小学数学浓度问题.doc

小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖 +水）二者质量的比值决定的这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量 溶质质量浓度＝ ×100 ％＝溶液质量 溶质质量 +溶剂质量×100 ％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度 在解答浓度问题时， 根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2 个重点知识：百分数，比例一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的 “盐”，糖水中的 “糖”，酒精溶液中的 “酒精 ”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液 =溶质 +溶剂2、浓度 =溶质溶质100%=100%溶液溶质 +溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法： (甲溶液浓度大于乙溶液浓度 )甲溶液质量AB甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：BA混合溶液与乙溶液的浓度差乙溶液质量注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：混合浓度 z%x-zz-y甲溶液乙溶液浓度 x%浓度 y%z-y : x-z甲溶液质量 : 乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例 1】有含糖量为 7％的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10 ％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在 7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量原来糖水中水的质量： 600 ×（1－ 7％）＝ 558 （克）现在糖水的质量 ：558 ÷（1－ 10％）＝ 620 （克）加入糖的质量 ：620 －600 ＝20 （克）答：需要加入 20 克糖。

练习 11、 现在有浓度为 20 ％的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40 ％的糖水，需要加糖多少克？2、 有含盐 15 ％的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20％，需加盐多少千克？3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精第一次把 20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶， 第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶， 此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例 2】一种 35％的新农药，如稀释到 1.75 ％时，治虫最有效用多少千克浓度为 35 ％的农药加多少千克水，才能配成 1.75 ％的农药 800 千克？【思路导航 】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的这是解这类问题的关键800 千克 1.75 ％的农药含纯农药的质量为800 ×1.75 ％＝ 14（千克）含 14 千克纯农药的 35 ％的农药质量为14÷35 ％＝ 40 （千克）由 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为800 －40 ＝760 （千克）答：用 40 千克的浓度为 35％的农药中添加 760 千克水，才能配成浓度为 1.75 ％的农药800 千克。

练习 21、 用含氨 0.15 ％的氨水进行油菜追肥现有含氨 16 ％的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？2、 仓库运来含水量为 90％的一种水果 100 千克一星期后再测， 发现含水量降低到 80 ％现在这批水果的质量是多少千克？3、 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满这时容器内溶液的浓度是多少？【例 3】现有浓度为 10％的盐水 20 千克再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为 22 ％的盐水？【思路导航 】这是一个溶液混合问题混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量20 千克 10 ％的盐水中含盐的质量20 ×10 ％＝ 2（千克）混合成 22％时， 20 千克溶液中含盐的质量20 ×22 ％＝ 404 （千克）需加 30％盐水溶液的质量（ 4.4－ 2）÷（30％－ 22％）＝ 30 （千克）答：需加入 30 千克浓度为 30 ％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水练习 31、 在 100 千克浓度为 50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液就可以配制成 25 ％的硫酸溶液？2、 浓度为 70％的酒精溶液 500 克与浓度为 50％的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3、 在 20 ％的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15％。

再加入多少千克盐，浓度为 25％？【例 4】将 20％的盐水与 5％的盐水混合，配成 15％的盐水 600 克，需要 20 ％的盐水和 5％的盐水各多少克？【思路导航 】根据题意，将 20 ％的盐水与 5％的盐水混合配成 15 ％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的可根据这一数量间的相等关系列方程解答解：设 20％的盐水需 x 克，则 5％的盐水为 600 － x 克，那么20％x+（600 －x）×5％＝ 600 ×15 ％X ＝ 400600 －400 ＝ 200 （克）答：需要 20％的盐水 400 克， 5％的盐水 200 克练习 41. 两种钢分别含镍 5％和 40％，要得到 140 吨含镍 30％的钢，需要含镍 5％的钢和含镍 40％的钢各多少吨？2. 甲、乙两种酒各含酒精 75％和 55 ％，要配制含酒精 65％的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？3. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40 ％；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20％要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【例 5】甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水。

把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5 ％最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【思路导航】 混合后甲、乙、丙 3 个试管中应有的盐水分别是 20 克、30 克、40 克根据题意，可求出现在丙管中盐的质量又因为丙管中原来只有 30 克的水，它的盐是从 10 克盐水中的乙管里取出的 由此可求出乙管里 30 克盐水中盐的质量 而乙管里的盐又是从 10 克盐水中的甲管里取出的， 由此可求出甲管里 20 克盐水中盐的质量而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数丙管中盐的质量：（ 30+10 ）×0.5 ％＝ 0.2 （克）倒入乙管后，乙管中盐的质量： 0.2 ×【（20+10 ）÷10 】＝ 0.6 （克）倒入甲管，甲管中盐的质量： 0.6×【（10+10 ）÷10】＝ 1.2 （克）1.2÷10 ＝12％答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12 ％练习 51、 从装满 100 克 80 ％的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、 甲容器中又 8％的盐水 300 克，乙容器中有 12.5 ％的盐水 120 克往甲、乙两个容器分别。