第2节平行线分线段成比例.ppt

第2节 平行线分线段成比例 第四章 图形的相似温故知新•（1）什么是成比例线段？•（2）比例的基本性质是什么？ 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 探究活动一 （1）计算 ， ， 的值你有什么发现？经计算得：即 是比例线段.（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n 与b的交点分别为 ，你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将b平移到其它位置呢？经计算得： 图2（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？截得的线段成比例吗？ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；比例；符号语言：符号语言：如图，若如图，若a ∥∥b∥∥ c ，则，则 . 平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理 ：：abcA B C D EF m n 例1. 如图，已知直线 ，下列比例式中错误的是 （ ）A. B. C. D. ACEBDFabcabcmnA1 A2A3B1B2B3C2C3 如图3，直线a ∥b∥ c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2 ，B3，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3，图3中有哪些成比例线段？图3得出得出结论：（推：（推论）） 平行于三角形一平行于三角形一边的直的直线与其他两与其他两边相交，截得相交，截得的的对应线段成比例段成比例. . 例例2 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.（1）如果AE=7 ，EB=5，FC= 4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ABCEF本节小结：本节小结：1、、两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；线段成比例；2、、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

交，截得的对应线段成比例布置作业布置作业习题4.3 第1，2，3，4题。