自行车里的数学分解.ppt

同学们，你认识的自行车有哪同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？些种类呢？普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车……自行车里隐藏着哪些数学问题呢？自行车里隐藏着哪些数学问题呢？ 让我们一起来了解自行车吧让我们一起来了解自行车吧我们的发现：我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形的稳定性，而做成三角形2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长半径的长你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬脚蹬前齿轮带前齿轮带动后齿轮转动后齿轮转后齿轮后齿轮带动后轮转带动后轮转后轮后轮推动前轮转推动前轮转秘密秘密!前齿轮后齿轮前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？你有什么方法？你有什么方法？1.直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法。

可以取用计算的方法一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系：有人说：有人说：蹬一圈蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？路即是车轮一周的周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈所以车轮也就不止转一圈 要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用轮转几圈，然后用后齿轮转数后齿轮转数×车轮周长车轮周长前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：自行车蹬一圈的路程自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数后齿轮转数×车轮周长车轮周长 前齿轮齿数前齿轮齿数×前齿轮转数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮齿数×后齿轮转数后齿轮转数前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮问题：问题：前齿轮转一圈，后齿轮前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢转数为多少呢？？想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？ 前齿轮转动一圈的长度就是前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。

所以动同样的长度所以…… 后后齿轮转数齿轮转数 =前前齿轮齿数齿轮齿数 后齿轮后齿轮齿数齿数自行车蹬一圈的路程自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数后齿轮转数×车轮周长车轮周长自行车蹬一圈的路程自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长车轮周长前前齿轮齿数齿轮齿数 后齿轮后齿轮齿数齿数前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？自行车蹬一圈的路程自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长车轮周长前前齿轮齿数齿轮齿数 后齿轮后齿轮齿数齿数小明家距学校约小明家距学校约500米，从米，从家到学校至少蹬多少圈？家到学校至少蹬多少圈？蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？练习：练习：～～48193.14×71×～～ 563cm前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)4816481248:1648:12 43自行车蹬一圈的路程自行车蹬一圈的路程= ×车轮周长车轮周长前前齿轮齿数齿轮齿数 后齿轮后齿轮齿数齿数 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合出多少种速度？出多少种速度？ 我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪种组合走得最远？蹬一圈，哪种组合走得最远？有有一种变速自一种变速自行车（行车（有如下数据），这种自有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？行车能变出多少种速度呢？共有：共有：2×6=12或或 6×2=12种种前齿轮齿数为：前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：28242018161448:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86 我们的发现：我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就动圈数就 。

即蹬同样的圈数，即蹬同样的圈数，前后齿数相差前后齿数相差 的，车子走得最远的，车子走得最远越多越多大大四、理论与实践相结合：四、理论与实践相结合： 找来几辆前后齿轮齿数相差不同找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践结果发现：的自行车，进行实践结果发现：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数所用力度所用力度481281.71481202.448… 114…3.43401281.4340120240… 114…2.86 前、后齿轮齿数相差前、后齿轮齿数相差小的小的，，比值就比值就 ，，这种组合车速较这种组合车速较 ，但骑车人较，但骑车人较 力 前、后齿轮齿数相差大的，比值就前、后齿轮齿数相差大的，比值就 ，，这种组合车速这种组合车速 ，但骑车人较，但骑车人较 力秘密秘密!大大快快费费小小慢慢省省练习：练习：1、一辆自行车的车轮直径是、一辆自行车的车轮直径是0.7米，米， 前齿轮有前齿轮有48个齿，后齿个齿，后齿 轮有轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 2、、一辆一辆自行车自行车前齿轮有前齿轮有28个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有14个齿，蹬个齿，蹬一圈自一圈自 行车前进行车前进5米，求自行车的车轮直径。

保留两位小数）米，求自行车的车轮直径保留两位小数）通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获? 请同学们回家后，用课本请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一过计算的结果比较一下，看一看是否相同看是否相同。