哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）D卷.doc

哈尔滨市高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017·合肥模拟) 若复数z满足z2=﹣4，则|1+z|=（ ） A . 3    B .     C . 5    D .     2. （2分） 设集合A={x∈R |x2=x }，B={x∈R||x|=x }，则集合M={0，1}=（ ）A . B    B . A∩B    C . A∪B    D . A∩CRP    3. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 6    B . 8    C . 10    D . 12    4. （2分） (2015高三上·秦安期末) 若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A . [2，6]    B . [﹣6，﹣2]    C . （2，6）    D . （﹣6，﹣2）    5. （2分） 已知实数满足 ， 则目标函数的最大值为（ ）A . 2    B . 0    C . 9    D . 8    6. （2分） (2019高三上·宁德月考) 将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得的图象与原图象有相同的对称中心，则正实数 的最小值是（ ） A .     B .     C .     D .     7. （2分） 函数f（x）=lgx﹣sinx在（0，+∞）的零点个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    8. （2分） 双曲线的左、右焦点分别是 ， 过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017高一下·定州期末) 若圆C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一点到直线4x+3y﹣2=0的距离为1，则实数m的值为（ ） A . 4    B . 16    C . 4或16    D . 2或4    10. （2分） (2016高二上·汉中期中) 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（ ） A . 若a＞b，c≠0，则ac＞bc    B . 若a＞b，则ac2＞bc2    C . 若ac2＞bc2 ， 则a＞b    D . 若a＞b，则     二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二下·黑龙江月考) 已知随机变量 ，且 ，则  ________． 12. （1分） (2015高二上·柳州期末) 在x（1+ ）6的展开式中，含x3项系数是________．（用数字作答） 13. （1分） (2017·南京模拟) 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是________．14. （1分） (2017高一下·温州期末) 已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab的取值范围是________． 15. （1分） (2018高一上·海安月考) 函数 的最小值为________． 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2016高二上·屯溪开学考) 如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）． （1） 当tan∠DEF= 时，求θ的大小； （2） 求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值． 17. （5分） (2017·平谷模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；（Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；（III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小为 ，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．18. （10分） (2019高二上·集宁月考) 设数列{ }的前 项和为 .已知 =4， =2 +1， . （1） 求通项公式 ； （2） 求数列{| |}的前 项和. 19. （10分） (2016·桂林模拟) 为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将所得数据绘成如图所示频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1：2：3，第二组的频数为10． （1） 用频率估计概率，求尺码落在区间（37.5，43.5]概率约是多少？ （2） 从尺码落在区间（37.5，39.5]（43.5，45.5]顾客中任意选取两人，记在区间（43.5，45.5]的人数为X，求X的分布列及数学期望EX． 20. （10分） (2016高三上·焦作期中) 在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R． （1） 求动圆圆心的轨迹E的方程； （2） 过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A、B，直线OA与直线OB分别交直线y=2于两点C、D，记△ACD与△BCD的面积分别为S1，S2．求S1+S2的最小值． 21. （5分） (2017·海淀模拟) 已知函数f（x）= ﹣2x+1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当0＜a≤ 时，求函数f（x）在区间[﹣a，a]上的最大值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略。