2022-2023学年数学北京中初三期中试题试卷.doc

2022-2023学年班级： 姓名： 成绩： 装 订 线北京市第三十一中学第一学期 初 三 期 中 数 学 练 习 2022-11（考试时间120分钟，满分100分）一、选择题（本题共23分，1-7每小题3分，第8题2分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D．2. 抛物线的对称轴为 （ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB的值为 （ ）A．1 B．　 C． D.　 4．用配方法将化成的形式为 （ ） A． 　 B． C． D．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是 （ ）A． B． C． D．6．如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则△的 面积为 （ ） A．2 B．4 C．6 D．87. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ）A． B．C． D．8. 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条 信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是 （ ）A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤二、填空题（本题共17分，9-13每小题3分，第14题2分）9.已知如图，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=　　　　　　　。

第9题图10．如果函数是关于x的二次函数, 则k=_________第11题图A时B时11.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__ __米12．已知抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 13．如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则E第13题图DACB补充的一个条件可以是 （注：只需写出一个正确答案即可）14．在等腰梯形ABCD中，且AD=，∠B=45°.直角三角板含角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A,斜边与CD 交于点F ．若是以AB为腰的等腰三角形，则CF的长等于 三、解答题（本题共46分，15-16每小题5分，17-22每小题6分）15．计算：16．已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

17．如图，在中，，BD平分，试说明：AB2 = AD·AC18．如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，A求：（1）点的坐标；（2）的值2）19．如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得的仰角为，若小明的身高约1.7米，求宣传条幅BC的长（结果精确到1米）20．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元？21．对于抛物线 1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是 22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C． （1）求证：△BDE∽△CAD； （2）若CD=2，求BE的长。

四、解答题（本题共14分，第23题3分，第24题5分，第25题6分）23．如图①，△ABC，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢ ，设旋转的角度是1）如图②，当= °（用含的代数式表示）时，点B ¢恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，连结BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延长线交斜边AB于点E，交BB ¢于点F．请写出图中两对相似三角形 ， 不含全等三角形） 24. 已知关于的方程有实根1）求的值;（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值25. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为1）求这个二次函数的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标五．附加题：（共5分）26．已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB 的大小附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平无论考前考中，都不与别人攀比二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气不要太急促，不要忽快、忽慢2、吸气后不要马上就呼气，停两秒3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气一般反复进行几次就可以了3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。

4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题首先检查试卷有无缺页接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可3、遇难不慌，遇易不喜认真审题，在计算和书写上不粗心马虎遇到难题，要想到大家都一样难遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他：“还行吧”注意休息、饮食，为下一科做必要的准备7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己：“没关系，能解决说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。