《关于原点对称的点的坐标》课件.ppt

复习与回顾1、把一个图形绕着某一个点、把一个图形绕着某一个点旋转旋转180°，如果它能够，如果它能够和另一个图形和另一个图形重合重合，那么就说这，那么就说这两个两个图形关于这个点图形关于这个点对称对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.2 2、中心对称的性质（、中心对称的性质（1 1））关于中心对称的两个图形，关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．分． （（2 2）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A A（（3 3，，2 2））•B B（（0 0，－，－2 2））•C C（－（－3 3，－，－2 2））•D D（－（－3 3，，0 0））•E E（－（－1.51.5，，3.53.5））•F F（（2 2，－，－3 3））第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上A A′ 如何确定平面直角坐标系中如何确定平面直角坐标系中A A点点关于原点对称的点关于原点对称的点A′A′坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A A′ ( -2( -2，，-1 )-1 )记作记作A A ( 2( 2，，1 )1 )关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标的符号都互为相反数横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即点即点P(a,bP(a,b) )关于原点对称的点的坐标为（关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)-a,-b)BB B′ △△ABC≌ ≌△△A′B′ C ′B（（3，，2））·P（（-3，，2））A（（-3,- 2 ）） ··⑴ ⑴ 点点P P（（-3-3，，2 2）关）关于于x x轴的对称点轴的对称点A A⑵⑵点点P P（（-3-3，，2 2）关）关于于y y轴的对称点轴的对称点B B⑶⑶点点P P（（-3-3，，2 2）关）关于原点对称点于原点对称点P P’’⑷⑷观察点观察点A A与与B,B,点点P P与与P P’’的位置关系是的位置关系是怎样的？怎样的？点点A A与点与点B B关于原点关于原点对称对称, ,点点P P与点与点P P’’关关于原点对称于原点对称12345-4 -3 -2 -1·OX31425-2-4-1-3Y·在你所画出的平面直角坐标系中，描出在你所画出的平面直角坐标系中，描出P’（（3，，-2））关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 在平面直角坐标系中，关于原点对称在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互纵坐标互为相反数为相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相轴对称的点横坐标互为相反数反数,纵坐标相等纵坐标相等.即：点即：点P(a,bP(a,b) )关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为P′P′（（-a,-b)-a,-b) 点点P(a,bP(a,b) )关于关于X X轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P′（（a,-b)a,-b) 点点P(a,bP(a,b) )关于关于Y Y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P′（（-a, b)-a, b)归归 纳纳：：1.若设点若设点M（（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（（ ）） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（（ ））a,-b- a, b-a,-b2.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是____________.____________.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是____________.____________.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_____,n=_____ .m=_____,n=_____ .-１１２２（１，－３）（１，－３）（－１，３）（－１，３）对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。

作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？3 3、下列各点中哪两个点关于原点对称？、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) FA(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)(-2,1) G(-2,-1)点点C(2,-1)与与F(-2,1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都横坐标、纵坐标的符号都互为相反数互为相反数4、如图，作出与、如图，作出与△△ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1) 、、B(-3,2) 、、C(-1,-1)关于原点对关于原点对称的点的坐标分别是称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BCxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3A(5,0),B(-2,3) )，， C C(-1,0), (-1,0), D D(-1,-5),(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。

点的坐标AEF7、在如图所示编号为、在如图所示编号为①①、、②②、、③③、、④④的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 　　；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为　　　　　　；；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①①②②③③④④①①与与②②①①与与③③8 8、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形．若点．若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)１、会求已知点关于原点对称的１、会求已知点关于原点对称的 点的坐标点的坐标２、会利用坐标画出关于原点对２、会利用坐标画出关于原点对称的图形称的图形 课堂小结课堂小结 。