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关于数学的美　　著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：〝数学是美的〞数学的美表达在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示假设干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采自然美刘勰文心雕龙以为文章之可贵，在尚自然文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处数学也是这样数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地中国古代的众多数学著作〔如：九章算术〕中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。

阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的简洁美世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义数学和诗歌一样，有着独特的简洁美诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在美国著名心理学家L？布隆菲尔德〔L.Bloonfield〕说：〝数学是语言所能达到的最高境界〞如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，那么是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的表达数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑而更胜一筹的对称，就是回文了苏轼有一首著名的七律游金山寺，便是这方面的上乘之作：游金山寺潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗类似的又如〝香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香〞这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝而数学中，也不乏这样的回文现象，如：1212=144，2121=441；1313=169，3131=961；102102=10404，201201=40401；103103=10609，301301=90601；9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32.而数学中更为一般的对称，那么表达在函数图象的对称性和几何图形上前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者那么运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。

悬念美文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无【答案】、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验照米兰？昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解这种现象，在数学中绝非少见许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式意象美诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象〔imagery〕与诗歌的结合七八个星天外，两三点雨山前〔辛弃疾〕一去二三里，烟村四五家亭台六七座，八九十枝花〔邵雍〕一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋〔纪晓岚〕一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。

万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男〔卓文君〕读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁〔Dante，1265～1321〕和乔叟〔G.Chaucer，1342～1400〕的作品也无不充满着数学知识17世纪，英国著名形而上学诗人约翰？多恩〔JohnDonne，1572～1631〕和安德鲁？马佛尔〔AndrewMarvell，1621～1678〕通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情后者的爱的定义尤为有趣：像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的/尽管无限，却永不相遇 爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的红楼梦复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲红楼梦迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来数学规律就如红楼梦，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫结果教师费劲,学生头疼分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟常言道〝书读百遍,其义自见〞,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞至元明清之县学一律循之不变明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫结果教师费劲,学生头疼分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟常言道〝书读百遍,其义自见〞,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如〝美人〞有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主屈原九章：〝结微情以陈词兮，矫以遗夫美人〞也可以指品德美好的人，诗经？邶风：〝云谁之思，西方美人〞苏轼赤壁赋：〝望美人兮天一方〞而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构数论专家研究局部结构时那么通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯那么给出数论对偶定律6个不同的看法不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。

这也可算是局部到大范围的一个例子总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。