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中考二次函数面积最值问题(含答案).pdf

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羄For personal use only in study and research; notforcommercialuse膅二次函数最值问题例 1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x( 单位： cm)的边与这2荿条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积 S( 单位： cm) 随 x( 单位： cm)的变化而变化．(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 ( 不要求写出自变量 x 的取值范围 ) ；(2)当 x 是多少时，这个三角形面积芇S 最大 ?最大面积是多少 ?袅解：（1）S1x220x21螁（2）∵ a=-<0∴S 有最大值2∴ x螂b20202a2（1）2蚅蚆∴ S 的最大值为S1220220 20 2002∴当 x 为 20cm 时，三角形面积最大，最大面积是200cm 袃2. 如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm ， AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、 B 同时出发， P 在边 AB上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动， Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运肆2动．设运动时间为x 秒，△ PBQ 的面积为 y（cm） .袀（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求△ PBQ 的面积的最大值 .莆解：（1）∵ S△ PBQ= PB·BQ,2袄1PB=AB－AP=18－ 2x，BQ=x，羈蝿∴y=1（18－ 2x）x，即 y=－ x2 +9x（0

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