高考数学总复习 4.4三角函数的图象及其变换课件 人教版.ppt

第四讲　三角函数的图象及其变换考点考纲要求考查角度三角函数的图象画图象；对称中心、对称轴、图象间关系会用“五点法”画出正弦函数和余弦函数的简图，会求正弦函数、余弦函数、正切函数图象的对称中心、对称轴画简图；求对称轴、对称中心；判断三角函数图象间关系；利用图象解不等式函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象简谐运动、五点作图法能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象画函数图象；由部分图象写三角函数解析式(求A，ω，φ)图象变换图象的伸缩变换与平移交换了解参数A，ω，φ，对函数图象的影响图象变换方式、平移量等，变换前后解析式的确定一、正弦、余弦、正切函数的图象与性质　 函数性质 　y＝sin xy＝cos xy＝tan x周期性最小正周期T＝2π最小正周期T＝2π最小正周期T＝π[2kπ＋π，2kπ＋2π] [2kπ，2kπ＋π](kπ，0) 注意：(1)正弦曲线、余弦曲线的对称轴恰经过相应曲线的最高点或最低点，相邻两对称轴之间函数的单调性相同并且相邻两对称轴之间的距离恰等于函数的半个周期；正弦曲线、余弦曲线的对称中心分别是正弦函数和余弦函数的零点(与x轴的交点)，相邻两对称中心之间的距离也恰好是函数的半个周期，并且对称轴、对称中心间隔排列着．正切曲线的对称中心除了零点外还有使正切函数值不存在的点，用平行于x轴的直线去截正切曲线，相邻两交点之间的距离相等并且都等于正切函数的周期．答案：CA．①②③④ B．①②④③C．①③④② D．③②④①解析：由图①可知，该函数是偶函数，且函数值非负，故应为y＝|tan x|；图②为y＝tan x的图象；图③为偶函数图象，应为y＝tan |x|；图④与y＝tan x的图象关于y轴对称，应为y＝tan(－x)的图象．故顺序应为①②④③.答案：B4．在[0,2π]上，函数y＝cos x与直线y＝1围成的封闭图形的面积为______．解析：如图知矩形ABCD的面积为S，则S＝4π，(2)由(1)知 如图所示，它是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的图象，由图中条件，写出该函数的解析式．【题后总结】当两个异名三角函数的图象变换时，应先用诱导公式化为同名函数，另外要注意由哪一个函数的图象变换到哪一个函数的图象，进行平移与伸缩变换．易错点：图象变换方向把握不准出错。