第4课时圆柱的体积.doc

第4课时 圆柱的体积（1）【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会使用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能使用其解决简单实际问题2.理解圆柱体积公式的推导过程教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套复习导入】1.口头回答1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法2.引入新课我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书：圆柱的体积（1）新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导1）教师演示把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形2)学生利用学具操作3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后能够拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体②通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化故体积不变4）学生根据圆的面积公式推导过程，实行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体6)推导圆柱的体积公式①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高教师板书：2.教学补充例题1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是准确的。

①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3）答：它的体积是10500cm3③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3）答：它的体积是1.05m3④50cm2＝0.005m20.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3先让学生思考，然后指名学生回答哪个是准确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不准确的第①、③种解答要说说错在什么地方4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V＝πr2h课堂作业】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题学生独立做在练习本上，做完后集体订正答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1题：（从左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习第4课时 圆柱的体积（1）。