高中物理电磁感应现象压轴难题专项复习-14页.pdf

高中物理电磁感应现象压轴难题专项复习一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角 =37，导轨上端电阻R=0.8 ，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.4T金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg（ sin37 =0.6，g=10m/s2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字母表示）【答案】 （1）18.75m/s （2）a=4.4m/s2（3）222mgsmvRt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（ 1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sincosmgF，根据安培力公式有：FBIL，根据欧姆定律有：cosEBLvIRR，解得：222sin18.75cosmgRvB L；（2）由牛顿第二定律有：sincosmgFma，cos1BLvIAR，0.2FBILN，24.4/ams；（3）根据能量守恒有：22012mgsmvI Rt，解得：202mgs mvIRt2如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为 m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为 3L，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）【答案】 (1)232B L vQR (2) S1:S2=1:2 (3)E=mv2+2B2L3v/R【解析】【分析】【详解】(1) 线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLvLB L vQPtRvR(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S1=vt/2对于传送带做匀速直线运动，则有S2=vt故 S1：S2=1：2 (3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vtssss线圈获得动能EK=mv2/2=fS1传送带上的热量损失Q/=f(S2-S1） =mv2/2 送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =EK+Q+Q/=mv2+2B2L3v/R【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键3如图所示，竖直放置、半径为R 的 圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L， cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，均匀的金属棒pq 和 gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。

gh 静止在 cd、导轨上，pq 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh 没有接触当pq 运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq 的质量为 2m，长度为2L，电阻为2r，gh 的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：（1）金属棒pq 到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；（2）金属棒pq 运动到时，金属棒gh 的速度大小；（3）金属棒gh 产生的最大热量答案】 (1) (2) (3) 【解析】【分析】金属棒pq 下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力 ；属棒 gh 在 cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时， pq 运动到 ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh 的速度大小 ；金属棒 pq 进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh 在 cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh 产生的最大热量；解：（ 1）金属棒pq 下滑过程中，根据机械能守恒有：在圆弧底端有根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有联立解得（2）金属棒pq 进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh 在 cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq 运动到 ab、导轨的最右端，此时有对于金属棒pq 有对于金属棒gh 有联立解得（3）金属棒pq 进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh 在 cd、导轨上加速运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为该过程金属棒gh 产生的热量为金属棒 pq 到达 cd、导轨后，金属棒pq 加速运动，金属棒gh 减速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq 与 gh 产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有金属棒 pq 从到达 cd、导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为该过程金属棒gh 产生的热量为联立解得4如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少？（2）金属棒ab下滑t秒末的速度是多大？【答案】（ 1）2sinmgRBL v（2）sinsintgvtvvCgR【解析】试题分析：（ 1）若在 M、P 间接电阻 R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态则感应电动势EBLv，感应电流EIR，棒所受的安培力FBIL联立可得22B L vFR，由平衡条件可得Fmgsin，解得2mgRsinBL v（2）若在导轨 M、P两端将电阻R 改接成电容为C的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力设棒下滑的速度大小为v，经历的时间为t则电容器板间电压为UEBLv此时电容器的带电量为QCU设时间间隔 t 时间内流经棒的电荷量为Q则电路中电流QC UCBLvittt，又vat，解得iCBLa根据牛顿第二定律得mgsinBiLma，解得22mgsingvsinamB L CvCgRsin所以金属棒做初速度为0 的匀加速直线运动，ts末的速度gvtsinvatvCgRsin考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况5如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t0 时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动0t时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值【答案】0FEBltgm； R=2 20B l tm【解析】【分析】【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为: E=Blv 联立式可得:0FEBltgm（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=ER式中 R 为电阻的阻值金属杆所受的安培力为：fBIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：Fmg f=0 联立式得: R=2 20B l tm6如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,轻质导体棒ab 垂直导轨放置，导体棒ab 的电阻为r，与导轨之间接触良好两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h， 在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为 g求：(1)物体下落过程的最大速度vm；(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R 上产生的电热Q；(3)物体从静止开始下落至速度达到最大时，所需的时间t【答案】 （1）22()mg RrB L (2) 3244()2mghRm g R RrRrB L (3) 2222()()m RrB L hB Lmg Rr【解析】【分析】在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0 时，下落速度达到最大， 由平衡条件 、 闭合电路欧姆定律和电磁感应定律求出物体下落过程的最大速度；在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律求出电阻 R 上产生的电热 ；在系统加速过程中，分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得所需的时间 ；解： （1）在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0 时，下落速度达到最大对物体，由平衡条件可得mg=Fr对导体棒Fr=BIL对导体棒与导轨、电阻R 组成的回路，根据闭合电路欧姆定律EIRr根据电磁感应定律E=BLvm联立以上各式解得m22()vmg RrB L（2）在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律可得mgh=12mvm2+Q总在此过程中任一时刻通过R和 r 两部分电阻的电流相等，则电功率之比正比于电阻之比，故整个过程中回路中的R 与 r 两部分电阻产生的电热正比于电阻，所以QRQRr总联立解得3244()Q2mghRm g R RrRrB L（3）在系统加速过程中，任一时刻速度设为v，取一段时间微元t，在此过程中分别对导体棒和物体分析，根据动量定理可得22TF0B L vtRrTmFmgtv整理可得22mmB L vg ttvRr即22mmB Lg txvRr全过程叠加求和22mmmB LgthvRr联方解得2222()t()m RrB L hB Lmg Rr7某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷，从而减小传统制动器的磨损如图所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳子套在半径1r的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连制动转盘上固定了半径为2r和3r的内外两个金属圈，金属圈内阻不计两金属圈之间用三根互成120的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为 R制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场（磁感应强度为B），磁场区域限制在120辐向角内，如图阴影区所示若电梯箱内放置质量为 m 的货物一起以速度v 竖直上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h 时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图所示位置，则此时制动转盘上的电动势 E为多少？此时a 与 b 之间的电势。