2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.0 B.e-1 C.1 D.e2.3. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）．A.B.C.D.4.5.6.A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值7.8.9.10.A.A.B.C.D.11. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )．A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）.A. 3 B. 9 C. 84 D. 50413.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量14.15.（）A.2e2 B.4e2 C.e2 D.016.17. 18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-119.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。

A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C20.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)21. 22.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】A.f’(ex)dxB.f(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f’(ex)23.【】A.0 B.1 C.2 D.324. 25.函数y=lnx在(0,1)内（）A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界26.Y=xx，则dy=（　　）· A．· B．· C．· D．27.（）A.B.C.D.28. 29.A.B.C.D.30. 二、填空题(30题)31. 32.设f(x)=e-x，则33.34. 35.36.37.38. 39.40.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.41. 42.43. 44.45. 46. 已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________47.48.y=arctanex，则49.50.51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

52.53. 54. 55.56.57.58. 59. 60.三、计算题(30题)61. 62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.设函数y=x3+sin x+3，求y’．72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．84. 85.86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103. 104. (本题满分8分)105. 106.107.108.求下列函数的全微分：109. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

110.六、单选题(0题)111.（）A.B.C.D.参考答案1.B2.A3.C 用基本初等函数的导数公式．4.B5.A6.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B7.B8.B9.C10.D11.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．12.C13.C14.A15.C16.B17.x=118.D19.A20.B21.B22.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx23.C24.2/325.B26.B27.B28.-1-1129.A由全微分存在定理知，应选择A30.D31.e232.1/x+C33.34.xsinx235.36.用复合函数求导公式计算．37.38. 解析：39.所以k=2．40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.41. 解析：42.43.-sin2-sin2 解析：44.45.046.-247.48.1/249.50.e651.52.1/253.B54.C55.56.57.应填-1/x2．再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．58.59.C60.将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．61.62.63.画出平面图形如图阴影所示64.65.66. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]67.  68.69.70.71.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．72.73.74.75.76. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C77.78.79.80.81.82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．84.  85.86.87.88.89.  90.91.92.  93. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104. 105.106.107.108.109.110.111.A。