复数的有关概念(上课).ppt

第五章数系的扩充与复数的引入5.1.2复数的有关概念知识回顾:1.复数的概念:形如a+bi(a,bSR)的数叫做复数.2.虚数单位:13.全体复数组成的的集合叫:复数集,用C表示.4.复数的代数形式:Z=a+bi5.复数的实部与虚部分别是:ab6.a+5是实数0#08.a+01为纯虚数人a=0且D#0M10.数的分类:复数z=a+Dt(Q、)e发)正有理数有理数壬量宝数伍=0)壬技无理数`〔虚数(020)正无理数负无理数如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等若a,p,c,deR助ad+厄=c+人(官){…，=途特别地,a十bi=04a=0,且b=0.例1己知(2x一口+5=J-(3一)解:根据复数相等的定义,得方程组青2滩_l=y1=-(3一)页5解得<=2,7=4B一Px,y<尸实数的几何意义实数可以用数轴上的点来表示实数““>数轴上的点数)(邓)复数的几何意义(一)实数对(ab一有座实数对(a5Jn_、复数z=a+bi直角坐标系中的点A(a,b)(数)(形)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面--复数平面复数的几何意义(一)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面------复数平面注:原点既属于实轴。

又属于虚轴所以,实轴上的点表示实数,虚轴上的点(除原点)都表示纯虚数例2.(1)下列命题中的假命题是(D(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;(0)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数例3:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)1在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围门壬m2"m_6<0志|-3<力<2:,得、口“+技~不“|w不或l…ME(L3,-2)U(L2)一种重要的数学思想数形结合思想。