有理数的乘除运算同步训练2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册.docx

北师大版数学七年级上册2.3有理数的乘除运算 同步训练班级： 姓名： 一、选择题1．3的倒数是（　　）.A．13 B．-13 C．3 D．-32．下列计算结果为负数的是（　　）A．（﹣1）2 B．﹣1+2 C．﹣1﹣2 D．0÷（﹣1）3．在简便运算时，把24×(-994748)变形成最合适的形式是（　　）A．24×(-100+148) B．24×(-100-148)C．24×(-99-4748) D．24×(-99+4748)4．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(　　)A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数和正因数个数的差为决定5．观察下列各式：①（-2.5）÷0；②0÷（-2.5）；③-2.5÷0×5.2；④（-2.5）÷5.2×0．其中有意义的是（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．两数相乘，若积为正数，则这两个数（　　）A．都是正数 B．都是负数C．都是正数或都是负数 D．一个正数和一个负数7．若两个数的商为-1，下列说法错误的是（　　）A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等8．下列各式中，积为负数的是（　　） A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)二、填空题9．用“<"，“>”或“=”填空：（1）(-7)×(+319)( ） 0．（2）(-13)×(-7.9)( ） 0．（3）0×(-1113)( ） 0．（4）(-1)×(-12)×(-1.5)( ） 0．10．填空：（1）由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=( )，(-18)÷9=( ）．（2）由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=( ），(-18)÷(-9)=( ） ．（3）由(-9)×(-2)=18，得.18÷(-2)=( ） ，18÷(-9)=( ） ．（4）由0×a=0(a表示不等于零的有理数)，得0÷a=( ） ．11．已知两数相除所得的商是-1，那么这两个数的和是( ） 12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是( ） ．13．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是　 　.三、计算题14．计算：（1）(-1)×79 （2）(-1.5)×(-45) （3）107×(-25)（4） (-2)×3×(-0.5)． （5）(-12)×(-16)×(-2)． （6）|-1.25|×(-8)×4．15．用简便方法计算：（1）713×(-9)+713×(-18)+713 （2）-147×(-0.125)+253×18+72×(-14)16． 计算：24÷(-6)×32÷(-43).17． 用简便方法计算：(712+23-14)÷(-112).四、解答题18．阅读以下材料，完成相关的填空和计算.（1）根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-2，则c÷(a+b)=　 　（2）计算：(512-19+23)÷136；（3）根据以上信息可知：(-136)÷(512-19+23)=　 　五、实践探究题19．阅读与计算：阅读材料：计算50÷(13-14+112)解法1思路：原式=50÷13-50÷14+50÷112=50×3-50×4+50×12解法2提示：先计算原式的倒数，(13-14+112)÷50=13×150-14×150+112×150=1300 故，原式=300.任务：请完成下面问题.（1）解法1正确吗？　 　（填“正确”或“不正确”）.（2）请你用解法2的方法计算：(-130)÷(23-110+16-25)六、综合题20．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？1．【答案】A【解析】【解答】解：3的倒数是：13故答案为：A。

分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可得出答案2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵（﹣1）2=1，A不符合题意，B、∵﹣1+2=1，B不符合题意，C、∵﹣1﹣2=﹣3，C符合题意，D、∵0÷（﹣1）=0，D不符合题意，故答案为：C【分析】（1）根据有理数的乘方的意义可得原式=1；（2）根据有理数的加法法则可得原式=1；（3）根据有理数的减法法则可得原式=-3；（4）根据0除以任何一个不为0的数都得0 可得原式=0.3．【答案】A【解析】【解答】解：24×（-994748）=24×（-100+148）.故答案为：A.【分析】根据乘法分配律得出24×（-994748）=24×（-100+148），即可得出答案.4．【答案】C【解析】【分析】可根据有理数乘法运算的符号法则进行判断几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正点评】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵0是分母， ∴（-2.5）÷0无意义；②原式=0；③∵0是分母， ∴-2.5÷0×5.2无意义；④原式=0.故答案为：C.【分析】根据分数有意义的条件“分母不为0”并结合各选项可判断求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：两数相乘，若积为正数，则这两个数同号，即两个数都是正数或都是负数.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”并结合各选项即可判断求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵两个数的商为-1，∴这两个数是相反数且不为0，∴这两个数的符号为异号，绝对值相等，不可能相等，故答案为：D.【分析】根据“两个数的商为-1”可得这两个数是相反数且不为0，再逐项分析判断即可.8．【答案】D【解析】【解答】解： A、(－5)×(－2)×(－3)×(－7)＞0，故A不符合题意；B、 (－5)×(－2)×|－3|=(－5)×(－2)×3＞0，故B不符合题意；C、 (－5)×2×0×(－7)=0，故C不符合题意；D、(－5)×2×(－3)×(－7)＜0，故D符合题意；故答案为：D【分析】利用几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个，则积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正，再对各选项逐一判断.9．【答案】（1）＜（2）＞（3）=（4）＜【解析】 【解答】解：（1）原式=-7×319＜0；（2）原式=13×7.9＞0；（3）原式=0；（4）原式=-1×12×1.5＜0.故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）=；（4）＜.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0和任何数相乘都得0”可先判断各式的符号，然后由确定的符号即可求解.10．【答案】（1）9；-2（2）-9；2；（3）-9；-2（4）0【解析】【解答】解： (1)由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=9，(-18)÷9=-2．(2) 由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=-9，(-18)÷(-9)=2．(3) 由(-9)×(-2)=18，得18÷(-2)=-9，18÷(-9)=-2．(4) 由0×a=0(a表示不等于零的有理数)，得0÷a=0.故答案为： (1) 9； -2；(2) -9； 2；(3) -9； -2(4) 0.【分析】根据乘法运算，推出除法运算即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：由题意得：∵a÷(-b)=-1，∴a=-b，则a+b=0.故答案为：0.【分析】由题意可知：相除所得的商是-1的两个数互为相反数，于是根据互为相反数的两个数的和为0可求解.12．【答案】0【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数是-2，-3，-4，-5；右边盖住的整数是0，1；墨迹盖住部分的整数的积是：-5×(-4)×(-3)×(-2)×0×1=0故答案为：0．【分析】根据数轴求出盖住的数，再计算即可。

13．【答案】-800【解析】【解答】解：∵-2÷(-4)×(-80)=-40，|-40|=40<100，故循环；-40÷(-4)×(-80)=-800，|-800|=800>100，故输出.即输出的数是-800.故答案为：-800.【分析】由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷（−4）×（−80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．14．【答案】（1）解：原式=-1×79=-79；（2）解：原式=32×45=65；（3）解：原式=-107×25=-47；（4）解：原式=2×3×0.5=3；（5）解：原式=-12×2×16=-16；（6）解：原式=1.25×（-8）×4=-(1.25×8)×4=-10×4=-40.【解析】【分析】(1)根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；（2）根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；（3）根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；（4）根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解；（5）根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解；（6）由题意，根据绝对值的意义先将算式中的绝对值符号去掉，然后根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解.15．【答案】（1）解：原式=713×-9-18+1=713×-26=-14；（2）解：原式=147×18+253×18-72×14=18147+253-18=50-18=32.【解析】【分析】（1）由题意逆用乘法分配律，把713放到括号的外边，先计算括号内的算式，再用713乘以括号内的计算。