2011届崇明县一模数学.doc

崇明县201０学年第一学期期末考试试卷高 三　数 学（考试时间１20分钟，满分１５0分）考生注意: 本考试设试卷和答题纸两部分,试卷包括试题与答题要求,所有答案必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应特别注意，不能错位一、填空题(每题4分,共５6分）1、已知以为变量的二元一次方程组的增广矩阵为,则这个二元一次方程组的解为＿______＿＿___２、如果集合,集合，则＿__＿＿_３、已知，则＿___＿___４、已知，且与的夹角为，则＿__＿＿__＿_5、若函数的反函数为，则方程的解为_＿_＿___．6、在的展开式中，项的系数等于____________.（结果用数字表示）输入x值x≤0x＜1输出y结束开始（第10题图）是是否否7、函数的值域为＿＿_____________＿_＿___８、设圆C与双曲线的渐近线相切,且圆心是双曲线的右焦点，则圆C的标准方程是___＿＿_________＿_＿＿________＿＿__.９、已知点,其中,　 　则的最大值为_＿＿_____.10、已知右图程序框图的输出结果是，则输入框中的所有可能的值为 　 ．11、某校高一年级1２8名学生参加某次数学联考，随机抽取该校高一年级其中1０名学生的联考数学成绩如下表:学生aｂｃｄｅｆghij成绩７86880８58２758092７981该校高一学生数学联考成绩标准差的点估计值等于 　 　（精确到0。

１）1２、已知直线集合，从A中任取3个元素分别作为圆方程中的，则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于_____＿＿____用分数表示)13、在共有20０9项的等比数列中，有等式成立；类比上述性质，在共有2０１3项的等差数列中，相应的有等式 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　成立.１4、定义在Ｒ上函数，集合为实数,且对于任意，且存在常数,对于任意,均有成立,则称为函数在R上的“定下界”．若，则函数在R上的“定下界” .二、选择题(每题5分，共20分）１5、在下列四个函数中，周期为的偶函数为………………………………………………（ 　） A、ﻩ ﻩ ﻩB、 ﻩC、ﻩ ﻩﻩ D． 1６、8名学生和2位教师站成一排合影,２位教师不相邻的排法种数为　…………………（　　) A、ﻩ B、 ﻩ C、ﻩ ﻩＤ、17、函数为奇函数的充要条件是………………………………………（ 　）ﻩA、ﻩ B、ﻩﻩﻩＣ、 ﻩﻩD、１8、已知,、的等差中项等于，设，,则的最小值等于…………………………………………………………………………………………（ ） A、ﻩﻩ B、 ﻩ Ｃ、ﻩﻩﻩﻩD、三、解答题（本大题共74分,解答下列各题需要必要的步骤)１9、(本题１2分,第（1)小题8分,第（2）小题4分)已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根,同时复数满足关系式。

１）求的值及复数;(2）求实数的值.20、(本题１4分，第(1)小题６分,第（2)小题8分）已知三角形中，、、所对的边分别为、、,函数的图像过点．（１)求的值;（2）当时,求、边的长.21、（本题1４分，第（1)小题6分,第(2)小题８分）已知函数的定义域为（为常数） （1)证明：当时,函数在定义域上是减函数；(2）求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值．ﻬ２2、（本题1６分,第(1）小题4分；第（2）小题６分;第（3）小题６分)　 已知数列满足:,（）,数列（），数列（）．（1）证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在数列的不同项（),使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．23、（本题１8分,第(1）小题4分;第（２)小题6分；第(3）小题８分）如图，已知椭圆Ｅ：,焦点为、，双曲线G:的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为Ａ、Ｂ和C、Ｄ,已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为．(1)求椭圆E与双曲线Ｇ的方程;（2)设直线、的斜率分别为和，探求和的关系;（3)是否存在常数，使得恒成立?若存在，试求出的值；若不存在，APBCDOF2F1yx····文中如有不足，请您见谅！请说明理由． / 。