M ， T ， I ， Θ ， N 和 J 表示，而量 Q 的量纲则一般为：dimQ ＝ L α M β T γ I δ Θ ε N δ J ε例：量 量纲速度 LT-1 角速度 T-1 力 LMT-2 3 关于符号和数字印刷方面的规定 3 ． 1 量的符号3 ． 1 ． 1 符号量的符号通常是单个拉丁或希腊字母，有时带有下标或其他的说明性标记无论正文的其他字体如何，量的符号都必须用斜体印刷符号后不附加圆点 ( 正常语法句子结尾标点符号除外 ) 注：1 量的符号见 GB 3102 ． 1~3102 ． 10 、 GB 3102 ． 12 和 GB 3102 ． 13 2 矢量和其他非标量的符号在 GB 3102 ． 11 中给出3 有时用由两个字母构成的符号表示量的量纲一的组合 ( 如雷诺数 Re ) 如果这种由两个字母所构成的符号在乘积中作为因数出现，则它与其余符号之间应留一空隙3 ． 1 ． 2 下标印刷方面的规则如在某些情况下，不同的量有相同的符号或是对一个量有不同的应用或要表示不同的值，可采用下标予以区分。

根据下列原则印刷下标：表示物理量符号的下标用斜体印刷其他下标用正体印刷例：正体下标 斜体下标Cg(g ：气体 ) Cp(p ：压力 ) gn(n ：标准 ) Σ n an ζ n ( n ：连续数 ) μ r 从 (r ：相对 ) Σ x axbx (x ：连续数 ) Ek(k ：动的 ) gik(i,k ：连续数 ) Xe(e ：电的 ) px(x ： x 轴 ) T1 ／ 2 (l ／ 2 ：一半 ) I λ ( λ ：波长 ) 注：1 用作下标的数应当用正体印刷，表示数的字母符号一般都应当用斜体印刷2 关于下标的应用，可参阅 GB 3102 ． 6 和 GB 3102 ． 10 的特殊说明 3.1 ． 3 量的符号组合；量的基本运算如果量的符号组合为乘积，其组合可用下列形式之一表示：ab,a b,a ? b ,a × b注：l 在某些领域，例如在矢量分析中， a ? b 与 a × b 有区别2 关于数的相乘见 3 ． 3 ． 3 条如果一个量被另一个量除，可用下列形式之一表示：， a ／ b 或写作 a 和 b -1 之积，如 a ? b -1 此方法可以推广于分子或分母或两者本身都是乘积或商的情况。

但在这样的组合中，除加括号以避免混淆外，在同一行内表示除的斜线 ( ／ ) 之后不得有乘号和除号例：但不能写成然而，但不能写成在分子和分母包含相加或相减的情况下，如果已经用圆括号 (或方括号、或花括号 )，则也可以用斜线例：意为；括号是必需的意为但为了避免发生误解，可写成括号也可以用于消除由于在数学运算中使用某些标志和符号而造成的混淆 3． 2 单位的名称和符号 3． 2． 1 单位的符号本标准只推荐使用 GB 3100 中所规定的符号 在某些必须使用中文符号的情况下， 可按 GB 3100的规定构成中文符号单位的中文名称构成原则见 GB 3100在印刷中，无论其他部分的字体如何，单位符号都应当用正体印刷在复数时，单位符号的字体不变除正常语法句子结尾的标点符号外，单位符号后不得附加圆点单位符号应当置于量的整个数值之后，并在其间留一空隙在单位符号上附加表示量的特性和测量过程信息的标志是不正确的 (参阅 GB3100 的 6． 1． 3)例：应是 Umax＝ 500V( 不是 U＝ 500Vmax) 单位符号一般用小写字母印刷如果单位名称来源于人名，则其第一个字母用大写字母印刷例：m(米 ) s(秒 ) A( 安培 ) Wb( 韦伯 ) 3． 2． 2 单位的符号组合当组合单位由两个或两个以上的单位相乘而构成时，应当以下列形式之一表示：N?m， Nm 注：第。