八年级数学《一次函数与一元一次方程》2课件人教版.ppt

我们先来看下面两个问题：我们先来看下面两个问题：（（1）解方程）解方程2x+20=0（（2））当自变量当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x+20的值为的值为0？？讨论：讨论：1对于对于2x+20=0 和和y=2x+20，，从形式上看，有什从形式上看，有什 么相同和不同？么相同和不同？3作出直线作出直线y=2x+20，，看看（看看（1）和（）和（2）是怎样）是怎样 的一种关系？的一种关系？2 从问题本质上看，（从问题本质上看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？xyo-1020y=2x+20从函数图像上看，直线y=2x+20与x轴的交点坐标是（–10，0），这也说明，方程2x+20=0的解是先x= – 10 求求2 2x+20=0x+20=0的解，的解，相当于相当于求函数求函数y=2x+20y=2x+20的值为的值为0 0时，对应的自变量时，对应的自变量x.x.从数的角度看从数的角度看 求求2 2x+20=0x+20=0的解的解, ,这相当已知直线这相当已知直线y=2x+20y=2x+20，，确定它与确定它与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标。

从图象上看从图象上看 求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a≠0)的解的解当当X为何值时为何值时y= a ax+b的值为的值为0求直线求直线y= a ax+b与与X轴交点的横坐标从数的角度看从数的角度看从形的角度看从形的角度看 求求ax+b=0(a, b是是常数，常数，a≠0)的解的解结论结论由于任何一元一次方程都可转化为由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（（k、、b为常数，为常数，k≠≠ 0））的形式，的形式，所以解一元一次方程都可转化为：所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为当一次函数值为0时，求相应的自变量的值时，求相应的自变量的值.从图像上看，这相当于已知直线从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，，确定它与确定它与x轴交点的横坐标的值轴交点的横坐标的值 1. 1. 以下的一元一次方程与一次函数以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题问题是同一问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程 3x－－2=0当当x为何值时为何值时,y=3x－－2的值为的值为0 2解方程解方程 8x+3=0 3当当x为何值时为何值时,y=-7x+2的值为的值为0 4解方程解方程 3x-2=8x+3 当当x为何值时为何值时, y=8x+3的值为的值为0解方程解方程 -7x+2=0 当当x为何值时为何值时, y=-5x-5的值为的值为0练习练习2.2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x =0的解是的解是x=0方程方程x+2 =0的解是的解是x=-2方程方程-2.5x+5 =0的解是的解是x=2方程方程x-3 =0的解是的解是x=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy3. 已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象，下列图象肯定不是直线肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（ ））xy0-2( C )( D )xy0-2xy0-2( B )xy0-2-2( A ) B 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，，其速度其速度每秒增加每秒增加2 2m/sm/s，，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？？ 2 2x+5=17x+5=17解法解法1 1：：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得解得解得= 6= 6x x答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s. 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，，其速度其速度每秒增加每秒增加2 2m/sm/s，，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？？解法解法2 2：：解得解得= 6= 6x x答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.速度速度y(m/s)y(m/s)是时间是时间t(s)t(s)的函数，的函数，关系式是关系式是= 2x+5= 2x+5y y=17=17时时, ,当当 y y 2 2x+5=17x+5=17 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，，其速度其速度每秒增加每秒增加2 2m/sm/s，，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？？ 2 2x+5=17x+5=17解法解法3 3：：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得变形得变形得答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.0 02 2x x -12-12 = =y y2 2x x -12-12= =直线直线与与x轴的交点为轴的交点为(6,0).= 6= 6x x即即x0y6-12y y2 2x x-12-12= =利用图像法求方程利用图像法求方程6 6x-3=x+2x-3=x+2的解的解解法一：解法一：将方程变形为将方程变形为 5 5x-5=0x-5=0画画 y=5x-5 y=5x-5 的图像的图像x0y1-5y=5x-5y=5x-5由图像可知：直线由图像可知：直线 y=5x-5 y=5x-5 与与x轴的交点为轴的交点为( 1,0 ).= 1= 1x x即即利用图像法求方程利用图像法求方程6 6x-3=x+2x-3=x+2的解的解解法二：解法二：y=6x-3y=6x-3和和y=x+2 y=x+2 的图像的图像13由图像可知：直线由图像可知：直线 y=6x-3 y=6x-3 与与y=x+2 y=x+2 的交点为的交点为( 1, 3 ).= 1= 1x x即即分别画函数分别画函数x0y 某单位急需用车，但又不准备买车，他某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。

设汽车每月行使其中一家签订合同设汽车每月行使x x千米，千米，应付给个体车主的月费用应付给个体车主的月费用y y1 1元，应付给出租元，应付给出租车公司的月费用为车公司的月费用为y y2 2元，元，y y1 1,y,y2 2分别与分别与x x之间的之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？出租车公司的车便宜？1500 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车每月行使每月行使x x千米，应付给个体车主的月费用千米，应付给个体车主的月费用y y1 1元，应付给元，应付给出租车公司的月费用为出租车公司的月费用为y y2 2元，元，y y1 1,y,y2 2分别与分别与x x之间的函数关之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？多少时租用出租车公司的车便宜？y1y2X/kmy/元元10001000200030000200030001500y1y2X/kmy/元元1000100020003000020003000解：解： 每月行驶每月行驶15001500kmkm时，租两家车费用时，租两家车费用相同，都是相同，都是20002000元元. . 每月行驶少于每月行驶少于15001500kmkm时，租个体户时，租个体户车便宜；车便宜； 每月行驶大于每月行驶大于15001500kmkm时，租出时，租出租车公司的车便宜租车公司的车便宜. . 从从A地向地向B地打长途，通话地打长途，通话3分分钟以内收费钟以内收费2.4元，元，3分钟后每增加通分钟后每增加通话时间话时间1分钟加收一元。

通话半小时分钟加收一元通话半小时需要多少费用？需要多少费用？一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗三、有什么和老师、同学探讨的吗？？回顾回顾课后思考题与练习题课后思考题与练习题。