2611二次函数第一课时.ppt

1、了解二次函数的概念，知道二次函数、了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式；的一般形式； 2、能判断一个给定的函数是否为二次例、能判断一个给定的函数是否为二次例函数函数3、能根据实际问题中的条件确定二次例、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式函数的解析式一次函数一般式：一次函数一般式： ；；正比例函数一般式：正比例函数一般式： ；； 反比例函数一般式：反比例函数一般式： ；；一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： y=ax+b(a≠0)y=ax (a≠0)ax2+bx=c=0 (a≠0)认真看课本认真看课本2页页-----3页，思考下列问题：页，思考下列问题： 1、理解并熟记二次函数的定义、理解并熟记二次函数的定义 2、掌握二次函数一般式的写法掌握二次函数一般式的写法 3、会根据实际问题列二次函数的表达、会根据实际问题列二次函数的表达 式。

式 5分钟后完成自主学习分钟后完成自主学习问题问题1: 正方体的六个面是全等的正方形正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的如果正方形的棱长为棱长为x,表面积为表面积为y,写出写出y与与x的关系问题问题2: n边形的对角线数边形的对角线数d与边数与边数n之间有怎样的关系之间有怎样的关系? .问题问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是20件件,计划今后计划今后两年增加产量两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x倍倍,那么两年后这种产品的数量那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的将随计划所定的x的值的值而定而定,y与与x之间的关系怎样表示之间的关系怎样表示? .y=6x2d=n(n-3)/2 y=20(1+x)2 问题问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点数关系式有什么特点?经化简后都具有经化简后都具有 的形式。

的形式问题问题5：什么是二次函数？：什么是二次函数？一般地，形如一般地，形如________________________的的函数，叫做二次函数其中函数，叫做二次函数其中x是是________，，a是是__________，，b是是___________，，c是是___________．．y=ax2+bx+c(a≠0,a、、b、、c为常数为常数)y=ax2+bx+c自变量自变量 二次项系数二次项系数 常数项常数项 一次项系数一次项系数 问题问题6：函数：函数y=ax²+bx+c,当当a、、b、、c满足什么条件时满足什么条件时,(1)它是二次函数它是二次函数? .(2)它是一次函数？它是一次函数？ . (3)它是正比例函数？它是正比例函数？ . 例例1、下列函数表达式中、下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（（1））y＝＝1－－3x2 （（2））y＝＝3x2＋＋2x（（3））y＝＝x· (x－－5)（（4））y＝＝3x3＋＋2x2（（5））y＝＝x＋＋ 注意注意:二次函数的二次项系数必须是二次函数的二次项系数必须是 的数。

的数a≠0a=0，，b≠0a=0，，b≠0，，c=0√√√××非零非零例例2若函数若函数 为二次函数，求为二次函数，求m的值例例3．函数．函数y＝＝(m－－2)x2＋＋mx－－3（（m为常数）．为常数）． （（1）当）当m__________时，该函数为二次函数；时，该函数为二次函数； （（2）当）当m__________时，该函数为一次函数．时，该函数为一次函数．解：由题意得：解：由题意得： m2-m=2 m2-1≠0 解得解得 m=-1或或2 m≠±1 ∴∴ m=2=2≠2你认为今天这节课最需要掌握的是你认为今天这节课最需要掌握的是 __________________________必做题必做题 ：举一反三：举一反三 1．下列函数中是二次函数的是（．下列函数中是二次函数的是（ ）） A．．y＝＝x＋＋ B．．y＝＝3 (x－－1)2 C．．y＝＝(x＋＋1)2－－x2 D．．y＝＝ －－x2．若函数．若函数y＝＝(a－－1)x2＋＋2x＋＋a2－－1是二次函是二次函数，则（数，则（ ）） A．．a＝＝1 B．．a＝＝±1 C．．a≠1 D．．a≠－－1BC 3．y＝(m＋1)x －3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 4．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 5．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积y与宽x之间的函数关系式． 2Dy=2x21．已知二次函数．已知二次函数y＝－＝－x2＋＋bx＋＋3．当．当x＝＝2时，时，y＝＝3，求，求 这个二次函数解析式。

这个二次函数解析式2．已知．已知y与与x2成正比例，并且当成正比例，并且当x＝－＝－1时，时，y＝－＝－3．求：．求： （（1）函数）函数y与与x的函数关系式；的函数关系式； （（2）当）当x＝＝4时，时，y的值；的值； （（3）当）当y＝－时，＝－时，x的值．的值． 课本课本P4 习题习题26.1 第第 题题。