
【20套试卷合集】内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案.pdf
208页中考模拟数学试卷一、选择题:L如果+160元表示增加160圆,那么-60元 表 示()A.增 加 100元 B.增加60元 C.减少60元2如图,下列条件不能判断直线L L 的是()A.Z 1=Z 3 B.Z 1 =Z 4 C.Z 2+Z 3=180D.减少220元D.N 3 =N 53下列运算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5D.(2x2)(-3X3)=-6x54如图是由3 个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是()L 3算A0 c.ffl 口 盅 Erm m m I i5 不等式组彳的解集在数轴上表示正确的是()C.D.-0 12 0 126如图,将a A O B 绕点0 按逆时针方向旋转45后得到A A,0B,,若N A0B=21,则N A0B,的度数是A.21 B.45 C.42 D.247某学习小组9 名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:人 数(人)1341分 数(分)80859 09 5那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()A.9 0,9 0B.9 0,85C.9 0,87.5D.85,85&对于函数丫=-3x+l,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(L 3)B.它的图象经过第一、二、四象限C.当x 0时,y 0;b V a+c;4a+2b+c 0;2 c m(a m+b)(mWl的实数).其中正确结论有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:11将 正因式内移的结果为12分解因式:9X2-6X+1=13如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABC D E F变形为以点A为圆心,A B为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AF B(阴影部分)的面积为14如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,半 径 为2的。
P的 圆 心P的 坐 标 为(-3,0),将P沿x轴正方向平移,使P 与 y 轴 相 切,则平移的距离为15如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OA B C 的边长为2,写出一个函数尸与k壬0),使它的图象与X正方形有公共点,这 个 函 数 的 表 达 式 为.16.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为L 8 m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5m,则路灯的高为 m.三、解答题:17,先化简,再求代数式卜)的值,其中a=3tan30*+1,b=Jicos45*18 如图,A B=D C,A C=D B,求证:A B C D.BD1 9-初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:(1)这 次 抽 查 的 样 本 容 量 是;(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?2 0如图,点 A,B,C分别是。
上的点,Z B=6 0,A C=3,C D是的直径,P是 C D延长线上的一点,且 A P=A C.(1)求证:A P 是0 0 的切线;(2)求 P D的长.2L已知x?+(a+3)x+a+l=0是关于x 的一元二次方程.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根为X”X”且x +x/=1 0,求实数a的值.2 2 如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s (k m)与时间t (分钟)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前6 分钟内的平均速度是 千米/小时,汽车在兴国服务区停了多长时间?一 分 钟;(2)当 10WtW20时,求 S 与 t 的函数关系式;(3)规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶,试判断当10WtW20时,该汽车是否超速,说明理由.23如图,点 D为上一点,点 C在直径BA的延长线上,且NCDA=NCBD.(1)判断直线CD和0 的位置关系,并说明理由.(2)过点B作0 的切线BE交直线CD于点E,若 AC=2,的半径是3,求NBEC正切值.OB2已知二次函数y=x?-2 m x+4 m-8.(1)当xW2时,函数值y 随x 的增大而减小,求m 的取值范围;(2)以抛物线y=x 2-2 m x+4 n 1-8 的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正A M N(M,N 两点在抛物线上).请问:A M N 的面积是与m 无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;(3)若抛物线y=x 2-2 m x+4 i n-8 与x 轴交点的横坐标均为整数,求整数m 的值.参考答案1.C2.A3.D4.A5.D6.D7.A8.B9.B1 0.A.1 1 .略1 2 .答案为:(3 x-l)2;1 3 .答案为:1 8.1 4 .答案为:1 或 51 5 .略1 6 .答案为:3 m.1_ A T;目斗 a-b a-2ab a-b a 11 7 .解:原式二-x-7,a a a(0-b)a-b当 =3 t an 3 0+1 =3 x+1 =-7 5 +1,b=Gc o.4 5。
J2=13 2原式=_ L-=J=3 =a-b 后+1-1 S 3 A B=DC (已 知)1 8 .【解答】证明:.在aA B C 和DC B 中,,A C=DB (已 知),/.A B C A DC B (S S S).B C=C B (公 共 边)A Z A B C=Z DC B (全等三角形的对应角相等).A B C D(内错角相等,两直线平行).1 9 .解:(1)1 004-6 2.5%=1 6 0.即这次抽查的样本容量是1 6 0.故答案为1 6 0;(2)不常用计算器的人数为:1 6 0-1 00-2 0=4 0;不常用计算器的百分比为:4 0+1 6 0=2 5%,不用计算器的百分比为:2 04-1 6 0=1 2.5%.条形统计图和扇形统计图补全如下:徵用 不常用 不用 会别(3).“不常用”计算器的学生数为4 0,抽查的学生人数为1 6 0,从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是:0.2 5.答:从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”的概率是0.2 5.2 0 .解:(1)证明:连接0 A.pVZB=60,.NA0C=2NB=120.又:OA=OC,ZACP=ZCAO=30./.ZA0P=60.VAP=AC,ZP=ZACP=30./.ZOAP=90,AOAIAP.:.AP 是。
的切线.(2)解:连接 AD.:CD 是的直径,.,.ZCAD=90.AD=ACtan30=3 x=馅.3V ZADC=ZB=60,A ZPAD=ZADC-ZP=60-30=30./.ZP=ZPAD.,.P D=A D=5,21.【解答】(1)证明:=(a+3)2-4(a+1)=a2+6a+9-4a-4=a2+2a+5=(a+1)2+4,V(a+1)20,(a+1)2+4 0,即(),.方程总有两个不相等的实数根;(2)解:根据题意得xi+xz=-(a+3),XiX2=a+LVXI2+X22=10,:.(X1+X2)2-2XIX2=10,:.(a+3)2-2(a+1)=10,整理得a?+4a-3=0,解得ai=-2+/,a2=-2-即a的值为-或-2-22.解:(1)6 分钟=5小时,oU汽车在前6 分钟内的平均速度为:9+需90(千米/小时);汽车在兴国服务区停留的时间为:10-6=4(分钟).故答案为:90;4.(2)设 S 与 t 的函数关系式为S=kt+b,.点(10,9),(20,2 7)在该函数图象上,.gnO k+b,解得:口 :,l27=20k+b b=-9当 10WtW20时,S 与 t 的函数关系式为S=l.8t-9.(3)当 1 0 W t/2 0 时,该汽车的速度为:(27-9)+(20-10)X60=108(千米/小时),V108/.Zt)A B+ZC D A=904,.,0B=0A,.ZD A B=ZA D O./.ZC D A+ZA D OS O*,即:0D J_C E,.,.且 纹 C D 是OfiW K*.即:直线CD与O 0的位贯关系是相切.(2)V A C=2,(D o 的半径是 3,;.023=5,01)=3,在 R tA C D O 中,由勾股定理再:C D=4.C E 切(D O于 D,E B 切 于 B,.,D E=E B,ZC B E=90*,设 D E=E B=x,在R S C B E 中,育与股定理得:C E B E;,则(a+x):=xJ+(5+3)解沟:x=6,即 B E=6,;.t a n N B E C=2 4,即:tmN B E C=g.6 3 324.解:(1)因为y=x-2 w+4掰-8=Q-附苗-加?+4掰-8所以抛物线的对称轴为x=m,因 为 要 使2时,函数值y随x的增大而减小,所以由图像可知对称轴应在直线x=2右侧,从而m2.(2)(方法一)根据抛物线和正三角形的对称性,可知轴,设抛物线的对称轴与M N交于点B,则AB=yj3BM 设 M(a,8),,=,又.超=%-以=b-(4m-8-w2)=a1-Ima+4m-3-(Am-8-m2)=o-+,./=(a一 刑)=5(a wj),,a tn-3,*BM 5 AB-3 二 =g 5025=Rx 2 x/=动 定值;(方法二)由顶点A(m,-n?+4m-8)以及对称性,设=幽!,2则M,N的坐标分别为M(m+t.V3t-m34-4m-8),N(m-1,一m,+4m-8),因为M,N两点在抛物线上,所以+4m-8=(m*H)-2Mm+1)+4加-8,即 V5t-m,+4m 8=-m。
4加-二;+r,解得工二?,,所以,即=、2下 (x-2)2=x2-4 D 2 a 3 =6a 26、如图,BD 平分N ABC,C D/7 A B,若NBCD=70,则NCD B 的度数是()7、如图,AB 是O 的弦,AB=6,O D LAB于点D,且交弧AB于点C,若 0B=5,则 C D 的长度是()A、0.5 B、1 C、1.5 D、2k8、已知一次函数y=kx+kT和反比例函数y =一,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图像不可能是x()则 X的取值可以是()A、51 B、45 C、40 D、5610、已知,如图,边长为2c m 的等边a ABC(BC落在直线MN 上,且点C 与点M 重合)沿 MN所在的直线以lc m/s 的速度向右作匀速直线运动,MN=4c m,则A A B C 和正方形YNM重叠部分的面积S(c m2)与运动所11、分解因式:3-10a2+25=o12、在一个不透明的盒子里有3 个分别标有数字5,6,7 的小球,它们除数字外其他均相同,充分摇匀后,先摸出1 个球后不放回,再摸出1 个球,那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是 o4/7 113、如图所示,ZkABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足=-,则E F D 与E B F C 2ABC的面积比为。
14、如图,在菱形ABCD 中,AB=BD,点 E、F分别在AB、AD 上,且 AE=D F,连接BF 与 D E 相交于点G,连接 CG 与 BD 相交于点H下列结论:A B D 是正三角形;若AF=2D F,则 E G=2D G;a AE D 丝D F B;S帜选彩BCDG=曰C G;其中正确的结论是三、解 答 题(90分)15、计算:|3-6|+2s i n 60 16.解方程:-一 节x -1 x 117、为了满足铁路交通的快速发展,安庆火车站从去年开始启动了扩建工程其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5 个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6 倍,求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?18、如图,方格纸中的每个小方格都是。












