小学数学四年级知识要点.doc

内容简介本书融小学四年级数学各版教材主要知识点与四年级奥数考查重点于一体，覆盖四年级数学所有经典，重点题型 　　知识要点：以表格形式介绍本章考查要点及解题方法　　经典例题：　　内容全面，分析详尽，解答精练，点评到位　　方法归纳：　　内容归纳全面，总结了本章涉及的题型与方法目录第一章　算式谜　知识要点　经典例题　一、加减法算式谜　二、乘法算式谜　三、除法算式谜　方法归纳第二章　数阵图　知识要点　经典例题　一、封闭型数阵图　二、辐射型数阵图　三、复合型数阵图　方法归纳第三章　三角形的内角和知识要点经典例题一、三角形的内角和二、三角形的内角和的应用方法归纳第四章　巧求周长知识要点经典例题一、巧求“凸”形图形的周长二、巧求“凹”形图形的周长　三、巧求复杂图形的周长　方法归纳第五章　格点与面积　知识要点　经典例题　一、常规图形　二、不规则图形　方法归纳第六章　三角形的等积变形　知识要点　经典例题　一、利用三角形的等积变形分割图形　二、利用三角形等积变形求图形面积　方法归纳第七章　图形巧数　知识要点　经典例题　一、数线段　二、数 角　三、数三角形　四、数长方形　五、数正方形　方法归纳第八章　图形的剪拼知识要点经典例题一、图形的分割二、图形的剪切方法归纳第九章　定义新运算　知识要点　经典例题　方法归纳第十章　奇数与偶数　知识要点　经典例题　一、奇、偶数的概念　二、奇、偶数的运算　三、奇偶分析　方法归纳第十一章　等差数列　知识要点　经典例题　一、等差数列的概念　二、等差数列求和　三、等差数列的应用　方法归纳第十二章　分类计数原理和分步计数原理　知识要点　经典例题　一、分类计数原理　二、分步计数原理　三、两种原理的综合运用　方法归纳第十三章　排列组合　知识要点　经典例题　一、排列问题　二、组合问题　三、图形的排列组合　四、不重复数字的排列组合　五、排列组合的混合应用　方法归纳第十四章　巧解方阵问题　知识要点　经典例题　一、实心方阵　二、空心方阵　方法归纳第十五章　最大与最小　知识要点　经典例题　一、最大值　二、最小值　三、最大与最小　方法归纳第十六章　逻辑推理　知识要点　经典例题　一、直接推理法　二、假设推理法　三、综合推理法　方法归纳第十七章　统筹规划问题　知识要点　经典例题　一、时间分配　二、物资调运　三、合理下料　四、配套生产　方法归纳第十八章　数码与页码的学问　知识要点　经典例题　一、数码问题　二、页码问题　方法归纳第十九章　行程问题　知识要点　经典例题　一、相遇问题　二、追及问题　三、过桥问题　四、行船问题　方法归纳第二十章　和差倍问题　知识要点　经典例题　一、和倍问题　二、差倍问题　三、和差问题　方法归纳第二十一章　常规应用题的解法　知识要点　经典例题　一、图解法　二、假设法　三、枚举法　四、倒推法　方法归纳四年级数学的知识要点一、亿以内数的认识1. 一(个)，十，百、千、万……亿都是计数单位。

2. 每相邻两个计数单位之间有什么关系? 每相邻两个计数单位的进率都是“10”3. 求近似数的方法叫“四舍五入”法4. 是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位数是小于5还是大于5 5. 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数一个物体也没有用0表示0也是自然数6. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法二、角的度量 1. 像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸 2. 直线没有端点、可以向两端无限延伸3. 直线、射钱与线段有什么联系和区别?联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸，射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸，线段有两个端点，长度有限4. 直线和射线都可以无限延伸线段可以量出长度5. 从一点引出两条直线所组成的图形叫做角6. 角的计量单位是“度”，用符号号“°”表示把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

7. 锐角、钝角、直角，平角和周角之间有什么关系？直角=90度，钝角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，锐角小于90度，锐角<直角<钝角<平角<周角8. 钝角大于90°，而小于180°锐角小于90°平角等于180°，等于两个直角三、三位数乘两位数1. 速度x时间=路程四、平行四边形和梯形1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足2. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离3. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形4. 长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗?为什么?可以，因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形5. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底6. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形7. 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形五、除数是两位数的除法六、统计七、数学广角小学数学四年级下册复习资料（概念部分）第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零第二单元升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升1升水重1千克生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升义务献血者每次献血量一般为200毫升4、1毫升大约等于20滴水第三单元三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：人字梁、斜拉桥、自行车车架4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形两个内角的和大于第三个内角5、有一个角是直角的三角形是直角三角形两个内角的和等于第三个内角两个锐角的和是90度两条直角边互为底和高6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形两个内角的和小于第三个内角7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高顶角底角底角腰腰底第1页9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合三条边都 相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等从一个顶点向对边可以作两种不同的高底和高一定要对应一个平行四边形有无数条高2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形3、平行四边形容易变形（不稳定性）生活中许多物体都利用了这样的特性如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了平行四边形不是轴对称图形4、只有一组对边平行的四边形叫梯形平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴直角梯形有且只有两个直角6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

即n×（n—1）×……×1（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n—1）＋（n—2）＋……＋1 或n×（n—1）÷2第七单元运算律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。