【兴趣数学】5.1.2相交线(二).ppt
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欢 迎 光 临敬 请 指 导！问题1：如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 问题2：如下图，当∠AOC＝90°，口答∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置 关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？ 复习回顾垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中有一 个角为直角时, 就说这两条直线互相垂 直,其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线,它们的交点叫垂足.直线AB 、CD互相垂直,垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”,如直线AB垂 直于直线CD就记作:AB⊥CD.它们的交点O叫垂足.垂线的定义有以下两层含义： ABCD1ABCD11、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定 义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的 定义）比如:教室的门.窗.黑板以及我们 见过的梯子.运动场的跑道.红十字.方 格本的横线和竖线，铅垂线和水平线等 请同学们找找我们生活中有关垂直的例子找一找找一找方格本的横线和竖线铅垂线和水平线垂线的画法1.经过直线AB外一点P,在同一平面 内分别用三角板和量角器,画出垂直 于直线AB的直线,这样的垂线能画 多少条?.. PPAABB做一做2.在同一平面内,你能经过直线AB上 的一点P,画出垂直于直线AB的直线 吗?这样的垂线能画多少条呢?AB.P做一做画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线 上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的 点. 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
ABP归纳小结归纳小结线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA画一条线段或射线的垂线，就是画它们 所在直线的垂线如图，请你过点P画出线 段AB或射线AB 的垂线练一练1.垂线的性质:经过一点（已知直线上或 直线外），能画出已知直线的一条垂线 ，并且只能画出一条垂线归纳小结归纳小结即：过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直如下图所示,AB与直线BC垂直,点A与直线 BC上的各点的距离中,最短的是哪条线段?AB.C∟点A到点B的 距离最短,其 中我们称AB 为点A到直线 BC的垂线段找一找归纳小结归纳小结2.垂线的性质:连接直线外一点与直 线上各点的所有线段中，垂线段最 短简单说成，垂线段最短3.点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段 的长度就叫做点到直线的距离APBQ如图，点P到直线 AB的距离就是垂线 段PQ的长度体育课上我们怎么测量“跳远成绩” 的？测量时皮尺与踏板之间应保持 什么位置关系？为什么？ 那么，如 果你是运动员，怎么跳成绩最佳？ （结合垂线段、斜线段的长度考虑 ）AB垂线的性质的应用某村在如图所示的河边,为解决村庄供水 问题,需把河中水引到村庄A处,在河岸CD的 什么地方搭设管道,才能使用的管道最短?画 出图来,并说明道理.小河C D. A 村庄∟做一做根据垂线段 最短的性质得到.1．选择题(1) 过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.A B C D巩固练习巩固练习C(2)已知：如图， 、 相交于 ， 于 ， ，则 .（A） （B） （C） （D）2．填空题(1)过一点____________________与已知直线垂直.(2)当________________________________________时,称 这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ______，它们的交点叫做_____.D有且只有一条直线两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角垂线垂足1. 理解了垂线的概念，会用三角尺 、量角器过一点画一条直线的垂线 ；2. 理解了点到直线的距离的概念， 并会度量点到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两条性质.反思收获请大家完成作业P9习题5.1第4、5 、6 、12四题。
