无线电波传播五介电常数应用介质类型(左手介质)射线理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 1 Radio Wave Propagation • 无线电波传播 第五讲 • 介电常数的应用 • 介质类型(左手介质) • 射线理论 研习问题：磁化等离子体问题中的磁场考虑 • 电磁波在磁场的等离子体中的传播理论称为磁离 子理论； • 等离子体中的电荷受到的作用有： – 电磁波的电场力 – 电磁波的磁场力 – 外磁场的磁场力 – 与粒子之间的碰撞力 • 在研究此类问题时如果v << c，通常可以忽略电 磁波的磁场力，为什么？ 研习问题：磁化等离子体的色散关系 • 已知一个稀薄等离子体由质量为m、电荷为e的自由电 荷组成，每单位体积中含有n个电荷，且密度是均匀 的，假定可以略去电荷之间的相互作用一频率为 、波数为k的平面电磁波射入该等离子体中求： (a) 电导率与的关系； (b) 色散关系； (c) 折射率作为的函数关系，讨论 < p的情况； (d) 现假定存在一个外磁场B0，设平面波沿B0方向传 播，证明对于左、右旋圆偏振波，折射率是不同的 介质类型 • 按介质的宏观电磁特性划分，传播信道大致可分为 7种类型 • 1 均匀各向同性无耗介质 –介质的电磁参数、为实常数，电磁波以恒速 沿直线传播； –由点源辐射的能量随距离r沿球面扩散，则观测点在t时 刻的瞬时电场为 即场的幅度反比于r，而相位延迟正比于r。

• 2 均匀有耗介质 –介质的、为复常数，传播常数 ， –沿波矢量方向 r 处的瞬时电场为 即仍然以恒速 v =  /  沿直线传播，但由于损耗而 产生幅度沿路径的指数衰减损耗一般源于介质分子 （例如对流层中的氧气与水汽分子及电离层中的带电 粒子）对电子运动能量的阻尼吸收，并消耗于焦耳热 和再辐射 • 3 均匀色散介质 –介质效应表现为在电磁场作用下的介质极化和磁化， 当场量频率超过一定数值时，由于带电粒子的质量有 限而可能使效应建立的速度跟不上场的变化，因而介 质电磁参数、与频率有关，传播常数 与 ω不为线性关系，则介质称为时间色散的 –当电磁场在介质中的波长很短，即介质的传播常数k 很大时，极化和磁化效应同外加电磁场不能视为局域 对应，还与附近空间的场量有关，则介质称为空间色 散的 • 4 均匀各向异性介质 –从介质中的一点沿不同方向所测的介质特性不同，称为 各向异性 –各向异性介质有其特征方向，例如，重力或地球磁场方 向因而均匀各向异性介质中单色（单频）波的等相面 不为球面，波矢量方向k与能量传播（射线）方向S不一 致，相速是k与特征方向夹角θ的函数。

–在此种介质中，物质的极化和磁化矢量与外加电磁场矢 量不一定同向，即介质电磁参数（除铁磁物质外，一般 只是介电常数ε）为张量，因此，特定方向的介质效应 ，不仅取决于该方向的场分量，还与其他方向的场分量 有关，从而发生波模间的耦合 • 5 均匀非线性介质 –当介质电磁参数、是场强的函数时，本构关系则具 有非线性特性 –电离层在强电波加热的情况下就表现出这种非线性特 性 –一般情况下都设为线性介质 • 6 非均匀介质 –非均匀介质的电磁参数、一般为空间点的函数，因 而沿射线路径s,传播常数 对于慢 变介质，沿波矢量方向r处的瞬时电场为 –波的空间相位与路径长度不仅是简单的线性关系， 还存在波的折射即射线弯曲现象当电磁参数不满 足慢变条件而具有任意的空间分布时，还可能出现 反射、散射等效应，波的传播路径和场特性是非常 复杂的，一般难于从场方程获得解析解 –通常只能针对相对简单 的介质特性分布模式进行求 解，例如，对于平面分层和球面分层以及球形和圆 柱形不均匀体等，可以求得一些优势波型的解析解 • 7 非稳定和随机时变介质 –一般情况下介质电磁参数是时间和空间坐标的函数， 包含着不同空间尺度的非均匀性和不同时间周期的非 稳定性以及随机的时空变化。

–有耗非均匀时变介质是最普遍的情况，其电磁参数为 对于电离层还需考虑色散、各向异性以及非线性特 性要同时考虑所有效应，信道特性是很复杂的 复数介电常数 • 当介质中存在有传导电流（有耗介质）时，通常用电 导率（张量） 来描述 • 全电流包含传导电流Jc和位移电流Jd 在谐变情况下可以写成 式中复介电张量 相当于把传导电流等效为位移电流时的介电常数 电磁波在均匀各向同性有耗介质的 传播 • 完全导电体，如金属，电磁波是不可能在其中传播 的实际的传播介质通常具有半导电特性，如海水 、地壳层及上层大气的电离层在半导电介质中， 各种电子在电磁波场的作用下产生运动，而由于阻 尼力将消耗其从电磁波获取的一部分能量，则介质 表现出吸收耗损特性 • 均匀半导电介质中的传播，是分析研究各种信道的 基础 相对复介电常数 传播常数 其中为真空中的波常数 在直角坐标（x,y,z）中求解麦克斯韦方程的简 谐平面波解，沿x方向传播的波场分量为 x z y v E H 半导电介质中平面波电磁场 电场和磁场具有以下关系： （1）同自由空间偶极子的辐射场 一样，电场与磁场分量及传播方向都 相互垂直； （2）电场与磁场以同样的相速 v = c / n 传播，这里 为光速， 称为介质的相折射指数，其幅度沿 传播方向以同样的速率  = k0 p 衰 减； （3）在空间上，磁场分量相对 于电场分量出现与介质特性有关的 时间相位移。

令r = 1, 可得到 式中括号内的分式等于导电电流密度与位移电流密度 之比，即 此比值的大小直接反映半导电介质的特性，其有耗性质 源于其导电性 当导电电流密度远小于位移电流密度，介质趋近于 理想电介质的特性， 折射率 导电电流密度远大于位移电流密度时，介质趋近于 导体的特性，折射率 对于具有同样电磁特性的介质，当使用频率较高时， 介质表现为电介质的倾向；而当使用频率较低时，则 介质倾向于导电体的特性 几种常见半导电介质的导电特 性和复介电常数 • 1 电介质的复介电常数 –在洛仑兹力F的作用下，一般介质中的电子运动方程为 式中m和r分别为电子的质量和位移，右边第一项为束缚电子的弹性 回复力，ω0为在恢复力作用下电子的自由振荡频率，第二项为碰撞 阻尼力， 为电子的碰撞频率 –当电波谐电磁场为E和B时，由于介质极化与磁化的影响，本地磁场 将变为E′,B′在电子速度v <

同 时，电离层为稀薄电离气体，可令E′＝E当不计地 磁场的影响，与上类似可求得 –式中 称为等离子体频率，N为单位体 积的自由电子数，称为电子浓度当考虑地球恒定磁 场的影响时，需计入磁场项，则电离层等离子体具有 各向异性 • 微波频段水的复介电常数 –由于水分子具有永久性偶极矩，不存在弹性恢复力在 微波作用下，极分子转动并受到摩擦阻尼力而产生弛张 现象；同时，运动方程中的加速度项可以忽略因此相 对复介电常数可写为 这里为弛张时间， 分别为 和 时的静 态值和高频极限值，它们都是温度的函数上式称为德 拜（Debye）公式，适用频段为f=0.3～300GHz • 高频段海水的复介电常数 – 波阻抗  = 0.011 – 0.012 i • 地球介质的复介电常数 –对于一般半导电的土壤，相对复介电常数可由式 表示在地球物理介质中，由于不同特性物质各部分 之间的空间电荷或界面上的表面电荷积聚而引起大尺 度的场畸变，从而形成称为空间电荷极化或界面极化 的机制，其相对复介电常数的表达式要复杂得多 • 电磁相似原理 –电磁波在导电性强的介质中，其波长被强烈缩短，即 –在电磁场和电波传播的实测研究中，有时需要采用 缩小空间尺寸的模型来开展原理性的模拟实验 ，半 导电介质中的波长缩短现象正可加以利用 –为保证模型中的场量关系与欲模拟实际 条件下的场 量关系相似，须由麦克斯韦方程导出参数间的缩比 关系——电磁相似原理 • 令模型中频率、空间及介质电参数的缩比系数为 ，即缩比关系分别为 • 对于非铁磁体有 ，并且此关系保持不变。

相应地， 电磁场量的关系为 • 将这些关系代入麦氏方程组，再加上两种场量方程的等同 条件，能确定上述6个缩比系数中的3个，即 • 利用所得的3个缩比关系式，首先根据空间缩比要求和 适用的模型材料选定 ，再确定 ，然后由 比值 从模型中测得的场量比值求得所需要的场量 比值 • 阻抗为 左手材料 Left-Handed Metamaterials 补充介绍 左手介质 简介 左手材料简介 单色平面波在各向同性无源介质中传播时满足麦克斯韦方程 对于左手材料，磁导率 和介电常数 同时小 于0，E、H与K构成“左手关系”，k与坡映亭矢 量 方向相反由于k代表相速度的 方向，所以，在左手材料中，相速度与能量速 度方向相反，导致负折射率、反切伦柯夫辐射 、逆多普勒效应等奇异的电磁学性质 左手材料中，电 场、磁场、波矢 量、能流密度的 方向 E H S k 左手材料发展历程 •1968 年，前苏联科学家Veselago VG 发现介电常数ε和磁导率μ 都为负值的物质的电磁学性质与常规材料不同，还指出当平面 电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其 在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。

•1996年Pendry 提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介 电常数为负 •1999 年，Pendry 等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的 周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材 料存在的可能性 •2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学 Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性 LC网络的实现左手材料的新方法 •2003 年美国 Parazzoli C G 等人及Houcl 等人同时分别进行了 一系列成功的实验工作，都清晰而显著地展示出负折射现象； 且在不同入射角下测量到的负折射率是一致的，完全符合 Snell 定律，证实了左手材料的存在 左手材料的电磁特性 •逆 Doppler 效应 由波动理论可知,当波源和观察 者互相接近时观察到的振动频 率增加; 两者互相远离时 ,观 察到的振动频率减少但 LHM 内波的相速度和群速度方向相 反，即能量传播的方向和相位 传播的方向相反，所以如果二 者相向而行，观察者接收到的 频率会降低，反之则会升高， 从而出现逆Doppler 效应当 反射界面相对于波源后退时， 反射波频率在普通材料内降低 ，而在LHM 中却会升高。

当带电粒子在介质中匀速运动时 会在其周围引起诱导电流，诱导电流 激发次波，当粒子速度超过介质中光 速时，这些次波与原来粒子的电磁场 互相干涉，从而辐射出电磁场，称为 切伦柯夫辐射正常材料中，干涉后 形成的波面，即等相面是一个锥面 电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射 出去，是向前辐射的，形成一个向后 的锥角，即能量辐射的方向与粒子运 动方向夹角θθ由式子 确 定，其中v 是粒子运动的速度 而在负群速度介质中,能量的传播 方向与相速相反，因而辐射将背向粒 子的运动方向发出,辐射方向形成一个 向前的锥角 正常材料中切伦柯夫示意图 负折射材料中切伦柯夫示意图 • 反常切伦柯夫辐射 。