第9章一元一次不等式导学案(龙美中学).doc

中考复习导学案：一元一次不等式（组）及应用 龙美中学 初三数学备课组第一课时：一元一次不等式 一、知识点：1．不等式的有关概念：用 不等号 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 未知数 的值叫做不等式的解；一个含有 未知数 的不等式的解的 全体 叫做不等式的解集.求一个不等式的 解集 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：不等式的基本性质1 不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质2 不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变1）若＜，则+＜；（2）若＞，＞0则＞（或＞）；（3）若＞，＜0则＜（或＜）.3．一元一次不等式：只含有 一个未知数，且未知数的次数是 一次 且系数 不等于0 的不等式，称为一元一次不等式；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 去括号 、移项、 合并同类项、系数化为1.4．用一元一次不等式（组）解决实际问题时要恰当的选择未知数，通过分析把实际抽象成一元一次不等式（组），并对解的结果进行解释和检验。

①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.二、典型例题：考点一、不等式的基本性质：例1若a＜b，则下列中一定成立的是（ ）（A）a-1＜b-1； （B）＞；（C）-a＜-b； （D）ac＜bc（柳州市2009）考点二、解一元一次不等式例2、（1）3x+2≥5的解集是 （北京2009）（2）不等式的正整数解有 （山东2007）例3解不等式并把解集用数轴表示出来考点三、不等式的实际运用例4、甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出300元之后超出的部分按原价的8折优惠在乙超市购买商品超过200元之后超过部分按8﹒5折优惠，设顾客累计购物x元（x＞300）（1） 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用。

2）试比较顾客到哪家超市购物优惠说明你的理由三、基础训练：1. 下列说法中错误的是( ).A．m的2倍不小于n的，可表示为2m>B. x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0C. a是非负数，可表示为a≥0D. x是负数，可表示为x <02．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ).3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是（ ）A．a－3＞b－3　　B.　－3a>－3b C. D. －a<－b4. 若a－b<0,则下列各式中一定正确的是（　　）A．a>b B. ab>0 C. ＞0 D. －a>－b5．由x0 D. a<06.下列不等式中变形正确的是（　　）.A．由4x－1>2得4x＞1　　　　B.　由－2x<4得x<－2C．由>0得y＞2 　　　　B.　由5x>3得x>7．不等式－3x<1的解集是________,2x>－6的解集是_________.8. 写出一个解为x≥3的一元一次不等式：__________________.9. 写出x的2倍不小于10的关系式：_____________________.10．（1）的解集为______,其中正整数的解为____________.（2）的解集为______,其中负整数的解为____________11．不等式3x－4≥4+2(x－2)的最小整数解是________.12. 解下列不等式：（1）7（4－x）－2（4－3x）<4x; (2)13. 当y为何值时，的值不大于的值？13．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8㎝/s，人跑开的速度是4m/s，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s.（1）用不等式表示题中的数量关系；（2）当导火索的长s是下列长度时，人能及时跑到安全地区吗？①15cm; ②20cm; ③25cm.14．某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元；乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？四、拓展提高：1）一次函数,那么 x的取值为 2）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 ．Oxyy＝k1x＋by＝k2x－1－23）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（ ）。

A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定 第二课时：一元一次不等式组一、知识点：1.一元一次不等式组：由几个 含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式组解一元一次不等式组的一般步骤：先分别解不等式组中的各个不等式，然后再求出这几个不等式解集的公共部分，并用数轴表示出来2．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.3．易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集： 当时，（或） 当时，（或）二、典型例题：考点一不等式组的解集以及特殊解的确定例1、（1）不等式组的解集是 （贺州市2008）（2）不等式组的整数解共有（ ）（崇左2009） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个（3）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A．102B．102C．102D．考点二解不等式组例2、（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来（南宁2008）（2）求出不等式组的整数解的和（四川2006）考点三不等式组的应用例3、某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元。

1） 商场内跳绳的售价为20／根元，排球的售价为50／个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球的数量各是多少？（2） 在（1）的方案中，哪种方案的总费用最少？最少是多少元？（云南昆明2008）三、基础热身：1．将下列不等式的解集分别填在表格中：不等式组解集2．不等式组的解集为（　　）.A．x>2或x≤－5　　B.　x≥－5　C.　x>2 D. 无解3．不等式组的解集是________.4．下列不等式组中无解的是（　　）.A．　B.　　C.　　D.　 5．不等式组的解集是（　　）.A．－2＜x<1 B. －2－26．三角形的三边长分别是3，2，x，则x的取值范围是__________.7. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）　　　　　　　（2）8．如果关于x的方程x+2m－3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围.9．某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？10．比较下列各组中算式结果的大小：（1）　　（2）（3）.通过观察，归纳比较，并写出能反映这种规律的一般结论______________________.四、拓展提高：1）若不等式组的解集为 －1＜＜1，求的值2)已知方程组的解都是正数，求的取值范围。

3）从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）25003000 （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由； （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。