三年级奥数简单数阵与幻方.doc

尤新教育奥数标准教程第八讲 简单的数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等二、联系之前所学的高斯求和的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项然后对称找和相等的成对的项经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）　　　　　　　　　练习与思考1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为172题图） （3题图a） （3题图b）3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。

至少找出两种本质上不同的填法)4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于204题图） （5题图）5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）　　　　　　　　　7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。