北师大版高中数学选修2-3综合测试题及答案2套.pdf

最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套模块综合检测 (A)一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1某校教学大楼共有5 层，每层均有2 个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A24种B52种C10 种D7 种解析：每层楼均有2 种走法，故共有2222 24种不同的走法答案：A2在 x12x10的展开式中，x4的系数为 ()A 120 B120C 15 D15解析：在 x12x10的展开式中，x4项是 C310 x712x3 15x4.答案：C3已知随机变量X 的分布列为P(Xk)12k，k1,2， n，则 P(2X4)为()A316B14C116D516解析：P(2X4)P(X3)P(X4)123124316.答案：A4某产品 40 件，其中有次品数3 件，现从中任取2 件，则其中至少有一件次品的概率约是()A0.146 2 B0.153 8C0.996 2 D0.853 8解析：P1C237C2400.1 46 2.答案：A5已知离散型随机变量 的概率分布如下：135P0.5m0.2最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套则其数学期望E等于 ()A1 B0.6C2 3mD2.4解析：0.5m0.21， m0.3.E 10.530.350.22.4.答案：D6若 XN(1,62)，且 P(3X 1)0.4，则 P(X1)等于 ()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：P(3X1)2P(3X1)0.8，2P(X1) 10.80.2， P(X 1) 0.1.答案：A7设 (1x)7a0a1xa2x2 a7x7，则 a1a3a5a7为()A27B 27C26D 26解析：令 x 1，有 a0a1a2a70，令 x 1，有 a0a1a2 a3a727，两式相减得2(a1a3a5a7) 27，a1a3a5a7 26.答案：D8在一次独立性检验中，得出列联表如下：AA合计B2008001 000B180a180a合计380800a1 180 a且最后发现，两个分类变量A 和 B 没有任何关系，则a 的可能值是 ()A200 B720C100 D180解析：A 和 B 没有任何关系，也就是说，对应的比例aab和ccd基本相等，根据列联表可得2001 000和180180 a基本相等，检验可知，B 满足条件答案：B9. 如图，花坛内有5 个花池，有5 种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套相邻两池的花色不同，则栽种方案最多有()A180 种B240 种C360 种D420 种解析：本题中区域2,3,4,5 地位相同 (都与其他四个区域中的3 个区域相邻 )，故应先种区域1，有 5种种法，再种区域2，有 4 种种法，接着种区域3，有 3 种种法，种区域4 时注意：区域2 与 4 同色时区域 4 有 1 种种法，此时区域5 有 3 种种法，区域2 与 4 不同色时区域4 有 2 种种法，此时区域5 有 2 种种法，故共有543(322)420 种栽种方案，故选D答案：D10某单位为了了解电量y(度)与气温 x()之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温 x()1813101用电量 y(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa 中 b 2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为()A58 B66C68 D70解析：x 1813101410，y 2434 3864440，所以 a y b x 40(2)1060.所以，当x 4 时， ybxa 2(4)6068.答案：C二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)11安排 3 名支教教师去6 所学校任教， 每校至多2 人，则不同的分配方案共有_种 (用数字作答 )解析：每人去一所学校有A36种；两人去一所有C23A26，共有分配方案A36C23A26 210(种)答案：21012 设 (1 x) (1 x)2 (1 x)3 (1 x)10 a0 a1x a2x2 a10 x10， 则a2的 值 是_.解析：a2即所有 x2项的系数和，a2C22C23C24C210165.最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套答案：16513抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分 750 分)X 近似服从正态分布，平均成绩为500 分，已知P(400X450)0.3，则 P(550X600)_.解析：由 500 得学生成绩的正态曲线如右图：P(550X600)P(400X450)0.3.答案：0.314给出下列四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程y0.1x10 中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加 0.1 个单位其中正确命题的个数是_个解析：是系统抽样；全对，故共有3 个正确命题答案：3三、解答题 (本大题共4 小题，共50 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12 分)为了考察某种新药的副作用，给50 位患者服用此新药，另外50 位患者服用安慰剂 (一种和新药外形完全相同，但无任何药效的东西)，得到如下观测数据.副作用药物有无合计新药153550安慰剂64450合计2179100由以上数据，你认为服用新药会产生副作用吗？解析：由公式得2100 15 443562505021 79 4.882.4.8823.841可以有95%的把握认为新药会产生副作用16(本小题满分12 分)已知 (12x)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2 倍，而且是它的后一项系数的56，试求展开式中二项式系数最大的项最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套解析：由题意知展开式中第k 1 项系数是第k 项系数的2 倍，是第k 2 项系数的56，Ckn2k2Ck1n2k1Ckn2k56Ck1n2k1，解得 n7，展开式中二项式系数最大两项是：T4C37(2x)3280 x32与T5C47(2x)4560 x2.17(本小题满分12 分)一个盒子里装有标号为1,2,3， n 的 n(n3 且 nN)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记 为这两张标签上的数字之和，若 3 的概率为110.(1)求 n 的值；(2)求 的分布列；(3)求 的数学期望解析：(1)P( 3)21n1n12n n1，2n n1110(nN*)n5.(2) 的值可以是3,4,5,6,7,8,9.P( 3)110，P( 4)21514110，P( 5)22151415，P( 6)22151415，P( 7)22151415，P( 8)21514110，P( 9)21514110， 的分布列为3456789最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套P110110151515110110E 31104110515615715811091106.18(本小题满分14 分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1 至 6月份每月10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1 月 10 日2 月 10 日3 月 10 日4 月 10 日5 月 10 日6 月 10 日昼夜温差x( )1011131286就诊人数y(个 )222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2 组，用剩下的4 组数据求线性回归方程，再用被选取的2 组数据进行检验(1)求选取的2 组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1 月与 6 月的两组数据，请根据2 至 5 月份的数据，求出y 关于 x 的线性回归方程y bx a ；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2 人，则认为得到的线性回归 方 程 是 理 想 的 ， 试 问 该 小 组 所 得 线 性 回 归 方 程 是 否 理 想 ？ ( 参 考 公 式 ： b ni1xiyi n xyni1x2in x2ni1xi xyi yni1xi x2， a y bx解析：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从 6 组数据中选取2 组数据共有15 种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5 种，所以 P(A)51513.(2)由数据求得x 11， y 24，由公式求得b187.再由 a y b x 307.所以 y关于 x 的线性回归方程为y 187x307.(3)当 x10 时， y 1507，150722 2；同样，当x6 时， y 787，781212 2，由题意可知，该小组建立的回归方程是理想的最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套模块综合检测 (B)一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1已知 x2,3,7 ，y31， 24,4 ，则 xy 可表示的不同值的个数是()A1 12B11 13C2 36 D33 9解析：两个集合各有三个元素，且任何两个xy 都不相同，故由分步乘法计数原理得33 9答案：D2 如果随机变量X 表示抛掷一个各面分别为1,2,3,4,5,6 的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量X 的均值为 ()A2.5 B3C3.5 D4解析：P(Xk)16(k1,2,3,4,5,6)， EX11621661616(12 6)3.5.答案：C3由数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000 的偶数共有 ()A60 个B48 个C36 个D24 个解析：个位数有 A12种排法，万位数有A13种，其余三位数有A33种，共有A12A13A33 36(个)答案：C4已知x2ixn的展开式中第三项与第五项的系数之比为314，其中 i2 1，则展开式中系数为实数且最大的项为()A第三项B第四项C第五项D第五项或第六项解析：T3 C2nx2n5，T5 C4nx2n10.由 C2n： C4n314，得 n25n500，n10，又 Tr1 Cr10(i)rx2052r，据此可知当r 0,2,4,6,8,10 时其系数为实数，且当r 4 时， C410210 最大答案：C5设随机变量X N( ，2)，且 P(Xc)P(Xc)，则 P(Xc)等于 ()A0 B1最新北师大版高中数学选修2-3 综合测试题及答案2 套C12D与 和 的取值有关解析：P(X c) 1P(Xc)又 P(Xc)P(Xc)P(Xc)12.答案：C6将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6 点”，则概率P(A|B)等于 ()A6091B12C518D91216解析：P(B)1 P( B )1563，P(AB)C25A3363518，所以 P(A|B)P ABP B6091.答案：A7设掷一枚骰子的点数为 ，则 ()AE 3.5，D 3.52BE 3.5，D 3512CE 3.5，D 3.5 DE 3.5，D 3516解析：E 116216316416516616 3.5.D (1 3.5)216(23.5)216(33.5)216(43.5)216(53.5)216(63.5)2163512.答案：B8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤 )的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y 关于 x 的线性回归方程为y0.7x0.35，那么表中t 的值为 ()x3456y2.5t44.5A3 B3.15C3.5 D4。