工程光学第三版下篇物理光学第十一章课后习题答案详解知识交流.docx

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除第H^一章光的电磁理论基础1.一个平面电磁波可以表示为Ex0,Ey2cos[21014(-t)-],Ez0,求⑴该yc2电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？(2)拨的传播方向和电矢量的振动方向？(3)相应的磁场B的表达式？解：(1)平面电磁波EAcos[2(-t)]c对应有A2,1014Hz,-,3106m2(2)波传播方向沿z轴，电矢量振动方向为y轴3)B与E垂直，传播方向相同，，ByBz0Bx , —Ey CEy 6108[2 1014(- t)-]2.在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示 Ev 0,Ez 0,Ex 102 cos 1015(—z— t),y 0.65c试求(1)光的频率和波长；(2)玻璃的折射率解：(1)Acos[2 (- t) ] 102 cos[105 t)]c 0.65c_ _15 _14••• 2 10 v 5 10 Hz/k2 /0.65c 3.9 10 7mn 23 108_ _ 7 143.9 10 5 101.543.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片， 薄片的厚度h 0.01mm,折射率n=1.5,若光波的波长为 500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。

解：光程变化为(n 1)h 0.005mm相位变化为c 0.005 106-2 5002 20 (rad)4.地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 的电场强度的大小假设太阳光发出波长为1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光600nm的单色光只供学习与交流2I3•••A(——)2B103v/mc05.写出平面波E 100exp{i[(2x 3y 4z)16 108t]｝的传播方向上的单位矢量 k0o ir r r解：••• E Aexp[i(kgr t)]r rk r kx x kv y kz zx y zkx 2,ky 3,kz 4r uuk kx x0uuky Vouukz zouu uu uu2xo 3yo 4zouu ko2 uu 3 uu 4 uu—xo — yo zo..29 、29 296 . 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面,线偏振光的电矢量垂直于入射面， 试求反射系数和透射系数设玻璃折射率为 1.5解：由折射定律n1 cos 1 n2 cos 2n1 cos 1 n2 cos 21.5工3玄3341.52ts2n1 cos 1n1 cos 1 n2 cos 215 71.5o.69667 .太阳光（自然光）以 6。

度角入射到窗玻璃n=1.5 ）上，试求太阳光的透射比解:sin 2 sin n1 33ocs 2n2 cos 2s24sin 2• 2/sin ( 12cos 12)1.512,、3 6 1 J3、2(————)2 3 2 3o.823n2 cos 2n1 cos 1(s24sin2sin ( 1o.91! 22 cos； 272 )cos (11 2)o.9981的介质，在两介质的表面上发生反8.光波以入射角1从折射率为n1介质入射到折射率为射和折射（折射角为2,见图10-39）,s波和p波的振幅反射系数和投射系数分别为％、rp和ts、tpo若光波从血介质入射到ni介质（见图10-39b）中，入射角为2,折射角为1,s波和p波的反射系数和透射系数分别为r's、r'p和t's、t'p试利用菲涅耳公式证明（1）spsprs r's；⑵ rprp； (3) tst s s； (4) t pt pp （ p为p波的透射比，s为s波的透射比）b)图 10-39习题8图解:n1cos 〔 n2cos 2n1 cos 1 n2 cos 2Ri 'cos' 1 n2 'cos' 2n/cos' 1 n2 'cos' 2⑵同(1n2 cos 2 n1 cos1n2 cos 2 R cos 1(3 ts2cos 1 sin 2 .,,Issin( 1 2)2cos' 1 sin'sin( 12')2cos 2 sin 1sin(ts ts'4sin 1 cos 1 sin2 cos 2rb cossin2(2 4sin21 2)22 cos 1 2n1 cos 1 sin ( 1⑷同⑶略2)tssin 1 cos 2sin 2 cos 11 2)2 24sin 2 cos 1sin2( 1 2)两介质的折射率9 .电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上,分别为n11,n21.5,问：入射角150度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若i60度，反射光的方位角又为多少?解：(1i50,由折射定律2sin〔("蜘1)30.7血sin£j2)0.335,「tgL__2)0.057spsin(12)tg(12)Q入射光AsApAsp由反射系数有As'rsAs0.335As0.335A,Ap'rpAp0.057A合振幅与入射面的夹角tgAs'A'80.33(2)同理rs0.421,rp0.042AJ'arctg(—)84.3Ap'10 .光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射时发生全偏振，试证明折射光在下表面反射时亦发生全偏振。

证明：当入射角为布儒斯特角时，发生全偏振，反射光中只有s波第一次反射时，113,1290,nn玻n,tgbnn空第二次反射时，2'b,1'2'90,n'nVf,tgB'=n得证亦可由rs,rp求证.p11 .光束垂直入射到45度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图10-40）,若入射光强为I0,求从棱镜透过的出射光强I?设棱镜的折射率为1.52,且不考虑棱镜的吸收解:经过第一面时，反射比为i(11)2(0.52)20.0426n12.52经过第三面时，反射比为3('」)2(1卜52)20.0426n111.52经过第二面时，1=45,sin21.52sin45290在此面发生全反射，即21出射光强为I123I0(10.0426)1(10.0426)I0.917I12 .一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01,问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面解此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为n1-1 )2 n1+11.5-1 2(1.5+1)0.04n2 -1 2=)A-1(“2——+1 1.50.04R3R4 0.067光能损失为(初始为I0)1 R 1 R2 1 R3 1 R40.802,损失 20%若反射比降为0.01,则'10.0140.96，损失4%13 .一半导体神化钱发光管(见图10-41),管芯AB为发光区，其直径d3mm。

为了避免全反射，发光管上部磨成半球形，以使内部发的光能够以最大投射比向外输送要使发光区边缘两点A和B的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？(已知对发射的0.9nm的光，神化钱的折射率为3.4)图10-41习题13图此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除解:设半球半径为R,由正弦定理，管芯边缘发光的入射角有sinsinrQ sin 取大为1,取小为0, 0 sin —R若sin L时仍不能发生全反射，则R全反射角sin C —3.4r . 1sin sin c — sin c ——R 3.4AB内所有光均不会发生全反射_ _ _ d _ .R 3.4r 3.4 5.1mm214.线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射， 线偏振光的方位角 45度，问线偏振光以多大角度入射才能使反射光的 s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率n 1.5解：全反射时，S波与P波相位差为tg2… 2 2cos 1 ..sin 1 nsin 1tg2 , - 2 2、cos 1(sin 1 n )7-4sin 1, 2 . 4 , 2 . 2 2 _1 tg — sin 1 1 n sin 1 n 01将n —, 45 代入有 sin2 1 0.6483或0.58421.51 ,〜1 53.63 或49.85 ,而 C arcsin——41.811.5上述答案均可15.线偏振光在 n1和n2介质的界面发生全反射 ，线偏振光的方位角 45度，证明当cos一 1 12 .cm ,证明当电磁波的频率只供学习与交流n n2 / n1。

时（是入射角）,反射光波和波的相位差有最大植式中证明：全反射时，S波与P波相位差为tgicos.sin2n2cos,1cos2n22 sin若 最大，则tg,最大，令tg万y,cos2cosxJx2n2T_x2dy dx[.1 x2 n22x12x ] 1x2 x. 1 x2 n2 2x令dy dx0,则有2x ] x 1n2 2x当cos(11）2时，取最大16.圆柱形光纤（图10-42）其纤芯和包层的折射率分别为n1和n2,且n1>n21）证明入射光的最大孔径角2u满足关系式sinuE叫2；（2）若n11.62,n21.52，求孔径角?图10-42 习题16图解:22n2_n1n21Qsinc—,sin2coscccn〔nn〔sin2~2sinu.n1n2n0.2若n11.62,n21.522u2arcsin-fn；nf68.217.已知硅试样的相对介电常数一12,电导率109Hz时，硅试样具有良导体作用计算106Hz时电磁波对这种试样的穿透深度解：——时，介质可看作良导体2对于硅 -2 1 36 109 Hz 2小109Hz时，硅具有良导体作用穿透深度x0= 218.铝在解：\ \ 250nm时，有n1.520.356m10 7 2nk 3.2,试求正入射时的反射比和相位变化。

正入射时n2 1 k2 12nn2 1 k2 1 2n1.52 3.22 1 2 1.52 2 0.6361.52 3.22 1 2 1.5tg2n1n2k2 2. 2n2 n2k29.122 1 3.2 八一: --2 2—— 0.577叫2 1.52 3.22 119.两束振动方向相同。