（可编）2014年东莞中考数学试卷(带答案).docx

2014年广东数学中考试卷一、选择題（本大題10小题，每小題3分，共30分）L在1, 0,丄-3这四个数中，最大的数是（ ）土 1 B. 0 G U D、 -3D、支在下列交通腿中，既是轴对糠图形，叉是中心对祢图形的是CA A QA. B、3、计算3⑦M的结菓正補的是（ ）A、1 玖 a C -a"把三-队分解因丈结果正确的是（A, x\x: -9|對，-3「 C、m・3「 D、.r(\r-3|(.r-3i■ * * * \ Z \ r丄一个务边形的内角利是9成，这个务边形的i嫩是（ ）X 10 氏 9 C、月 IX 7丄 〜不透明的布袋里装有？个只有颜色不同的球 其中3个红球，丄个白球.从布袋中随机撞出一b球.摸出的球是红球的褪率是（）D、一、如图：图,二ABCD中，下列设法一定正确的是（么 AC=BDB； AC_LBDD、5S,关于上的寿二次方程/ -腥顷=有两个■不相等的实麴艮，则实数切的取 就:围为< ） \9 9 9 9 〔 7丄 w>_ . B、- C、携三一 以 w

囲所呆，关于i口次函数，下列说法错误的是（）Sioffi丄函数有最小值 B、对称轴是盲戏.『；C、当水丄J-随工的増大而减小 D,当vX）二、埴空题（本大题$小題*每小题4分，共24分）I丄 据报道，截止浏3年口月我国网民规模达位$00人JW618 W0 000 用科学计数注表示为 ；DE二 題14图弦AB的长为&题16图13、如题13图，4A-ABC中，点3 E分别是AB, AC的中点，若BC或则14.如題只圏，在O中，已知半径为£ 那么回心O到AB的距离为 I15、不等式組瞬集是 14.v-L>.r-2 16、如题I®图,AABC绕点A J廉荘十旋转4蒙律到△只方・L_, #ZBAC=90fi , _-^B=AC=72 ,则图中阴影部分的面积等于 ，三、解答题（一）（本大暴3小JS,每小题6分，共18分）I，. is.先化简.再求值：■ H『T|，其中工=典兰技—I X+IJ ' } 3I卜 如題19图，点D左A.\BC的AB边上.且ZACD= ZA,（1）作厶巳工的平分线DE 交BC于点E（用尺规作图洁，保留作图痕迹，不要求写作法〕； 与/⑵在⑴ 的条件下，判断直践DE与直线AC的位置关系（不要求证明）. 、 B题19图四.解答题（二）（本大題3小题，每小题7分，共力分）20.如题20圈，巣®学兴趣小组想测量一棵树CD的高度 他们先在点A处测 得树顶C的仰角为和"总启涪AD方向前行10m,到达B点，在B处湖釋树 顶C &W1W高度为可 夺瓦D三点在同一直能A M青弥根据他们测量数题】。

图2L某商场销售的一款空调机每台的标价■是2弗元 在f 促销活动中，W 价的八折销售仍可盈利9%C1）求这款空调每台的进价；色润宰二*=冒顋勢'E价 遂价丿口）在这次促销活动中，商场销售了这款空調机10台，问盈利多少元？22、某高校学生会发现同学们就養时剩余t昧较多，浪费严重，于是i隹备在校芮 倡导“光盘行动”，让同学正畛惜粮食，为了让同学们理辩这次活动的重要性， 校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐仮菜的剰余情况，并摒结果統 计后绘制成了如题穿1图和题矣孕图所示的不完整的统计图C1J这;欠被调查的同学共有 名:（2）把条形坑计图［题22-1图）补充完整；（少 校学生会通过勲据分析，估計这次破调査的所■有学生f 浪黄的食裝可以供2OOA^-

是△ABC的夕隈圆，AC是直径，过点作ODX.AB于点 D,延长DO交Q干点P,过点P作旺丄AC于点E,作射线DE交BC的延 长絞于F点.连接貯〈1）若ZPOC=60fr , AC二》求瓮瓠.PC的长§ （结果保留T1）（2） 求证：OD=OE;（3） PF 是OC&trWo2丄 如题 25-1 图，在 AABC 中■ AB=AG _W丄 AB 点 D, BC=Wc，m AD=8顷， 点P从点B出发，在钱段BC■上以每秒3浏的速度向点与速岡，与此同时, 垂直于AD的直线冲从底边BC出发，以每秒：顷的速度沿DA方向习速平移, 分别交AB、&C\ AD于Ex Fx 当点P到达点C时，点F与宜线也同时停 止运动，设退动时间为『秒(1) 当时.JODE、DF,求证：四边形AEDF为詡知⑵在S叶运劫过起中，所形成的ZiPEF的面积存在最大值，SAPEF的面积 最大时，求税段BP的长G)是否存在某一时刻L使APEF为直南三律形？若存在，请求出此时刻t 的情，若不律fe请说明理由参考答案：一、选择题，1-10: CCBDD二，填空題：2技BCBAD12x 6.18x10s13、314、37*人剽Q没有如 剽少量 如一半 刺大単15、l = —xBD tan ZC5Z9 3在 RtZkACD 中，t^nZA = — ^ AD = CD = AD tail ZA77又：AD=AB-BD, - J3J = 10+ —x3解得—5寸如&721, （1）1200; （2）1080022、 （1） IODO； （2）如图：⑴ 3600五、解答题（三）-.一炯数的解析式为TE11把B (-1,代人得册即伊的值为一丄X(3)如& 设P的坐标为(X , 由a，B的坐标可知AC— " OCT，BAI，DAI2 2 2易知APCA的言为工#4, 土PDB的高】-(I t十§),由.5皿・5卄场可得■ ■—X — (+ 4) = -xlx(2 — — x — —) ■帮得 x - » 此时-x + — » —7 7 7 7 7 J 7 2 4，■ -V = ■ ■ 一 _ _ 番.■. p点坐标为(_£. £>24、H）解：白直径AC=12得半径OCXS劣瓠PC的长为］=竺室二2/180⑴证明；；OD I AB，PK AC二 ZADO=ZPEO=90" 在△ado和△PEO巾，^_ADO = ^PEO< ^AOD=_POEOA = OPaado^Apeo-'■ OD=OE（3）解；连接PC,由AC是直径知BC丄AB*又OD丄AB，'PD II BF /■ ZOPC=ZPCF, ZODE=2CFE由（2）知 OD-OE,则ZODE=^OED-又』OED=CfEC■'■』FEC=±CFE二 EC=FCA OP=QC 知 ZOPC=ZOCENPCE=/PGF在△:PCE 和 A PTC 中，EC= FC，ZFCE = ZfCFPC=PCtoapce^apfc「・ ZPFC=ZPEC=^O"由^PDB=Zb=90° 可知匕ODE20’ 即 OP 丄PF又・二PF是①。

的切线FM =EN =2t，又由 5P =3f^CP = 10-3f ■py - 3r- 5 r - 7 r > 眼-10-3t 一 § —0 —"4 4 4 4* =（可_（了）113 217FP】=（&尸+卩0-一矛=——『一知十1004 16EF~ = （10-|t）2 = —t3 -50f + 10016分三种情况讨论:①若'则制哥US若一E】解机嚨t2=0 L舍丟）②若匕Eg宀则容—50500 +晋任_浙, 1炉翌己解得—$r2 - 4- l 會士）ill 1 m ¥4②若NFEP-90"则出「十挡、匸5仇十10 兰『-篮十⑰，解得上二4土二016 】6 16AD P（均舍去〕综上所述，当［=徑一成四时.Apef为直角三角形133 17® 25-1ACB N P D霓占题备用阁25、解；（1）当 t=2 时，DH=AH=4,由 AD丄AB, AD1EF 可知 EF// BC二 EH =-BD , FH = -CD2 2' AB=AC, AD1BC• BD4DEH-FH, EF与AD互相垂直平分•四边形AEDF为姜形（2）依题意得DH=Nt, AH=$ —2t, BC=LQm，An=Ecmf 由 EF # BC 知厶ABF^Aabc .L 竺=竺1即.史工£ =竺1,解得Er=10--iAD BC 8 10 2/- S皿戸=l（10--r）.2r = --r * *10r = _=（，—2沪 +102 2 2 2即APEF的面积存在最大值Itkm',此时BP=3^2=6cmo（3）过 E"分别作 EN丄BC 于N，EM1BC 于 M，易知 EF=XfN= 10 - 5 f210_（10_|r）EN=FM，由 AB=AC 可知 BN=CM= =— = ±t2 4在 Kt^ACD ft Rt^CM * ■由 vanC = — = — .即田=",CD CM 5 5。