2023年计量经济学回归模型实验报告.docx

回归模型分析报告背景意义：教育是立国之本，强国之基随着改革开放的进行、经济的快速发展和人们生活水平的逐步提高，“教育”越来越受到人们的重视一方面，人均国内生产总值的增加与教育经费收入的增加有着某种联系，而人口的增长也必定会对教育经费收入产生影响本报告将从这两个方面进行分析我国1991年~2013年的教育经费收入、人均国内生产总值指数、年末城镇人口数的统计资料如下表所示试建立教育经费收入Y关于人均国内生产总值指数X1和年末城镇人口数X2的回归模型，并进行回归分析年份教育经费收入 Y（亿元）人均国内生产总值指数 X1(1978年=100)年末城镇人口数 X2（万人）1991731.50282256.67312031992867.04905289.723217519931059.93744326.323317319941488.78126364.913416919951877.95011400.63517419962262.33935435.763730419972531.73257471.133944919982949.05918503.254160819993349.04164536.944374820003849.08058577.644590620014637.66262621.094806420025480.02776672.995021220036208.2653735.845237620047242.59892805.25428320058418.83905891.315621220069815.30865998.7958288200712148.06631134.6760633200814500.737421237.4862403200916502.70651345.0764512201019561.847071480.8766978201123869.293561613.6169079201228655.305191730.1871182201330364.718151853.9773111资料来源：中经网统计数据库。

根据经济理论和对实际情况的分析可以知道，教育经费收入Y依赖于人均国内生产总值指数X1和年末城镇人口数X2的变化，因此我们设定回归模型为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui应用EViews的最小二乘法程序，输出结果如下表Yi=5058.835+28.7491X1i-0.3982X2i (2.68) (15.9) (-6.1)R2=0.99 R2=0.99 F=911.4异方差的检验1. Goldfeld-Quandt检验X1和X2的样本观测值均已按照升序排列，去掉中间X1和X2各5个观测值，用第一个子样本回归：Yi=-3510.668+5.9096X1i+0.0839X2iSSE1=45633.64用第二个子样本回归：Yi=178636.6+107.5861X1i-4.7488X2iSSE2=6602898H0=ut具有同方差，H1=ut具有递增型异方差构造F统计量 F=SSE2SSE1=.64=114.7>F0.05(9,9) =3.18所以拒绝原假设，计量模型的随机误差项存在异方差2. White检验因为模型中含有两个解释变量，辅助回归式一般形式如下ut2=α0+α1xt1+α2xt2+α3xt12+α4xt22+α5xt1xt2+εt辅助回归式估计结果如下ut2=-12452776-40478.23xt1+1067.432xt2-18.9196xt12-0.0202xt22+1.3633xt1xt2因为TR2=10.67>x0.12 (5)=9.236该回归模型中存在异方差3. 克服异方差以1/X1做加权最小二乘估计，估计的结果还原变量，得Yi=3878.201+27.0246X1i-0.3462X2i再用上表对应的残差做White检验由上表可知TR2=8.7

因为DW=0.47<1.17,根据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关2. LM检验LM=6.36>x0.0522=5.991所以误差项存在二阶自相关3. 克服自相关首先估计自相关系数ρ=1-DW2=1-0.472=0.765对原变量做广义差分变换令GDYt=Yt-0.765Yt-1GDX1t= X1t-0.765X1t-1GDX2t= X2t-0.765X2t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t（1992~2013年）为样本再次回归得到GDYt=241.322+27.4297GDX1t-0.3024GDX2tDW=1.4，介于dL=1.17,dU=1.54之间，所以不能判别ut是否存在一阶自相关，自相关性没有消除由上一步LM统计量知误差项存在二阶自相关，采用直接拟合的估计结果是，Yi=2610.313+24.9083X1i-0.2899X2i+1.3898ut-1-1.1527ut-2+vtDW=1.75 介于dU=1.54和4- dU=2.46，依据判别规则，误差项已消除自相关多重共线性的检验1. Klein判别法因为|rx1 x2|=0.97F0.05 (2,17) =3.59，拒绝H0，总体回归方程存在显著的线性关系l 模型单个回归参数显著性的t检验由上表看出，截距项的t检验未通过，接受H0，β0=0Yi=2610.313+24.9083X1i-0.2899X2i+1.3898ut-1-1.1527ut-2+vtYi=22.2478X1i-0.1953X2i+1.4974ut-1-1.1726ut-2+vtl 检验若干线性约束条件是否成立的F检验假设原假设β1=β2=0因为F=752.0936远远大于临界值F(2,17)=3.59，所以拒绝原假设，不能从模型中删除X1和X2l 似然比（LR）检验LR=12.64>x2(2)=5.99，所以推翻原假设。

结论是不能从模型中删除解释变量X1和X2l JB正态分布检验因为JB=2.99