浙教版七年级上2-5有理数的乘方（1）2教案.doc

2.52.5 有理数的乘方有理数的乘方 1 1第 1 课时 乘方的意义虹桥实验中学 臧国志教材分析：教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识教学目标：教学目标：［知识与技能］［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算［情感态度与价值观］［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要教学重点：教学重点：乘方概念及计算教学难点教学难点：乘方结果符合的确定教学流程：教学流程：乘方概念→乘方计算教学活动过程设计：教学活动过程设计：一、学生兴趣问题引入一、学生兴趣问题引入［师］假设一张厚度为 0.09mm 的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？［生］1 次对折后，厚度为 0.09×2mm,2 次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14 次对折后，厚度为 0.09×2×2×2……×2≈1.47m14 个 2为了表示简便，我们把 2×2×2……×2 记为 21414 个 2[师]如果对于几个相同的因数 a 相乘：a×a×a×a×……×a 我们也将之记为 an。

n 个 a板书：求 n 个相同因数 a 的乘积的运算叫做乘方（乘方（PowerPower）） ，乘方的结果叫做幂（幂（PowerPower）） ，a 叫做底数（底数（basebase numbernumber）） ，n 叫做指数（指数（exponentexponent）） 把 an读做 a 的 n 次方二、乘方的意义举例：二、乘方的意义举例：1、几种常见的乘方[师]怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？[生]5×5 平方单位，5×5×5 立方单位[师]我们可以把 5×5 记做 52，读作 5 的平方，5×5=52=25；5×5×5 记作 53，读作 5 的立方，即 5×5×5＝53＝125注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5 就是 51，指数 1 通常省略不写，二次方也叫做平方，如 52通常读做 5 的平方；三次方也叫做立方，如53可读做 5 的立方做一做1、 （口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数1） （－6）×（－6）×（－6）（2） × × ×2 32 32 32 32、把（－ ）5写成几个相同因数相乘的形式1 210 个（－2）3、把（－2）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。

［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，()42 3三、利用乘方定义计算三、利用乘方定义计算1、例 1 计算：（1） （－3）2； （2）1.53； （3） （－ ）4； （4） （－1）11；4 3解：（1） （－3）2＝（－3）×（－3）＝9（2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375（3） （－ ）4＝（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）＝4 34 34 34 34 3f (256)256 81（4） （－1）＝－1（为什么？） 112、小组探索:计算：（1）102，103，104，105；（2） （－10）2， （－10）3， （－10）4， （－10）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4） （－0.1）2， （－0.1）3， （－0.1）4， （－0.1）5；[师] 观察上述计算结果，你发现了什么规律？（要求：四人一小组，每人计算一小题，观察结果，进行讨论探索，组长记录讨论结果，准备发言 ）（各小组补充，师归纳肯定）（10 的 n 次方等于在 1 后面补 n 个 0，0.1 的 n 次方等于 1 前面 n 个 0 的小数，负数的偶次方为正，奇次方为负。

两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数3、运算顺序［师］对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算例 2 计算：（1）－32； （2）3×23； （3） （３×2）3； （4）8÷（－2）3；解：（1）－32＝－（3×3）＝－9； （2）3×23＝3×8＝24（3） （3×2）3＝63＝216； （4）8÷（－2）3＝8÷（－8）＝－1四、实际应用：四、实际应用：（1）1 米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第 7 次后，剩下的小棒有多长？解：第 1 次剩下（ ） ，第 2 次剩下（ ）2，第 7 次剩下（ ）7＝米，即不1 21 21 2到 1 厘米2）某种细胞每过 30 分便由 1 个分裂成 2 个经过 5 时，这种细胞由一个分裂成了多少个？解：1 个细胞 30 分钟分裂成 2 个，1 小时后能分裂成 2×2 个，1.5 小时后能分裂成 2×2×2 个，2 小时后能分裂成 2×2×2×2 个5 小时共要分裂 10 次，分裂后的细胞个数为2×2×2×2×……×2＝210＝1024（个）10 个 2五、课内练习：课本第五、课内练习：课本第 4848 页第页第 1 1、、2 2 题。

题六、下面我们再来看以下几组乘方计算六、下面我们再来看以下几组乘方计算例 4：１）－（－3）2＝－92）－（－2）3＝－（－8）＝83）－（－ ）3＝－（－）＝2 38 278 274)－＝－32 4 49巩固训练：－24 （－2）4 （－ ）2 － －4 342 32 32特别要防止－24、－计算中出现错误42 3思考：思考：通过乘方的几组计算，你能知道：什么数的平方比它的绝对值大？什么数的平方比它的绝对值小？什么数的平方等于它本身？七、作业：作业题七、作业：作业题教学反思教学反思：乘方计算的符号关系要仔细讲解，要理解符号是如何确定的对于－32， （－3）2结果的符号是不少同学容易造成混乱，要重点分析。